Le equazioni che interessano la meccanica ondulatoria sono, nella maggior parte dei casi, equazioni a derivate parziali, lineari ed omogenee: a
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La separazione delle variabili è effettivamente possibile nella maggior parte dei casi che ci interessano, e ne vedremo degli esempi più oltre. È da
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. Poichè nel caso nostro x va da —1 a + 1, ci interessano solo le singolarità agli estremi di questo intervallo: col metodo dell'equazione caratteristica
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volte queste non interessano e si può fare a meno di occuparsene. Volendole conoscere in prima approssimazione bisogna ricavare dalla (174) che
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antisimmetrica, mentre le altre hanno un comportamento più complicato. Queste però non ci interessano perchè, come vedremo, non rappresentano stati
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condizioni agli estremi. A noi interessano sopratutto i due tipi seguenti di condizioni agli estremi:
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molti casi (che sono quelli che interessano sopratutto la meccanica ondulatoria, e in genere la teoria delle oscillazioni di qualunque natura) nei
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particolari che non interessano direttamente la pratica.
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) e non interessano la configurazione del poligono. Ora le (5) (che sono n - 2 equazioni vettoriali nel piano) si traducono in 2(n - 2) equazioni
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Accademia della crusca
