dipendono, naturalmente, dal tempo secondo la legge
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Queste funzioni si chiamano «funzioni associate di Legendre» esse sono, naturalmente, ortogonali nell'intervallo (— l, + 1), ma non sono normalizzate
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, naturalmente, tutte queste ellissi hanno un fuoco nel nucleo (v.fig. 43).
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I valori estremi corrispondono evidentemente, nel modello intuitivo, a j antiparallelo, o parallelo, al campo. Naturalmente, se j è intero, anche i
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leggi ordinarie dell'elettromagnetismo. Ricerchiamo perciò anzitutto quali sarebbero le frequenze emesse in quest'ultimo caso (che è, naturalmente
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a) Ogni numero k si può riguardare come un operatore, perchè premesso ad una f(x, y, ...) la muta nel prodotto kf(x, y, ...). Ciò vale, naturalmente
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Naturalmente il prodotto di due matrici non è commutativo, eccettuato il caso che i due operatori corrispondenti siano permutabili, nel qual caso
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con i coefficienti c arbitrari. Naturalmente, alle si possono sostituire p loro combinazioni lineari, ortogonali tra loro (ciò si dimostra come al
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(1) Naturalmente l'indice n tiene qui il luogo di un gruppo di indici.
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Gli stati stazionari o a energia definita saranno quelli per cui la è un'autofunzione dell'operatore , tale cioè che sia (1) Naturalmente l'indice n
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La più generale si può naturalmente sviluppare in serie delle (89), cioè qualunque stato del sistema si può considerare come una sovrapposizione di
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Naturalmente, se avesse degli autovalori continui G', nella si dovrebbe sostituire l'indice discreto r con la variabile continua G', e si dovrebbe
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considerandola solo come funzione di x, in serie di queste autofunzioni: i coefficienti sono naturalmente funzioni di x (e si possono perciò indicare
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e che la corrisponde all'autovalore 0. Naturalmente anche qualunque funzione di questa G soddisfa la condizione voluta. (v. E: FERMI, N. Cim., VII
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Le relazioni algebriche tra osservabili si tradurranno in relazioni della stessa forma tra le matrici che le rappresentano, intendendosi naturalmente
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(1) Si potrebbe naturalmente aggiungere a queste espressioni un fattore della forma , con arbitraria, ma gli autovalori risulterebbero, come si
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Per gli elementi della matrice si può dunque prendere (1) Si potrebbe naturalmente aggiungere a queste espressioni un fattore della forma , con
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La teoria delle perturbazioni degli stati stazionari svolta nei §§ precedenti si può naturalmente presentare anche dal punto di vista del metodo
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A ciascuna di queste orbite privilegiate corrisponde naturalmente un' energia
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naturalmente hanno la stessa forma, e il secondo differisce dal primo solo per la materiale sostituzione delle lettere con .
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Naturalmente, l'energia fornita dall'atomo di mercurio eccitato non è uguale a quella occorrente per eccitare l'atomo di tallio: di regola gli è
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Si dice allora che y1, y2 sono stati assunti come integrali fondamentali: vi è naturalmente larga arbitrarietà nella loro scelta, potendosi ad essi
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Questa equazione vincola i valori, nei punti a e b, dei due integrali fondamentali y1,y2 , e naturalmente si ottiene un'equazione della stessa forma
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Naturalmente, possiamo d’or innanzi trascurare l’ultima equazione di ciascuna delle due tenne (27'), (28').
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Escludiamo, naturalmente, che sia τ = 0 (moto rotatorio) od ω = 0 (moto traslatorio) o infine che sia ω parallelo a τ, nel qual caso l'asserto è già
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nulli, si è naturalmente condotti a considerarli tutti come equipollenti, in quanto per tutti la lunghezza è nulla e la direzione e il verso risultano
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, sarà naturalmente
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punto I (e quindi anch’essa tangente in I base). Naturalmente Γ appartiene ad l 1.
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La stessa conclusione vale naturalmente anche per gli ingranaggi a fianchi rettilinei, dacché questi (n. 64, b) rientrano nei precedenti come caso
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Naturalmente, fra le ξ0, η0 definite dalle (23), e le x 0, y 0 definite dalle (23'), sussistono le relazioni (19), come si può ovviamente controllare
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Se il sistema rigido considerato, invece che essere libero, ha un punto fisso, conviene naturalmente prendere tale punto come centro di riduzione O
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Ogni forza siffatta si dirà posizionale; e naturalmente si ririguarderà data, quando sia assegnato il vettore funzione di P, che rappresenta la forza
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Di tutto ciò si può naturalmente avere la riprova formale, introducendo le coordinate x, y, z di P e x 1, y 1, z 1 di Q, con che:
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Per determinare questo valore, basterà naturalmente calcolarlo per un punto particolare, scelto a piacere nell’interno della sfera, e converrà
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elementari (cioè di spessore infinitesimo); e, naturalmente, si può anche enunciare, dicendo che il potenziale di un omeoide ellissoidico omogeneo è, nell
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con ε infinitesimo per t 1, convergente a t; ecc. Naturalmente questo ε è in generale diverso da quello che compare nella (34).
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. Diremo, naturalmente, che P è funzione di C; e scriveremo P(t).
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condizioni così ottenute si riporteranno senz’altro alla Σ. Naturalmente, quando l’equilibrio è possibile, intervengono ad assicurarlo nei due casi forze
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dove l’indice i può naturalmente assumere i valori 1, 2,…, n . 1.
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cerchiamone la configurazione normale, che deve naturalmente corrispondere ad uno stato di equilibrio.
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Naturalmente, se si considera l'azione che nel punto P è risentita dal tratto di filo PB, per effetto del suo collegamento con AP, essa è data, per
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Naturalmente, le (16), (17), come non soltanto necessarie, ma anche sufficienti per l'equilibrio, comprendono, in più delle equazioni cardinali
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cui va naturalmente associata la definizione del parametro s come arco di funicolare
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Naturalmente, essa risulta, minima, ed eguale alla sua componente orizzontale costante φ, nel punto più basso della funicolare (x = 0) .
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dove, naturalmente, significa il rapporto fra gli incrementi delle coordinate, lungo la funicolare, corrispondenti ad un incremento ds dell’arco.
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Giova rilevare che, se si inverte sopra la, curva l il senso positivo degli archi, con che ds diviene - ds, cambia naturalmente di senso il vettore
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in cui, come si era preannunziato alla fine del n. prec., compaiono soltanto i tre vettori, F, Φ e Γ. Naturalmente le equazioni ai limiti conservano
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Anche il segno di τ corrisponde naturalmente a qualche circostanza geometrica (qualitativa) dell’andamento della curva in prossimità di P. Ce ne
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Possiamo naturalmente prescindere dal caso delle curve piane (τ = 0), e ritenere, non soltanto la curvatura c (n. 74), ma anche la torsione τ diversa
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Detta g l'accelerazione di gravità (in grandezza e direzione), sarà naturalmente a 0 = g, cosicché la forza di trascinamento χ = - m a τ equilibra il
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Accademia della crusca
