controllate in base ad esperienze fatte sempre sopra corpi di dimensioni usuali o grandi; l'applicare queste stesse leggi ad un sistema atomico di
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di Bohr). Poi poco alla volta si riconobbe la necessità di un mutamento più essenziale nelle stesse premesse della meccanica e si arrivò così alla
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può dimostrare che, data una qualsiasi funzione f (x) che soddisfi alle stesse condizioni agli estremi e inoltre a certe condizioni qualitative assai
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stesse considerazioni nel linguaggio corrispondente agli altri tipi di fenomeni ondulatori.
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Si chiamano «isotopi» gli elementi che hanno le stesse proprietà chimiche e spettroscopiche — quindi vanno collocati nello stesso posto nel quadro di
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in un certo istante. Difatti, se la particella stesse ferma, p. es. in P, e l'esperienza durasse abbastanza a lungo, sulla lastra L si formerebbe una
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sistemi indipendenti identici e sottoposti alle stesse condizioni iniziali, e di eseguire su ciascuno di essi un'osservazione della particella al tempo
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= 84), e questo infine, emettendo una particella a, si trasforma in radio G (A = 206, Z = 82) che ha lo stesso numero atomico, e quindi le stesse
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Supponiamo perciò (come nella nota al § 25) che vi sia non uno ma un gran numero N di sistemi nelle stesse condizioni (e non agenti tra loro): la
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propria dell' oscillatore). Le differenze tra due livelli successivi, che intervengono nei fenomeni di emissione e di assorbimento, sono dunque le stesse in
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si ottengono le stesse orbite quantiche o no ? Bisogna osservare anzitutto che, per poter applicare le condizioni (311), è necessario che anche nel
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molteplicità di ciascun livello risultano le stesse nelle due teorie.
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funzione delle stesse variabili, secondo una legge determinata. La matematica elementare e il calcolo infinitesimale ne forniscono parecchi esempi, tra cui i
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con le stesse condizioni agli estremi): esse definiranno un altro sistema di assi ortogonali, individuati dai versori. Rispetto a questi assi il
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teorema, cosicchè si può dire in tal caso: gli o. l. ed hanno gli stessi autovalori e le stesse autofunzioni.
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i numeri Xr , con un'altra scala in cui, nelle stesse posizioni, si leggono i numeri f(Xr).
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Ora, avendo già riconosciuto che gli operatori corrispondenti alle coordinate sono le stesse, e quelli corrispondenti ai momenti sono , possiamo
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Quanto sopra si estende immediatamente a un sistema di N particelle distinte: l'operatore hamiltoniano è in tal caso (usando le stesse notazioni
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per moti comunque veloci: è quindi da ritenersi che anche la meccanica quantistica che abbiamo svolto fin qui sia valida con le stesse limitazioni, e
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proprietà dello spin non corrispondono in tutto a quelle di un ordinario giroscopio. : esse soddisfano invece le stesse relazioni di permutazione che nel
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il che si verifica immediatamente, applicando le (266) e osservando che, per le (267), le coniugate delle matrici sono uguali alle matrici stesse
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atomici. L'idea di Schrödinger consisteva dunque nel cercare di costruire una meccanica, che stesse a quella classica nello stesso rapporto in cui
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i fasci diffratti al di là del cristallo si osservano quelli rimandati indietro) e si può farne la teoria sulle stesse basi che servono per
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intersezioni delle stesse spire con OB 0 altrettanti punti B -1, B -1,… Ma noi per fissare le idee, consideriamo il moto di P a partire dall’istante in cui
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in infiniti altri punti che potremo indicare con A -1, A -2,…cui corrispondono, come intersezioni delle stesse spire con OB 0 altrettanti punti B -1, B
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Di qui, derivando successivamente due volte rispetto a t, e tenendo conto delle equazioni stesse, si ottengono per la velocità e per l‘accelerazione
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che del resto si può trarre direttamente dalle (20') stesse con un ovvio artificio (moltiplicandole rispettivamente per u x, u v, u z e sommandole
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cappio. Infatti, seguitando il rotolamento di l, siccome il punto solidale P si ritrova nelle stesse posizioni relative rispetto alla base, esso
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ultima analisi l’intera linea d’azione risulta costituita da due archi (raccordati di quelle stesse circonferenze che fungono da rullette per la
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ossia per le (19) stesse,
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e poiché per le (22) stesse le componenti v 0|x, v 0| y secondo gli assi mobili della v 0, si conclude
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ossia, sostituendo a le loro espressioni date dalle (21) stesse,
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le l ' equazioni indipendenti che legano le coordinate q h , sulla generica configurazione C relativa all’istante t, dovranno soddisfare alle stesse
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Se i vincoli sono indipendenti dal tempo, come accade pei sistemi rigidi, le configurazioni del sistema sono, nel loro complesso, le stesse in tutti
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Se a certe variazioni, comunque scelte, δq h corrisponde per le (15) lo spostamento δP i, le stesse (15) danno, corrispondentemente alle - δq h, lo
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Ciò è immediato nel caso di un vincolo omogeneo (b = O), in cui gli spostamenti virtuali rimangono subordinati alle stesse limitazioni di quelli
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prefissato il rapporto ν delle velocità, in quanto queste hanno per se stesse, nel caso di cui ci occupiamo, un significato particolarmente espressivo in
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l'elemento di piano tangente a σ nella posizione occupata da P. Consegue di qui che le condizioni di equilibrio saranno quelle stesse che varrebbero se
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Il punto P potrà assumere ogni possibile posizione entro il diedro di sezione normale o sulle facce di esso, ma non attraversare le facce stesse. È
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forze F x ', F y ', come normali alle due pareti stesse, sono equilibrate ciascuna dalla corrispondente reazione di appoggio.
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poiché, per due masse . simmetriche rispetto al piano z = 0, le m i, x i, y i sono le stesse, mentre le z i hanno valore eguale e segno opposto
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e più generalmente dovunque compariscono somme estese ai punti di S, le somme stesse con integrali estesi al campo S (volume, superficie o linea
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Sotto queste ipotesi l’integrale (6) è ancora funzione determinata e continua di λ entro l’intervallo Λ. Se poi esiste la gode delle stesse proprietà
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omologhe sono effettivamente le stesse, nel primo e nel secondo membro. Per la seconda basta sviluppare il primo membro, ricordando la (17) del n. 20
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Se sulla sfera, oltre il peso (o invece del peso), agiscono altre forze quali si vogliano, varranno le stesse leggi, salvo a sostituire al peso la
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, situate nei punti d’applicazione delle forze, è anche il centro di gravità di masse, pure eguali, situate negli estremi liberi delle forze stesse.
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'): Se un sistema di forze attive applicate ad un sistema materiale è in equilibrio, lo è pure il sistema costituito dalle stesse forze prese in verso
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Di qua sembra risultare che le forze, contemplate dai due metodi, non siano le stesse e che precisamente il metodo elementare faccia intervenire una
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si interpreta poi come tensione, e porta alla fine alle stesse relazioni vettoriali già trovate e discusse nel ricordato Cap. [l’equazione indefinita
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e quest’ultima, per le stesse due relazioni, testé richiamate, equivale a
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Accademia della crusca
