Ma lasciando da parte questi problemi, ancora estremamente lontani dalla loro soluzione, dobbiamo passare ad occuparci delle forze che agiscono tra
fisica
Pagina 358
Escludendo dalle nostre considerazioni le singolarità non fuchsiane, partiamo dall'equazione (85), e cerchiamo di soddisfarla con una soluzione della
fisica
Pagina 129
delle variabili: esso consiste nel cercare una soluzione u (x, y) che sia il prodotto di una funzione X della sola x per una funzione Ydella sola y
fisica
Pagina 131
Resta ancora da osservare, riguardo all'equazione (127)o alla (131), che trattasi di equazioni omogenee, e quindi, trovata una soluzione, se ne
fisica
Pagina 165
Considerando ora la soluzione generale (150), e tenendo presente il principio di sovrapposizione, potremo dire che essa rappresenta il caso in cui è
fisica
Pagina 180
e qualunque altra soluzione è una combinazione lineare di queste.
fisica
Pagina 194
(da cui abbiamo escluso le potenze negative di perchè vogliamo che la soluzione sia finita anche per ). Sostituendo questa serie nella (186), si
fisica
Pagina 194
e, se n è pari, si dovrà considerare la soluzione a potenze pari (, arbitrario), se n è dispari quella a potenze dispari ( , arbitrario). Polinomi
fisica
Pagina 195
, la soluzione avrà la stessa forma salvo la sostituzione di in luogo di E. Scriveremo dunque:
fisica
Pagina 199
Ricordando ora il principio di sovrapposizione, possiamo interpretare nel modo seguente la soluzione (213): quando lo stato della particella è
fisica
Pagina 214
caratterizzati dai coseni (dove i segni si possono combinare in tutti gli otto modi possibili): perciò una soluzione come la (209) non potrà sussistere sola, ma
fisica
Pagina 215
dapprima una soluzione semplice, corrispondente ad un dato valore di E, ossia ad una sola frequenza, lasciandoci guidare dall'analogia col problema
fisica
Pagina 215
soluzione generale è una combinazione lineare delle due contenute nella formula (270), e precisamente
fisica
Pagina 229
, sotto un'altra forma, mediante un integrale definito: questa soluzione (che non presenta singolarità per ) si deve riattaccare con continuità da una
fisica
Pagina 243
dove è una costante arbitraria. Si tratta ora di trovare una soluzione di questa equazione, che contenga, oltre ad altre costanti arbitrarie
fisica
Pagina 247
per vale la soluzione (90), essa vale anche per qualunque altro t.
fisica
Pagina 344
permutazione (148) a (150), e che inoltre la matrice calcolata mediante la (153) risulti diagonale. Risolto questo problema (per la cui soluzione non
fisica
Pagina 383
), partendo da , si giunge agli stessi valori per e j come partendo da : la soluzione considerata dunque non è fisicamente diversa dalla precedente. Si può
fisica
Pagina 429
sempre una soluzione della forma , con la u reale (v. pag. 173): si ottiene allora
fisica
Pagina 434
Dovendosi escludere la soluzione , dovrà aversi o o : e poichè ognuno di questi autovalori, come vedremo subito, è doppio, lo conteremo per due, e
fisica
Pagina 439
Come esempio di soluzione rigorosa delle equazioni di Dirac, studiamo il caso particolare di un elettrone non soggetto a forze, e avente un impulso p
fisica
Pagina 440
Queste quattro equazioni lineari omogenee nelle quattro costanti , hanno soluzione non nulla solo se
fisica
Pagina 441
è già visto in generale nel § 51. Nell'ordine di approssimazione in cui o si ritengono trascurabili rispetto a , la soluzione I corrisponde al caso
fisica
Pagina 441
In questo caso sono piccole rispetto a B (supposto ); e, ritenendole trascurabili, la soluzione I corrisponde allo spin parallelo all'asse z, la II
fisica
Pagina 442
Si noti che una soluzione della forma qui considerata può esistere solo per m compreso tra ed l (estremi inclusi), altrimenti vi figurerebbero dei
fisica
Pagina 452
Per interpretare i due tipi di soluzione così trovati, ricordiamo (v. § 53) che il momento angolare totale rispetto all'asse z corrisponde
