ciascuno dei suoi termini soddisfa bensì ad un'equazione della forma (131), ma con un diverso valore di E. Si può trovare però facilmente un'equazione
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Quando la particella di cui si parla è carica di elettricità (p. es., se è un elettrone) si presenta il problema di determinare i suoi effetti
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molti scienziati, il successo che ebbero i suoi successivi sviluppi nel render conto dei calori specifici dei solidi (teorie di Einstein e di Debye
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Si osservi che se l'operatore è hermitiano tale è anche la matrice, il che per una matrice diagonale significa che i suoi elementi sono reali. Dunque
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rispetto ai suoi assi principali: questa operazione si dice talvolta «riduzione della matrice a forma diagonale».
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. Diremo dunque che: «un o. l. è rappresentato, rispetto ai suoi assi principali, da una matrice diagonale: gli elementi diagonali di questa sono gli
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suoi assi principali, ponendo l'equazione
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(purchè, beninteso, non agiscano forze tra loro): infatti, per la (87"), la è univocamente determinata dai suoi valori per in tutto lo spazio, quindi se
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: i suoi autovalori rappresentano (2) Questi autovalori risultano sempre reali, perchè l'operatore è hermitiano. i possibili risultati di una misura di
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particelle elementari, come sono i corpi ordinari, i suoi risultati vengono a coincidere con quelli della meccanica, classica, la quale perciò non è in
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Si può dimostrare che se G è un integrale primo, i suoi autovalori sono costanti (anche se G contiene esplicitamente t) e inoltre, sebbene gli assi
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Questa equazione non è altro che la (223') del § 46, p. II, cioè l'equazione differenziale delle funzioni sferiche ( corrisponde a ), e i suoi
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i suoi autovalori danno i possibili risultati della misura di G, e le rispettive probabilità sono date da . Geometricamente, diremo che le
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diffrazione: ciò è stato provato sperimentalmente da STERN e suoi collaboratori, da JOHNSON ed altri, mediante i raggi molecolari di idrogeno molecolare
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[Ecco la traccia per una dimostrazione analitica di quest’ultima proposizione. Riferendo la traiettoria ai suoi assi e introducendo l’anomalia
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Perciò il moto di un sistema rigido risulta definito quando si conoscano i moti simultanei di tre suoi punti non allineati. Ma è manifesto che, per l
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si suoi porre, tenuto conto della (23),
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24. Il moto istantaneo del sistema S, cioè l’insieme degli spostamenti elementari dP = v dt che singoli suoi punti P subiscono dall’istante generico
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In un solido in movimento, se una retta è normale alla traiettoria di uno dei suoi punti, lo è pure a quella di qualsiasi altro (corollario del n. 2).
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Perciò una punta scrivente, fissabile in un punto a piacere dell'asticella AB o dei suoi prolungamenti, descrive sul piano, al muoversi di AB, un
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Scelte le guide come assi coordinati e preso sul segmento AB o su uno dei suoi prolungamenti un punto qualsiasi P, poniamo AP = b, PB = a
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modo che i suoi lati passino costantemente per due punti fissi A e B. Qui la rulletta sarà una circonferenza rotolante (non esternamente) intorno ad
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Ω. Di qua il teorema: L’evoluta di una epicicloide ordinaria (luogo dei suoi centri di curvatura Γ) è una epicicloide simile ma non similmente posta
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Se è invece la rulletta che diviene retta, allora le traiettorie dei suoi punti costituiscono (n. prec.) altrettante evolventi della base; quelle dei
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In particolare se immaginiamo un vettore applicato v, decomposto nei suoi componenti v ', v", normale e parallelo ad r, e aventi la stessa origine di
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(i = 1, 2,…, N) dei suoi N punti, le quali, se n è il grado di libertà del sistema, risulteranno legate fra loro (ed eventualmente al tempo) da l
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disporsi secondo una curva arbitraria. Invero non si possono localizzare gli infiniti suoi punti con un numero finito di parametri.
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Se, in particolare, si assumono come coordinate sovrabbondanti pel sistema le coordinate cartesiane dei suoi punti e le equazioni dei vincoli sono
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questo implica ad ogni istante una limitazione non soltanto per le configurazioni del sistema, ma anche per i suoi spostamenti possibili; e quest
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A individuare siffatto vettore possiamo assumere il segmento orientato AB o, indifferentemente, uno qualsiasi dei suoi equipollenti, nello stesso
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opposto - δP i; o come si suoi dire, pei sistemi olonomi tutti gli spostamenti virtuali sono reversibili.
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Nel caso particolare, in cui pel sistema si assumano come coordinate lagrangiane le coordinate cartesiane dei suoi singoli punti, gli spostamenti
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’altro la teoria delle onde e quella del volo), i suoi contributi d’ogni genere all’ingegneria militare ed idraulica.
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, servendosi di metodi geometrici diretti. Sono classici i suoi Éléments de statique [Paris - Bachelier], la cui decima edizione è del 1861..
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suoi singoli punti, onde si dice anche centro di massa del sistema.
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inerzia del sistema rispetto all'asse r, la somma dei momenti di inerzia dei singoli suoi punti.
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della Società Reale di Londra. I suoi maggiori titoli di gloria sono: la scoperta dell’anello di Saturno; la prima teoria ondulatoria della propagazione
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olandese, n. all’Aia nel 1629, m. ivi nel 1695, fu tra i primi soci stranieri dell’Accademia delle Scienze di Parigi e della Società Reale di Londra. I suoi
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approssimazione in cui è lecito risguardare i solidi naturali come assolutamente rigidi): L’equilibrio di un solido non si altera, quando a due suoi
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34. Un’asta (omogenea) orizzontale sostiene ai suoi estremi, mediante due fili di eguale lunghezza, due sfere eguali e dello, stesso peso. L’asta può
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Quanto poi al poligono funicolare, si ricordi che i suoi lati debbono risultare paralleli rispettivamente a Q 2 Q 1, Q 3 Q 1…, Q n Q 1.
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6. Un filo pesante, sospeso per i suoi estremi, è atteggiato secondo una curva rappresentata dall’equazione c 3 y = x 4 (c costante, asse y verticale
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piena intelligenza della Meccanica e dei molteplici suoi adattamenti a forme disparate d’intuizione sperimentale.
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di un solido non si altera, quando a due generici suoi punti si applicano due forze direttamente opposte.
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un punto O del solido come centro di riduzione di uno spostamento consentito al solido stesso dai suoi vincoli, e detti δO lo spostamento che viene
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, che sono compatibili coll’inestendibilità dei suoi elementi.
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delle velocità dei singoli suoi punti. Se si tien conto delle (8) e delle espressioni che ne conseguono per le velocità dei varii punti P i
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cilindrica il più breve cammino fra due suoi punti (geodetica del cilindro): infatti, nello sviluppo, non si alterano le lunghezze, onde l'asserto risulta
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’influenza del moto degli assi e si riduce a zero non soltanto quando questi son fissi, ma anche ogni qualvolta sia a τ = 0, si suoi chiamare forza di
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, il tratto rettilineo BB 1 (in cui il moto di scorrimento è rivolto verso la puleggia motrice) si suoi chiamare conduttore, e il tratto A l A condotto.
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Accademia della crusca
