fattore R(r). Ricapitolando le successive posizioni (249), (257), (260), (262) avremo
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i numeri Xr , con un'altra scala in cui, nelle stesse posizioni, si leggono i numeri f(Xr).
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Nella meccanica classica, quando siano assegnate le posizioni e le velocità di tutti i punti di un sistema in un dato istante, si è definito
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In meccanica razionale, come si sa, è univocamente determinata la soluzione del seguente problema: date, in un certo istante t = 0, le posizioni e le
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locuzione «insieme delle posizioni e delle velocità dei punti di un sistema in un dato istante», e quindi l'enunciato citato sopra, valido in meccanica
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, nella posizione di ugual quota sull’arco O V, cioè nella posizione simmetrica rispetto all’asse della parabola. In due posizioni siffatte le linee d
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alle posizioni A 'i B'i è congrua, mod. ad e, rispettivamente, ad mentre O è congrua a
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di tempo costante (quale occorre per aumentare di π l’anomalia di P)e che è altresì la durata costante di ogni oscillazione semplice fra due posizioni
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La posizione occupata in un qualsiasi istante t dal sistema S è univocamente determinata, quando si conoscano le posizioni occupate in quell’istante
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successive posizioni la quaderna di punti (sghemba o piana) ABCP 1, si assoda che, per, la rigidità, resta equipollente a se stesso anche ciascuno dei
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basta a individuare tutte le possibili posizioni di P intorno all’asse.
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13. Riprendiamo a considerare un moto rigido, per indagare il suo andamento geometrico, cioè la successione delle posizioni assunte dal sistema
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Oxyz, e come luoghi delle posizioni da esso mano mano assunte rispetto all’una e all’altra di codeste due terne (o, ciò che è lo stesso, nello spazio e
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Per dimostrare il teorema enunciato occorre anzitutto individuare geometricamente, l’una rispetto all’altra, le due posizioni considerate di p su π
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Ridimostriamo questo importante risultato per via diretta ed elementare; e a tale scopo fissiamo l’attenzione sulle posizioni assunte dal piano
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Discende di qui che ogni moto che porti la coppia di punti A, B in A', B' fa passare l’intero piano p dalla prima alla seconda delle posizioni
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centro di questa passa l'asse del segmento che congiunge le posizioni iniziale e finale di ogni punto del piano mobile.
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Nel moto di una figura rigida F sul piano, sia c una curva (piana) solidale con essa. Le posizioni successivamente assunte da c, nel suo moto di
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Qui intanto importa notare che in ciascuno degli esempi seguenti supporremo assegnata la successione delle posizioni della figura mobile, non la
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Sotto le ipotesi poste, le posizioni estreme dell’asta AB si avranno quando essa si dispone lungo la semiretta OX coll’estremo B in O ed A in A 1, e
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, corrispondendosi quei punti M c ed M γ che costituiscono le posizioni di M (nella figura mobile t nel piano del moto) dopo un eguale rotolamento di k su l
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secondo il senso dello scorrimento. Come si vede, pur essendo dati c e γ, per individuare le successive posizioni di c bisogna stabilire di quanto e
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ossia, tenendo conto delle posizioni che definiscono q e χ,
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cappio. Infatti, seguitando il rotolamento di l, siccome il punto solidale P si ritrova nelle stesse posizioni relative rispetto alla base, esso
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Attesa la simmetria di P e P' rispetto ad O, le loro posizioni relative (rispetto al punto di contatto colla base) si trovano evidentemente scambiate
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La base sia la retta Ωξ, e siano A e B due cuspidi consecutive della cicloide, cioè due posizioni consecutive, in cui il punto generatore P della
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La giustificazione è assai facile. Basta pensare che, nella genesi di c e di γ per rotolamento di k, le posizioni M c, M γ di M corrispondenti ad un
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quelli pei quali codeste relazioni vincolano esclusivamente le posizioni simultanee dei diversi punti. Così, per riferirci ai casi più semplici
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Se poi codesta curva o superficie, luogo delle infinite posizioni possibili pel punto, varia da istante ad istante, avremo per P, in luogo della (1
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uni rispetto agli altri, siano vincolati ad assumere istante per istante soltanto le posizioni rappresentabili mediante certe determinate funzioni di un
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le quali esprimono analiticamente le relazioni che istante per istante intercedono fra le posizioni simultanee dei singoli punti del sistema. Esse
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involgono non solo le posizioni simultanee dei loro punti, ma anche le rispettive velocità. Tale è, ad es., come mostreremo al n. 10, una sfera rigida
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18. Vincoli di posizioni. - Fra i sistemi non olonomi giova prendere in considerazione una speciale classe di sistemi, di cui l’esempio più semplice
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posizioni estreme considerate.
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cammino del punto di applicazione, fra due punti generici P 1 a P 2 di una certa regione spaziale C, dipende esclusivamente dalle posizioni estreme P 1, P
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Così, ad es., per un punto pesante, appoggiato su di una superficie materiale priva di attrito, saranno posizioni di equilibrio tutte e sole quelle
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Ora manifestamente entro E non possono aversi per l’anello P posizioni di equilibrio, giacché quando il filo è lento, l’anello si può assimilare ad
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In un piano qualsiasi per A, B il luogo delle posizioni possibili per l’anello P a filo teso è, in quanto dev’essere in ciascuna di esse AP + BP = l
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lunghezza l del filo sia > AB. Ci proponiamo di determinare le posizioni di equilibrio dell’anello.
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Con tutta facilità si verifica che analogo comportamento (cioè continuità in ogni punto ad eccezione delle posizioni Q i in cui diventano infinite
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Note le posizioni dell’asta e del suo baricentro, determinare le reazioni in A e in B, trattando l’appoggio A come privo d’attrito.
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12. Ciò premesso, riprendiamo l’ipotesi che siano fissate le posizioni dei due estremi P 1 P n e, interpretando, come è lecito, le n - 2 forze
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Ciò si rende per es. manifesto nell’appoggio di un punto pesante sopra una superficie priva di attrito: delle due posizioni di equilibrio P, Q
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che porta il suo nome in un opuscolo del 1670. la indipendenza della condizione di equilibrio dalle posizioni occupate sui due piatti dai pesi.
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Sono dunque posizioni di equilibrio tutte e sole quelle in cui la normale a σ è parallela a p + χ, con in più la suddetta condizione pel senso se il
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equilibrio relativo in posizioni diverse dai due poli. Superato questo limite, il luogo delle possibili posizioni di equilibrio è un parallelo orizzontale
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Risulta di qui che le posizioni di equilibrio relativo dipendono dalla forma geometrica della superficie e dalla velocità angolare, non dalla massa
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la discussione delle posizioni di equilibrio (non situate sull’asse) porta allora a ricercare quei punti del meridiano, per cui la sunnormale assume
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5 . Il luogo delle posizioni occupate da P durante il moto è un arco di curva che dicesi traiettoria del punto mobile (nel dato intervallo di tempo
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6. Considerati nella durata del moto di un punto P nello spazio due istanti generici t e t + Δt, le posizioni P (t + Δt) e P(t), in essi occupate da
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Accademia della crusca
