L'integrale si riduce facilmente a integrali definiti noti, e risulta uguale a
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il che significa che tutte le particelle sono riflesse. Però la u è diversa da zero anche a destra di O, dove è data dalla (176), che si riduce a
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che se la P non si riduce a un polinomio essa non può soddisfare le condizioni volute.
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Tali funzioni sono particolari funzioni sferiche (di superficie) di ordine l. Di queste, quella corrispondente a si riduce a
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Come si vede, essendo A reale, è impossibile che si annulli il numeratore di questa frazione, e perciò la serie non si riduce mai ad un polinomio: la
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caso in cui questo è della forma , si riduce a , si ottiene per la u la seguente equazione differenziale:
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e, per la (246'), si riduce a
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, come deve, dovrà essere : così nella I regione la u si riduce a
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Lo sviluppo d Fourier si riduce dunque ai soli due termini di frequenza , e cioè mancano tutti i termini in cui l'indice non è uguale a ± 1. Saranno
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ma, essendo la prima sommatoria si riduce al solo termine in cui r = k, cosicchè l'equazione diviene
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intervalli l'espressione precedente si riduce a
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Così, in definitiva, la (207) si riduce a
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Si osservi ora che nel caso attuale l'hamiltoniano si riduce (v. form. (274)) a
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Questa espressione dell'energia si riduce, per piccole velocità, alla forza viva della meccanica ordinaria, aumentata dell'energia intrinseca . Se
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poichè con questa sostituzione essa si riduce alla (300) come si verifica immediatamente. A questa corrisponde, a norma della (303),
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mutua si riduce alla repulsione elettrostatica, sarà , dove
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mentre l'autofunzione di spin si riduce, in sostanza, a un gruppo di due costanti e (corrispondenti rispettivamente ai due valori ± l della variabile
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Se A e B coincidono, il segmento AB si riduce all’unico punto A e dicesi segmento nullo. In tale ipotesi la linea di azione e il verso risultano
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29. Esaminiamo dapprima il caso cioè il caso in cui la velocità iniziale v 0 è verticale (o nulla). In tale ipotesi la prima delle (28') si, riduce
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, la velocità di P si riduce alla velocità trasversa.
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Com’è ben naturale, per h = 0 la (48) si riduce all’equazione differenziale (40') dei moti armonici (n. 36).
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(52) od anche dalla forma cui si riduce in tale ipotesi l’equazione (49).
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Caratterizzare i casi in cui questa ellisse si riduce ad un cerchio o ad una retta.
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cui si riduce la (13) del n. 10, nel caso presente della invariabilità di u rispetto agli assi mobili.
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che tutto si riduce a spostare l’origine degli angoli α e α + β = kα.
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un punto qualsiasi della rulletta, si riduce ad un diametro della base.
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Per dimostrarla basta assumere r come asse delle z e osservare che l'ultima delle (27), la quale, se P appartiene a r, si riduce alla M z = xY-yX
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La (16') che dà il complesso di tutti gli spostamenti virtuali si riduce quindi
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) si riduce manifestamente a k dζ, talché kζ si può risguardare come potenziale del campo.
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In ogni caso eseguendo nelle due prime equazioni differenziali del moto (13') le sostituzioni (14), si riduce il problema alla integrazione delle due
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tende, per t 1 → t 0, allo zero; il che si può anche esprimere, dicendo che l ’ impulso istantaneo F dt, cui si riduce in tal caso è evanescente
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si riduce nel rapporto da 1 a
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Il cono d’attrito si rinserra, per così dire, attorno alla normale, e la (2) si riduce allora a
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Assumendoli come assi coordinati, la (21) si riduce, come è noto, alla forma particolare
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principali. Assumendoli allora come assi coordinati, si può dire (n. 22) che tutto si riduce ad assegnare le tre somme
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Dal punto di vista del calcolo, tutto si riduce a scambiare, nella formula di definizione
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Supposto per semplicità che gli assi x, y, z, sieno assi principali di inerzia per l’origine O, l’espressione di Ί (Cap. prec., n. 24) si riduce a
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si riduce con ciò ad una identità (la costante C assumendo il particolare valore zero) e rimangono, per definire la curva e la tensione, le due
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dove la costante di integrazione si riduce a zero portando l’origine, con una traslazione degli assi parallela all’asse y, nel punto in cui questo
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l’equazione (31) della catenaria si riduce a
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che qui, in quanto i due vettori a primo membro sono ortogonali al piano di figura, si riduce ad una relazione scalare fra il momento flettente e la
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Ciò posto, il lavoro virtuale R x δP della forza R si riduce ad RΔ (per la definizione di prodotto scalare) e quello R' x δP' della R' - RΔ.
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Se il sistema non ammette spostamenti virtuali irreversibili, il che accade se non vi sono vincoli unilaterali, essa si riduce alla
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Il lavoro virtuale delle forze attive si riduce manifestamente a
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collegamento BD; e analogamente può dirsi in D, cosicché tutto si riduce a calcolare l’intensità comune r delle due reazioni in B e D.
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Esprimiamo ora che è nullo il momento risultante rispetto ad O. Questa relazione vettoriale si riduce ad una relazione algebrica, avendo tutti i
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Per ψ = 0, essa si riduce a -ρ sinφ ed è quindi negativa; è invece positiva e grande a piacere per ψ abbastanza prossimo a π/2; ciò si rende
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, con approssimazione largamente sufficiente, trascurare i quadrati. La (10) si riduce in conformità a
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si riduce sensibilmente ad ε cosλ , talché rimane
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Tutto si riduce allora a scegliere ω in modo che la forza centrifuga faccia equilibrio all’attrazione].
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Accademia della crusca
