, come le particelle del problema unidimensionale studiato nel § precedente (da cui questo differisce per avere simmetria sferica, il che non muta nulla di
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a) Ogni numero k si può riguardare come un operatore, perchè premesso ad una f(x, y, ...) la muta nel prodotto kf(x, y, ...). Ciò vale, naturalmente
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d) Il simbolo (con costante) è un operatore che muta ogni funzione integrabile f nella funzione
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c) Il simbolo è un operatore che muta ogni funzione derivabile f(x) nella sua derivata. Similmente (per le funzioni di più variabili) sono operatori
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indicare che l'operatore applicato alla funzione f la muta nella funzione F.
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L'operatore a secondo membro ha, un'interpretazione assai notevole: esso, muta f(x) in f(x ), poichè, per la formula di Taylor,
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il primo membro si muta nell'operatore che è applicato a nel primo membro della (79).
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(1) I livelli possono anche essere raggruppati, tutti o in parte, in multipletti o in livelli multipli: ciò non muta nulla alle formule seguenti
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autovalori impertubati (1) I livelli possono anche essere raggruppati, tutti o in parte, in multipletti o in livelli multipli: ciò non muta nulla alle formule
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non deve alterarsi scambiando le variabili con le e, d'altra parte, questo scambio muta solo di segno l'integrando: dunque l'integrale è nullo. Si
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generale simmetrica: infatti, scambiando le variabili con le la si muta in : : la differenza , in generale, data l'arbitrarietà di , non risulta nulla
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Se l'autovalore è multiplo, permutando gli indici in questa si muta in un'altra autofunzione, in generale indipendente dalla primitiva: si può
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con le , si muta in e viceversa, quindi in , in e viceversa: dunque
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di α, β, γ in -α, -β, -γ si muta soltanto il verso da attribuirsi ad r,non la retta stessa, e il momento di inerzia Ί, per sua definizione, non ha
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Da questa costruzione geometrica risulta che la posizione di un tale punto C, detto centro dei vettori paralleli dati, non muta se si cambia la
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segni di NA, NB. Verificare che il valore non muta scambiando A con B (e invertendo in conformità il senso).
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Accademia della crusca
