Questi risultati si potevano prevedere intuitivamente osservando che le condizioni (β) impongono alla sinusoide di avere la stessa ordinata e la
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con . Se si rappresenta con una curva (fig. 24) l'andamento del potenziale U in funzione di x e poi si traccia la retta orizzontale di ordinata E, le
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uguale al valore assoluto dell’ordinata (34) di V (e coincidente, come è ben naturale, colla (31) del n. 29). La velocità in codesto primo intervallo
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35. Dalla espressione (391) della velocità di P, in quanto questa risulta proporzionale per ogni posizione di P, all’ordinata del corrispondente
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sull’ordinata del fuoco).
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relazione fra l'arco e l'ordinata (convenientemente precisati), su cui fra poco avremo occasione di ritornare.
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segno diverso abbastanza vicini a zero, l'ordinata η non cambia di segno. Ciò significa appunto che la retta Ωη è una tangente cuspidale.
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rappresentiamo graficamente codesta intensità dell’attrazione, prendendo come ascissa la distanza ρ del punto potenziato dal centro e come ordinata il valore
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altro che ordinata comune di A e B si trova ponendo nella (23),
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Trattando l’ascissa x come variabile indipendente, e l'ordinata y come funzione, si può dare alla relazione testé ricavata la forma di un’equazione
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positiva per x > 0. Di qui e dalla (31) risulta che l’ordinata y della catenaria, costantemente positiva, e tendente all’infinito per x → ± ∞, va sempre
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L’asse (orizzontale) delle x, cui è riferita la (31), dicesi base della catenaria e l'ordinata, essenzialmente positiva, del punto più basso chiamasi
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, se y 0 è la loro ordinata comune. Ove si indichi con codesta tensione massima, con f la freccia d’ inflessione dell’arco di catenaria (n. 28), si
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Accademia della crusca
