Trattandosi di funzione dispari, useremo la (58") e la (59"), che danno
fisica
Pagina 117
Per dimostrarlo introduciamo la funzione
fisica
Pagina 120
Questa funzione è rappresentata da una curva di andamento sinusoidale iscritta entro la curva
fisica
Pagina 122
La funzione coniugata di , cioè
fisica
Pagina 165
cioè: la parte spaziale, u, della funzione soddisfa la stessa equazione della . Poichè d'altra parte ciò che determina la distribuzione della
fisica
Pagina 165
che si può considerare come un'equazione di secondo ordine nella funzione , cioè : questa dunque soddisfa l'equazione
fisica
Pagina 232
La funzione è riportata graficamente nella fig. 41 per gli stessi stati della fig. 40.
fisica
Pagina 235
Difatti consideriamo per un momento X come funzione della sola coordinata e teniamo costanti le altre coordinate: la X sarà allora una funzione
fisica
Pagina 281
cioè in funzione degli integrali di fase Ji (che sostituiscono le f costanti di integrazione ). Si può poi dimostrare che le derivate parziali di
fisica
Pagina 282
Quello che abbiamo detto ora per una funzione di una variabile x, si può estendere senza difficoltà ad una funzione di p variabili , definita e
fisica
Pagina 292
Questo spazio si chiama perciò spazio funzionale. Si può anche dire che la funzione f(x) è rappresentata da un punto nello spazio funzionale e
fisica
Pagina 292
d) Il simbolo (con costante) è un operatore che muta ogni funzione integrabile f nella funzione
fisica
Pagina 298
b) I simboli log, sin, cos, ecc. sono altrettanti operatori, che mutano la funzione f,...) nella funzione log f), sin f, ecc.
fisica
Pagina 298
indicare che l'operatore applicato alla funzione f la muta nella funzione F.
fisica
Pagina 298
, anche se k è a sua volta una funzione. In particolare, 1 è un operatore che muta ogni funzione in sè stessa, e dicesi identità.
fisica
Pagina 298
Applicando successivamente a una funzione un operatore e il suo inverso, le due operazioni si elidono e si ritrova la funzione primitiva.
fisica
Pagina 301
Passiamo ora a definire una funzione di più o. l. , , limitandoci (per semplicità di scrittura) al caso di due. Data una funzione sviluppabile di due
fisica
Pagina 302
(F simbolo di funzione analitica), si ha anche nel secondo sistema
fisica
Pagina 312
Corollario del teorema precedente è che se è hermitiano, sono tali tutte le sue potenze, e quindi qualunque sua funzione analitica (a coefficienti
fisica
Pagina 315
Sia ora la funzione F definita dalla serie
fisica
Pagina 318
È evidente poi che, se la funzione F è invertibile (cioè se si può scrivere con G simbolo di funzione analitica), vale anche il reciproco di questo
fisica
Pagina 318
, assai comodo nei calcoli, chiamato spesso funzione di Dirac. Esso rappresenta una funzione che goda le proprietà seguenti:
fisica
Pagina 326
dove a, b sono due limiti qualunque , comprendenti tra loro lo 0. Non esiste una funzione propriamente detta che goda queste proprietà, e perciò la
fisica
Pagina 326
Dunque: gli autovalori dell'operatore x sono tutti i numeri reali x', e ad ognuno di essi corrisponde un asse individuato dalla funzione (75). Tali
fisica
Pagina 328
Passiamo ora alla definizione di una funzione di più osservabili X, Y, Z, ... (relative allo stesso istante). Se queste sono compatibili tra loro, il
fisica
Pagina 332
Analogamente a quanto fu fatto per una sola particella, introdurremo una funzione (complessa)
fisica
Pagina 341
dove è una funzione delle sole , che soddisfa l'equazione
fisica
Pagina 343
dove U è l'energia potenziale, che, dipendendo solo dalla posizione relativa, sarà funzione di
fisica
Pagina 345
Vogliamo ora stabilire delle altre importanti relazioni di permutazione. Sia una funzione delle sole q, e consideriamola come un operatore : si ha
fisica
Pagina 359
e non sono evidentemente permutabili, poichè per qualunque funzione f si ha
fisica
Pagina 359
(dove P è simbolo di funzione razionale intera e Q di funzione qualunque), ad essa corrisponderà una matrice per la quale varranno (in qualunque
fisica
Pagina 382
Se poi G è una funzione delle q e delle p della forma
fisica
Pagina 382
e nella (26) la massa mdiviene funzione di v secondo la legge
fisica
Pagina 83
e deriviamo rispetto al tempo, considerando il vettore unitario tangenziale come funzione di funzione del tempo, mediante la s(t). Tenendo conto (I
fisica
Pagina 108
Per esprimere a ρ in funzione di ρ, Θ e delle loro derivate,
fisica
Pagina 140
Siffatti campi di forza, diconsi conservativi; e la funzione U (x, y, z) che noi supporremo uniforme, finita, continua e derivabile, almeno fino al
fisica
Pagina 338
Φ essendo funzione dei soli argomenti indicati.
fisica
Pagina 396
essendo Ί la funzione quadratica di α, β, γ definita dalla (16).
fisica
Pagina 446
È ben noto che si dice che una funzione f(Q) diventa infinita in un punto P di ordine non superiore ad m se, indicata con r la distanza di Q da P, la
fisica
Pagina 478
dove le c designano costanti [definite dalle (23) in funzione dei giratori principali].
fisica
Pagina 501
64. Supponiamo che ad ogni punto P di una linea l corrisponda un certo vettore, unico e determinato, v(P). Abbiamo così un vettore funzione dei punti
fisica
Pagina 52
di questo punto funzione dell’arco s.
fisica
Pagina 56
cioè coincidono colle derivate (rapporto alle coordinate x, y, z di P) della funzione
fisica
Pagina 694
Il primo membro della (8) è una funzione
fisica
Pagina 705
quantità sempre positiva, dacché supponiamo r> ρ. La Ψ(ψ) è dunque funzione crescente.
fisica
Pagina 705
dove, ricordiamolo, ε, k sono definiti dalle (9), in funzione dei dati della questione, sotto la forma
fisica
Pagina 709
cioè lo spazio s è una funzione lineare del tempo.
fisica
Pagina 85
Questo vettore P(t), quando il punto P si risguardi come funzione di funzione del tempo mediante l'ascissa curvilinea s, si può scrivere
fisica
Pagina 91
dove la funzione H (q 1, q 2, ..., q f, p 1, p 2, ..., p f), detta funzione di Hamilton, o semplicemente Hamiltoniana, s'identifica, per il caso dei
fisica
Pagina 518
dove F è il simbolo di una funzione universale.
fisica
Pagina 520