Oggi la formula di Planck si può giustificare per altra via, indipendente dall'ipotesi degli oscillatori, e l'ipotesi dei quanti di energia ci appare
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Queste denominazioni non devono far pensare che l'ipotesi si riferisca soltanto alla luce propriamente detta: essa abbraccia ogni tipo di radiazione
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introdurre ipotesi nuove: per ora però li ammetteremo come ipotesi giustificate a posteriori dall'esperienza Si vedrà inoltre che il «modello
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Dimostrazione.- Per ipotesi si ha
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Ricordiamo che il punto essenziale dell'ipotesi di UHLENBECK e GOUDSMITH (dal quale derivano le conseguenze spettroscopiche che hanno dato valore
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(2) Tale ipotesi si può del resto giustificare con la considerazione che nessun punto dello spazio-tempo deve risultare privilegiato.
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La più semplice ipotesi che si possa fare sulle equazioni cercate è che siano lineari e a coefficienti costanti (2) Tale ipotesi si può del resto
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ipotesi agli spin paralleli, i semplici agli spin antiparalleli: per , essendo , mancherebbe lo stato semplice anzichè quello triplo. Come si dirà al
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di eccitazione E2-E1, E3-E1 ecc.: il confronto dei valori trovati con quelli ricavati dai termini spettrali costituisce una verifica delle ipotesi
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Ma da questa ricerca dei numeri quantici corrispondenti a ciascun livello energetico è sorta la necessità di una ipotesi nuova. Si è constatato che
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Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l’angolo α risulta
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o più semplicemente da Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l
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In tale ipotesi, se si pone k - h 2 = ω 2, la (49) diventa
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Sotto questa ipotesi la (50) ammette due radici reali distinte
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sotto le ipotesi ). Perciò anche la velocità si annulla al più una volta, onde il moto presenta al massimo una inversione di senso, ed è
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a) Supposto anzitutto h > 0, notiamo che con questa ipotesi (e con la precedente h 2 > k) sono compatibili le tre eventualità k > 0, k 0 e k = 0.
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Questa ipotesi si può riguardare come limite della ipotesi B) dianzi esaminata, onde si può senz’altro arguire che si tratterà anche qui di moti
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b) L’ipotesi h 0 (insieme con la h 2 > k) caratterizza i moti inversi di quelli dianzi discussi, onde è inutile spendervi intorno parole.
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Infatti, in tale ipotesi, poniamo u = vers v e consideriamo anzitutto i tre prodotti
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e derivando rispetto a t, con riferimento alla terna fissa, si ricava, nella ipotesi della costanza di ω,
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L’ipotesi esclusa di rotazioni concordi ed eguali darebbe invece luogo [cfr. il già citato n. 29 del Cap. III] ad un moto relativo semplicemente
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Dacché, per ipotesi, l’asse maggiore dell’ellisse λ ha la lunghezza Δ, di OO', sarà, per la proprietà focale dell’ellisse
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Ma non può essere giacché altrimenti il circolo dei flessi si ridurrebbe (n. prec.) ad un punto, contrariamente all’ipotesi fatta.
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Ma è facile trarne, con una lieve modificazione dalle ipotesi, un esempio di vincolo anolonomo non omogeneo.
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Tornando all’ipotesi che le coordinate lagrangiane q h siano indipendenti, possiamo desumere dalla forma lineare omogenea delle (15) due ovvie ma
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Sarà ancora lo stesso per una forza generica F? Le più elementari esperienze conducono ad escluderlo, suggerendo però altre semplici ipotesi circa la
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Piuttosto procediamo oltre nell’ipotesi favorevole, che tutte le forze omologhe agenti su Ω ed ω stiano fra loro nel rapporto λ3 dei pesi; onde
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Date le ipotesi, le quantità del secondo membro sono tutte conosciute.
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Indichiamo al solito con μ la densità (per ipotesi, costante); e siano a, b, c le lunghezze dei tre spigoli. Sarà m =μab c.
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Infine, se si hanno più appoggi, offrenti o no attrito, si può sempre, sotto l’ipotesi (7), scegliere in infiniti modi un sistema di reazioni il cui
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Infatti, cominciamo col richiamare in termini precisi le due ipotesi, ammesse sinora nella impostazione dei problemi di equilibrio:
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25. Per eliminare codesta contraddizione fra i dati sperimentali e le deduzioni teoriche fondate sulle due ipotesi a) e b) bisogna rinunciare almeno
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24. Ponti sospesi (ipotesi semplificatrice della continuità della sollecitazione). - Al n. 16 abbiamo studiato la configurazione di equilibrio delle
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Non è inutile rilevare esplicitamente che apparirebbe invece illegittima una analoga ipotesi sugli sforzi Φ.
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orientato nel verso contrario a quello di b [ipotesi qualitativa a) del n. 49], mentre la k = ± c è positiva o negativa secondo che b coincide o no con
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È questa l'equazione differenziale che definisce l’ elastica piana nell’ipotesi c 0 = cost.
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L’ipotesi della indipendenza dei vincoli dal tempo rende più rapida la trattazione, in quanto essa implica, come agevolmente dimostreremo, le due
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contrariamente alla ipotesi (3).
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Sotto questa ipotesi, perché sussista l'equilibrio occorre e basta, per l’equazione simbolica della Statica, che si abbia
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Ci proponiamo di determinare la condizione di questo stato di equilibrio dell’asta, sotto l’ipotesi che il peso dei fili di sospensione sia
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Ciò premesso, applichiamo, nell’ipotesi di una sollecitazione conservativa, la identità (13) al caso di uno spostamento virtuale.
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e questa identità implicherebbe, contro l’ipotesi
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35. Torniamo per un momento sulle ipotesi restrittive, ammesse al n. 32 circa il numero e la indipendenza delle equazioni
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Manifestamente, per τ > 0, la curva passa dalla banda positiva alla negativa (dacché il prodotto - Δsˑτ ha, in tale ipotesi, segno opposto a Δs), e
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Nell’ipotesi che si tratti di un parallelogrammo articolato, φ si può assumere come coordinata lagrangiana.
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Infatti l’ipotesi (1) equivale ad a a = a τ od anche sostituendo ad a a la sua espressione fornita, dal teorema del Coriolis, ad.
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onde si conclude v r = cost.; e poiché per ipotesi v r si annulla nell’istante t 0 si manterrà costantemente eguale a zero.
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9. Sin qui non abbiamo fatta alcuna ipotesi sul segno di v. Ora dalla
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cioè il valore nell’istante t della derivata rispetto a t (la quale sotto le poste ipotesi certamente esiste).
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l'ipotesi dei quanti (v. atomo).
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Accademia della crusca
