Da ciò si comprende, che ogni volta, che λ, crescendo, passa per uno degli autovalori, un nuovo nodo entra nell'intervallo AB. Indicando con λ1, λ2
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graficamente da curve esponenziali se , da sinusoidi se : le prime hanno al più un nodo, le altre hanno infiniti nodi distanziati di . Se si richiede
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sempre la convessità non può tornare ad attraversarlo di nuovo (nella stessa regione) e quindi una di tali regioni può contenere al più un solo nodo, e la
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Così, per es., se ω è una nave lunga 100 m., che fila normalmente 20 nodi all’ora (1 nodo = 1 miglio marino = 1852 metri), costruendo una nave simile
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le condizioni che esprimono che per ogni nodo A è nulla la risultante delle forze direttamente applicate ad esso e delle ΨAB, Ψ CA,… che il nodo A
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estremo, col nodo corrispondente, ma non direttamente colle altre aste che vi concorrono. Insomma, come norma di rappresentazione schematica, giova
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rispettivi estremi, collegati al nodo A. Infine denotiamo, come al n. prec., con Φ A, Φ B gli sforzi che l'asta AB subisce dal suo collegamento ai nodi
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Riassumendo, dopo l’indicata riduzione, un nodo generico A risulta sollecitato dalle forze
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agenti su ogni singolo nodo un sistema di forze vettorialmente equivalente: precisamente alle forze (1), (2) sollecitanti il generico nodo A si
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nodo fosse sollecitato, oltre che dalle forze direttamente applicate, anche da quelle provenienti dalla accennata decomposizione.
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alla sollecitazione puramente nodale, in cui la forza direttamente applicata ad ogni singolo nodo è definita da un’equazione del tipo (1*), mentre le
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D’altra parte, pel principio di reazione, il nodo P i subisce per effetto del collegamento coll’asta P i P i+1 uno sforzo che è direttamente opposto
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lo sforzo è applicato; se invece si fissa l’attenzione su di un nodo, p. es. P i, con che le aste ad esso collegate sono P i-1 e P i P i+1, gli
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ciascun nodo intermedio P i (i = 2, 3,..., n-1) agiscono tre forze, cioè la F i , e le due forze provenienti dalle due aste P i-1 P i e P i P i+1, che
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indici è conforme al verso P i P i+1 (o P i+1 P i) in cui si esercita lo sforzo (sia sull’estremo P i+1 dell’asta P i P i+1che sul nodo P i).
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ed ha perciò momento risultante nullo rispetto a codesto nodo.
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che il sistema delle forze esterne sia vettorialmente equivalente a zero e che inoltre sia nullo, per ogni singolo nodo, il momento risultante delle
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ed inoltre il sistema di forze esterne F 1, F 2…, F i (per i =1, 2…n -1), avendo momento risultante nullo rispetto al nodo P i , è vettorialmente
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ipotesi), cosicché rispetto a codesto nodo è nullo il loro momento risultante. Sarà perciò nullo anche il momento rispetto a P i del vettore
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primo luogo, se qualcuno degli sforzi si annulla, si può immaginare tolta la connessione nel nodo corrispondente senza turbare l’equilibrio, e il
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quale si comporta nel riguardo come un nodo di un generico poligono funicolare.
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[Si considera ciascun nodo come un punto libero sollecitato dagli sforzi provenienti dalle aste che vi concorrono, e si immagina che il sistema di
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estremità inferiori appoggiate sopra una superficie sferica di raggio r > l e centro O situato verticalmente al di sopra di A. Al nodo A è applicato un
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Accademia della crusca
