(prendendo la normale diretta verso l'interno). Trasformando l'integrale di volume in uno di superficie si ha
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È noto che per far uscire un elettrone da un metallo si richiede, all'atto dell'attraversamento della superficie, una certa quantità di energia: si
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dove l'integrale è esteso a tutta, la, superficie sferica.
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Tali funzioni sono particolari funzioni sferiche (di superficie) di ordine l. Di queste, quella corrispondente a si riduce a
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Consideriamo ora (v. fig. 12) un fascio di elettroni che incide normalmente sulla superficie ss del cristallo. Prendiamo uno dei piani reticolari che
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poichè l'angolo di incidenza nella superficie è, come si vede dalla figura, 2φ.
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dove d è la distanza tra i piani reticolari, misurata perpendicolarmente alla superficie, e .
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punto di contatto sulla superficie del corpo C e 2 ne occorrono per fissarlo sulla superficie di C l; d’altra parte, escluso il caso eccezionale in
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28. In un campo di forza conservativo di potenziale -U, diconsi superficie equipotenziali le ∞1 superficie
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Se al punto di applicazione della forza si fa subire uno spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale passante per la sua posizione
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onde risulta che la F è ortogonale al dP. Poiché ciò vale qualunque sia lo spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale, si conclude che
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cioè le superficie, di cui ciascuna è il luogo dei punti aventi un dato potenziale.
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In altre parole, in un campo conservativo le linee di forza sono le traiettorie ortogonali delle superficie equipotenziali.
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Le superficie equipotenziali
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ed anche qui le superficie equipotenziali sono i piani ortogonali alla direzione fissa della forza.
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appoggiato su di una superficie.
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Punto vincolato a muoversi su di una superficie (due gradi di libertà).
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Punto vincolato a non attraversare una data superficie (vincolo unilaterale: tre gradi di libertà).
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In particolare, se la superficie è priva di attrito, sarà necessario e sufficiente che la forza sia diretta secondo la normale alla superficie (nell
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§ 3. - Punto vincolato a muoversi su di una superficie o su di una curva.
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14. Consideriamo un punto materiale P costretto a muoversi su di una data superficie a (vincolo bilaterale). Il modello fisico tipico di una tal
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Tra le superficie passanti per c, fissiamone una, avente n per normale, e osserviamo che, se sono soddisfatte le condizioni di equilibrio per P, in
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Ne consegue, essendo f un certo coefficiente, il quale può a priori dipendere dalla speciale superficie σ considerata, che
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17. Torniamo per un momento sulle condizioni di equilibrio di un punto appoggiato ad_ una superficie scabra
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a) Punto pesante sostenuto da una superficie priva di attrito.
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Nella posizione di equilibrio M, la reazione della superficie σ dev’essere eguale ed opposta al peso, quindi diretta verticalmente. Dacché poi si
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5. Superficie e linee materiali. - Consideriamo in particolare un corpo, di cui una dimensione sia trascurabile, p. es. una piastra o una membrana o
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1. (nel caso delle superficie) far corrispondere a ΔS la porzione di corpo interna al cilindroide, che è costituito dalle normali alla superficie S
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Quando la superficie S è un piano, il cilindroide è un vero cilindro; può sempre considerarsi un cilindro per ΔS infinitesimo.
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7. Una superficie materiale si dice omogenea quando è costante la sua densità superficiale. Si noti che una superficie materiale omogenea come corpo
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di una superficie e di una linea materiale.
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anche per una qualsiasi superficie o linea materiale, quando si sostituiscano alla densità cubica la densità superficiale o lineare e al campo d
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È questa l’equazione della superficie E; onde si conclude che si tratta di una superficie del secondo ordine e, più precisamente (poiché sappiamo che
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§ 7. - Momenti d’inerzia di corpi, superficie e linee materiali. - Esempi.
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Il baricentro di una zona sferica (porzione di superficie sferica compresa tra due piani paralleli) sta a metà dell’altezza.
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Determinare la superficie e il volume di un toro, in base ai teoremi di Guldino.
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16. Attrazione di una superficie sferica omogenea. - Consideriamo anzitutto l’attrazione su di un punto P interno alla sfera delimitata dalla
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od anche, osservando che non è altro che la massa totale M della superficie sferica potenziante,
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Per uno dei due punti della superficie (polo), si ha [indifferentemente dalla (1) e dalla (2), ponendovi s = 0]
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Così, ad es., si ha un vettore funzione dei punti di una superficie se ad ogni suo punto P facciamo corrispondere un vettore di determinata lunghezza
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dove il fattore di proporzionalità h dipende dalla natura materiale delle superficie a contatto, non dal raggio R.
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Ora convien ricordare che su di una superficie le curve, aventi la proprietà che in ogni loro punto il piano osculatore normale alla superficie
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Considerando per ora il caso ideale delle superficie privo di attrito, avremo che la corrispondente reazione è tutta normale; d’altra parte, lungo la
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Un filo teso sopra una superficie priva d’attrito e soggetto a forze attive soltanto agli estremi, si dispone secondo una geodetica della superficie
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a)Nel caso di un punto costretto a restare sopra una superficie o sopra una curva (priva d’attrito)si ha una reazione normale rispettivamente alla
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Se si tratta di un unico punto P vincolato a muoversi su di una superficie (priva di attrito)
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cosicché, analogamente al caso di un vincolo bilaterale, risulta diretta secondo la normale alla superficie rappresentata dall’equazione
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7. Consideriamo p. es. un punto pesante P, costretto a restare sopra una superficie σ, ruotante uniformemente attorno ad un’asse verticale e
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A questo proposito si considerano i sistemi ergodici, e cioè quelli per cui le predette traiettorie, avvolgendosi continuamente sopra le superficie
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b) Ogni traiettoria giace per intero sopra una delle superficie
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Accademia della crusca
