Volendo la yn reale si dovrà dunque prendere come autofunzione
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chiameremo «ampiezza complessa»(come di consueto, la grandezza fisica f si può intendere rappresentata dalla parte reale, o da quella immaginaria, della
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con reale (in generale non intero) e funzione regolare (o, in un caso eccezionale cui si accennerà più sotto, con una singolarità logaritmica
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di esse (quella la cui parte reale è più grande) fornisce una soluzione del tipo (86), mentre l'altra dà luogo a difficoltà nella formazione dei
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equazioni cui soddisfano e . Si potrebbe domandarsi se non si possa costruire una meccanica ondulatoria con una sola reale, ma è stato dimostrato
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indipendenti dal tempo. Si noti poi che se, in particolare, la u è reale risulta , cioè la distribuzione media delle cariche è non solo stazionaria ma
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Si riconosce subito che la E non può essere negativa (e quindi che k deve essere reale) perchè altrimenti la u diventerebbe infinita per o per , il
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la quale potrà essere reale o immaginaria, secondochè oppure .
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La parte reale di u (e così la parte immaginaria) hanno dunque l'andamento rappresentato nella fig. 26. . Ciò significa che, se si esegue una
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. La parte reale di u (come anche la sua parte immaginaria) sarà rappresentata nei tratti I e III da due sinusoidi di lunghezza d'onda (poichè certamente
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invece, la curva può avere due aspetti diversi secondo che la forza viva E supera o no . Nel primo caso è reale e quindi la curva è di forma
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(i coefficienti della seconda sommatoria sono i coniugati di quelli della prima, cosicchè la y risulta reale): si verifica facilmente che le serie
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Come si vede, essendo A reale, è impossibile che si annulli il numeratore di questa frazione, e perciò la serie non si riduce mai ad un polinomio: la
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, cosicchè vi sia una sola regione AB (regione II da a )in cui p è reale, mentre nelle altre due regioni (I e III) è immaginaria a coefficiente positivo
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medesimo integrale u nelle tre regioni I, II, III dell'asse reale si devono dare alle costanti e valori diversi in ciascuna di esse: li indicheremo con
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grande perchè p risulti dappertutto reale, cioè riferiamoci al caso in cui il moto classico sarebbe rotatorio (non oscillatorio). Allora la u avrà
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seguenti che, nel caso reale, si riducono a quelle (come al solito, l'asterisco denota il complesso coniugato):
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Possiamo dunque dire che: assegnare un vettore nello spazio a N dimensioni, significa far corrispondere ad ogni intero r (da 1 ad N) un numero (reale
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r da 1 ad N, gli infiniti valori che può assumere una variabile reale x in un intervallo (a, b): potremo dire che consideriamo, invece di N assi, una
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Hanno particolare interesse nella meccanica quantistica quegli o. l.che godono la proprietà seguente: per qualunque funzione f, il prodotto è reale
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che ad ogni operatore hermitiano corrisponda un'osservabile), esiste un'osservabile reale G (diversa dall'energia) tale che lo stato considerato (a
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(1) L'arbitrarietà di rispecchia l'arbitrarietà della «fase» di e non ha conseguenze pratiche. Difatti, posto (con reale e piccolo del I ordine), si
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) L'arbitrarietà di rispecchia l'arbitrarietà della «fase» di e non ha conseguenze pratiche. Difatti, posto (con reale e piccolo del I ordine), si ha in prima
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e, affinchè questa si riduca alla matrice unitaria, deve aversi , cioè , con reale (arbitrario). Ragionando in modo analogo per , si conclude che
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sempre una soluzione della forma , con la u reale (v. pag. 173): si ottiene allora
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destra essa è rappresentata da onde analoghe in cui p è sostituito da un p' reale e tale che
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dove i coefficienti A, B, C sono funzioni analitiche della x, che supporremo reali per x reale. Poichè A è da supporsi non identicamente nulla, si
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. Generalmente i due punti a e b sono sull'asse reale e sono i due estremi dell'intervallo entro il quale interessa la funzione y(x): perciò si parla di
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campo reale, si può rappresentare graficamente mediante una curva nel piano xy v. fig. 17): per individuarla completamente basta assegnare un suo punto
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Osservazione.- Nel ragionamento precedente si è supposta la y reale, ma si può osservare che ogni soluzione complessa della (1) che soddisfi agli
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Più in generale, si chiama prodotto del vettore v per un numero reale qualsiasi a e si denota con a v (o indifferentemente con v a) il vettore che ha
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reale, qui si dovranno scegliere codesti coefficienti arbitrari in modo che risulti reale la indicata combinazione.
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20. Come immediata conseguenza della definizione di prodotto scalare, si ha, qualunque sia il numero reale a, la identità
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Valgono invece, come qui ci proponiamo di dimostrare, le identità, per qualsiasi numero reale a,
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e perciò la misura q' dell’ente Q, determinata nel mondo reale, sarà legata alla misura q, ricavata dal modello che potremo chiamare mondo in
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quanto sia costretto a restare sopra tale superficie σ, lo saranno a fortiori per il caso reale, in cui P è ulteriormente soggetto ad altri vincoli.
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della Società Reale di Londra. I suoi maggiori titoli di gloria sono: la scoperta dell’anello di Saturno; la prima teoria ondulatoria della propagazione
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olandese, n. all’Aia nel 1629, m. ivi nel 1695, fu tra i primi soci stranieri dell’Accademia delle Scienze di Parigi e della Società Reale di Londra. I suoi
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Società Reale di Londra e dell’Istituto di Francia. La relazione delle sue famose esperienze sull’attrazione dei corpi fu pubblicata sotto il titolo
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Londra nel 1810. Ricchissimo Lord, coltivò la scienza in un suo laboratorio privato; fu membro della Società Reale di Londra e dell’Istituto di Francia
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suindicata ipotesi sia insufficiente, in casi ancora abbastanza ovvi, a render ragione del reale andamento del fenomeno.
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tener conto dell’attrito volvente per rispecchiare i tratti salienti del fenomeno reale. La regola generale enunciata permette appunto d’impostare e di
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interne diverse; ma trovate le Φ*, Ψ* relative alla Σ* si risale immediatamente alle Φ, Ψ del caso reale in base alle (2*), (3*).
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16. Ponti sospesi (caso reale di una sollecitazione discreta). Come esempio semplice, consideriamo le gomene sostentatrici dei ponti sospesi, e
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Giles Persones de Roberval, n. nel 1,602 presso Beauvais (dip. dell’Oise), m. a Parigi nel l615, fu professore di matematica al collegio reale di
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1,602 presso Beauvais (dip. dell’Oise), m. a Parigi nel l615, fu professore di matematica al collegio reale di Francia. Scrisse un trattato degli
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11. Nel caso reale in cui l’appoggio ha luogo su due cuscinetti, possiamo immaginare il peso p dell’albero decomposto in due forze, egualmente
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Accademia della crusca