fisica
Pagina 453
Si noti che queste equazioni differiscono dalle (340) cui soddisfano F+ e G+ semplicemente per la sostituzione di l con . Una soluzione di questa
fisica
Pagina 453
Nel caso poi di manca, come si è detto, la soluzione (341), vale a dire può avere solo il valore (ossia j solo il valore 1/2) come, del resto
fisica
Pagina 454
Trattiamo dapprima il caso della soluzione (338) cioè di e cerchiamo gli autovalori (per il parametro ) e le autofunzioni delle equazioni (340
fisica
Pagina 454
che dà (scartando la soluzione col segno — che darebbe )
fisica
Pagina 455
e, ricordando che per la soluzione di cui ci occupiamo si ha j = / 1/2,
fisica
Pagina 455
Passando ora a considerare la soluzione (341), corrispondente a j = / — 1/2, non occorre rifare il calcolo, bastando ricordare che le equazioni (343
fisica
Pagina 455
L'equazione di Dirac ammette (come si è visto al § 54 per il caso particolare di onde piane e U = 0) accanto ad ogni soluzione rappresentante uno
fisica
Pagina 458
dei numeri 1, 2,... N. La soluzione generale sarà una combinazione lineare di tutte quelle così ottenute. Di queste combinazioni ve ne è una
fisica
Pagina 477
fattore principale di , come la perturbazione è piccola rispetto all'energia. Se la soluzione (384) si considera per un tempo breve rispetto al periodo
fisica
Pagina 484
variabile di spin da quelle di posizione, cioè di scrivere una generica soluzione della (369) nella forma
fisica
Pagina 485
in tutte le direzioni una luce di composizione spettrale diversa da quella della luce incidente: p. es. una soluzione di fluoresceina, o di estratto di
fisica
Pagina 61
Ricorderemo anzitutto che qualunque soluzione y(x) è certamente regolare (ossia sviluppabile in serie di potenze intere e positive della x) per tutti
fisica
Pagina 91
Osservazione.- Nel ragionamento precedente si è supposta la y reale, ma si può osservare che ogni soluzione complessa della (1) che soddisfi agli
fisica
Pagina 94
Se invece è h 2 = k e perciò la (50) ha la radice doppia - h, si trova in tal modo la sola soluzione particolare e - ht ; ma si verifica agevolmente
fisica
Pagina 131
In base a questa osservazione la soluzione del nostro problema si può ricondurre alla determinazione del modo di variare rispetto alla terna Oxyz di
fisica
Pagina 216
tale sia anche il versore u da determinarsi, basta procurarsi un’unica soluzione (complessa) λ della equazione di Riccati (25'), scegliendo poi come
fisica
Pagina 219
Che effettivamente sia, insieme con λ, una soluzione della (25') risulta implicitamente dalla discussione precedente; ma si può anche verificare
fisica
Pagina 219
Estendere le soluzione al caso in cui la direzione della forza q non è contenuta nel piano verticale di A, B;e a quello in cui, anziché essere
fisica
Pagina 635
indipendenti, talché la soluzione generale si otterrà combinando linearmente codeste n soluzioni particolari per mezzo di n coefficienti arbitrari.
fisica
Pagina 674
gli spostamenti (infinitesimi) attribuiti a P 1, P 2,…, P N dalle n soluzioni particolari, la. soluzione più generale delle (20), cioè il più
fisica
Pagina 675
A questa soluzione generale possiamo dare una forma espressiva e maneggevole, osservando che ciascuna delle n soluzioni particolari dianzi
fisica
Pagina 675
indipendenti delle (20). Perciò le (22) ammettono alla loro volta 3N - n = r + s soluzioni linearmente indipendenti; e la soluzione più generale dipende
fisica
Pagina 675
proprietà dei sistemi di equazioni lineari, aggiungendo alla soluzione particolare delle (25), (26) la più generale soluzione del corrispondente sistema
fisica
Pagina 682
sistema che si trovi a una temperatura assegnata. Questo problema ha avuto per la prima volta una soluzione parziale dal Maxwell, per il caso di un
fisica
Pagina 519
Accademia della crusca
