§ 8, caso β. Se si parte da uno degli autovalori (28') e dalle corrispondenti autofunzioni (29), e si fa tendere l ad [simbolo eliminato] , si vede
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dell'idrogeno: questo fatto, unito alla circostanza che è più facile ottenere sottili le righe dell'elio che quelle dell'idrogeno, fa sì che la struttura
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(1) Si osservi che il teorema vale con la stessa approssimazione anche se si fa corrispondere la riga dello spettro quantistico, di frequenza (354
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P. es., l'o. l. detto laplaciano, di cui si fa grande uso in fisica matematica, definito da
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la quale, confrontata con la (35), mostra che si passa dalle f alle f" mediante la matrice nel modo stesso con cui la matrice fa passare dalle f alle
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(1) La dimostrazione di questo si fa per un o. l. generico (purchè hermitiano) come fu fatta al § 5 p. II per l'o. l. (47). Se e appartengono a due
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Una proprietà della , di cui si fa spesso uso, è quella espressa dalla formula
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dove . Questa espressione è indipendente dalla scelta delle : prendendo come tali le funzioni , dove fa le veci dell'indice j (v. § 14), si ha
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e che tali elementi sono i coefficienti della sostituzione lineare che fa passare dalle componenti di un qualsiasi vettore f alle componenti di ossia
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Per trovare i livelli energetici, non resta che da determinare la costante della (162): ciò si fa immediatamente particolarizzando la (157) per j = k
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e quindi una delle radici tende a , una a ecc.: con questo criterio si fa il coordinamento.
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(1)La particolare scelta adottata per le matrici fa sì che risulti diagonale: ciò significa che gli operatori sono rappresentati «nello schema ». Con
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si fa oggi con criteri diversi da quello di Bohr. Ma noi rimandiamo a più oltre queste considerazioni per accennare ora agli altri fatti sperimentali
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(dove n e P designano interi, a r , b s numeri reali, v r , w s vettori quali si vogliano) si fa come d’ordinario, colla sola restrizione che, in un
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Discende di qui che ogni moto che porti la coppia di punti A, B in A', B' fa passare l’intero piano p dalla prima alla seconda delle posizioni
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(centro istantaneo di rotazione) e, a partire da codesta posizione, si fa rotolare la k come curva rigida e senza strisciamento, una prima volta sulla l
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in che senso si fa scorrere il punto di contatto, dopo averlo spostato di d c per rotolamento del profilo c su γ.
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dove il parametro Θ fa riscontro al parametro β dei nn. prec.
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53. Negli ingranaggi reciproci (n. 50), il profilo ABCDE di un dente si fa per lo più constare di quattro parti, di cui due laterali AB, CD
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Riportiamoci a tale scopo al n. 19 e supponiamo che la curva k (col suo punto solidale M, che genera c e γ, quando si fa rotolare k su l e su λ) si
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Riferendosi all’esercizio 2 del Cap. IV, si dimostri che il moto eliocentrico della Luna fa parte di un moto epicicloidale avente il Sole per centro
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quanto fa passare il sistema dall’una all’altra di due configurazioni infinitamente vicine, relative ad uno stesso istante, non può corrispondere ad un
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conoscenze, tutto fa ritenere che si tratti di un moto sensibilmente rettilineo ed uniforme e perciò privo di qualsiasi influenza sul valore della
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Se al punto di applicazione della forza si fa subire uno spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale passante per la sua posizione
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campi, quando si fa descrivere al punto di applicazione un ciclo chiuso, non si guadagna né si perde lavoro. Considerando il lavoro di una forza come una
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Perciò, se si fa tendere τ allo zero, la forza (13) tende, in valore assoluto, all’infinito, ma il suo impulso, anche ridotto al primo tempuscolo dt
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Unità di velocità è a dirsi in particolare ogni velocità, che abbia 1 per misura: come rappresentante tipica (che fa riscontro al quadrato e al cubo
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di sopra di M. Ne viene che in ogni spostamento M' M compatibile coi legami, la forza attiva (peso di P)fa lavoro essenzialmente positivo. Si ha
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. Supponiamo che quando il volume S si fa tendere allo zero, intorno ad un dato suo punto P, il rapporto (3) tenda ad un limite determinato e finito
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Denotiamo ancora con S il campo geometrico (che sarà a due dimensioni o ad una soltanto) che si fa corrispondere ad una superficie o ad una linea
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di punti materiali localizzati su S. Diviso S in parti ΔS abbastanza piccole, ad ognuna fa riscontro un punto materiale secondo le regole testé
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(non parallela al piano), quando ad ogni punto di S ne fa riscontro un altro di egual massa situato sulla parallela ad r passante pel primo, alla stessa
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[Si fa la differenza tra i momenti principali dei due parallelepipedi (n. 29), relativi al centro comune; ecc.].
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Se quando, tenuto fisso t, si fa tendere Δt allo zero, questorapporto incrementale tende ad un vettore determinato (nel senso che o la lunghezza
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Se si fa coincidere O col baricentro, q 0 va a zero, e non v’è correzione di primo ordine. Rimane quella di secondo
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- t. Data l’indeterminazione di ε, la (34) è espressiva solo quando si fa convergere t 1 a t. D’altra parte v(t 1) - v(t 1) non è altro che l
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[Si fa l’integrazione delle componenti omologhe delle attrazioni elementari, adottando coordinate polari col polo in P. Si trova rispettivamente
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Si fa strisciare l’emisfero sul piano, in modo che il contatto avvenga sempre in P e quindi la PO si conservi verticale;
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È chiaro che in ognuno di questi spostamenti, la reazione del piano d’appoggio (sempre normale ad esso) fa lavoro nullo, sicché basta occuparsi del
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In A agisce (nel detto piano verticale) una trazione orizzontale τ, che fa equilibrio al peso dell’arco.
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Lasciando da parte i sistemi a legami unilaterali (il che si fa abbastanza spesso anche senza esplicita menzione), non si hanno a considerare che
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Infatti, quando la vite fa un giro completo, essa procede di P nel senso dell’asse: d’altra parte il legame implica appunto che il corpo ruoti e
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, fa lavoro nullo: le pressioni sulla piastra terminale (che tenderebbero a far ruotare la vite in senso opposto) fanno tutte lavoro negativo
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’albero, alla forza centrifuga che si desta in un generico elemento A fa riscontro una forza centrifuga eguale e direttarnente opposta, spettante all
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[Tenuto conto che, quando ci si sposta sopra la sfera, la reazione non fa lavoro, si è condotti ad esaminare (Cap. IX, n. 19) come si comporta nell
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5 . Dimostrare che, se ad ogni vettore v = X i + Y j del piano O x y si fa corrispondere il numero complesso
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un operatore sui vettori del piano che fa passare dal vettore z ai vettore z 1.
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Soltanto in Dinamica, nella teoria degli impulsi (Cap. VIII) si è condotti ad una rappresentazione schematica di fenomeni di moto, che fa intervenire
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di un punto che, movendosi di moto uniforme, fa ad ogni secondo, sulla sua traiettoria, 1 m. di cammino.
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eseguire la trasformazione di coordinate che fa passare ad Ωξηζ, quanto eseguir prima questa trasformazione e poi calcolare le componenti della velocità
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Accademia della crusca
