Essa rientra evidentemente nel tipo (14), ed in questo caso il procedimento del § 1 è praticamente effettuabile, perchè si conosce l'integrale
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dove L è la massima differenza di cammino ottico utilizzata dal reticolo. Ora questa non può evidentemente superare la lunghezza 2l del gruppo d'onde
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Siccome poi, evidentemente,
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Vediamo ora ciò che può dirsi dell'impulso con cui rimane la particella dopo l'urto: esso è uguale, evidentemente, all'impulso iniziale (che
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soddisfa evidentemente la stessa equazione (131) della , ed ha lo stesso modulo, cosicchè la sua considerazione non ci dà nulla di nuovo.
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(1) In certi casi le condizioni del problema impongono alla particella di restare entro un certo spazio S: allora evidentemente si può integrare
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Il tratto, entro il quale la curva ha andamento oscillatorio, è evidentemente quello entro cui oscillerebbe la particella, secondo la meccanica
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Consideriamo ora una particella soggetta ad una forza centrale: converrà evidentemente servirsi di coordinate polari aventi il polo nel centro di
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Questa funzione è evidentemente un polinomio di grado K — j, e si chiama talvolta «polinomio generalizzato di Laguerre»: esso è definito da
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Introducendo le coordinate polari si ha evidentemente
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Evidentemente, da si passa a attraverso le
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e poichè il semiasse maggiore è evidentemente dato da , sarà
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I valori estremi corrispondono evidentemente, nel modello intuitivo, a j antiparallelo, o parallelo, al campo. Naturalmente, se j è intero, anche i
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, nel qual caso j = 1/2, dà evidentemente il risultato seguente: la proiezione dello spin nella direzione del campo può assumere solo i due valori . Cioè
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Applicando successivamente lo stesso procedimento si giunge evidentemente allo sviluppo (349).
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Siccome poi sono evidentemente sempre nulle le componenti Y e Z del momento elettrico, la luce emessa nel salto quantico risulta sempre polarizzata
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sottrazione. Si troveranno evidentemente due serie contenenti tutti termini del tipo
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evidentemente gli stessi coefficienti : perciò è opportuno considerare due funzioni siffatte come rappresentate dallo stesso vettore (o punto) dello spazio
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Evidentemente, il prodotto di due o. l. è anch'esso lineare.
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Nel caso che invece X, Y, Z,... non siano compatibili tra loro, questo procedimento evidentemente non è più applicabile. Tuttavia, data una funzione
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osservabili compatibili. Questa definizione di somma conserva poi evidentemente tutte le proprietà ordinarie di questa operazione.
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particelle, e in tal caso evidentemente è soddisfatta la (83), cioè le particelle sono statisticamente indipendenti. E se ognuna delle particelle è in
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Si ha evidentemente
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Invece una e una sono evidentemente permutabili, cioè
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come pure sono evidentemente permutabili due o due
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e non sono evidentemente permutabili, poichè per qualunque funzione f si ha
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con f funzione arbitraria di r e (la sua presenza è dovuta al fatto che è un operatore incompleto). Questa è evidentemente periodica in a periodo
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questo schema evidentemente le direzioni degli assi di riferimento sano date dalle autofunzioni della equazione di SCHRÖDINGER.
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La condizione di normalizzazione è evidentemente:
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autofunzione, che è simmetrica. Quando si tratta di particelle che obbediscono al principio di Pauli, questi stati sono evidentemente da escludersi.
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Ogni atomo ha evidentemente una serie di energie di eccitazione la prima delle quali è quella chiamata «di risonanza»; esse si addensano verso un
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La stessa proprietà vale evidentemente anche se le condizioni agli estremi sono le (β), purchè il coefficiente P assuma gli stessi valori in a e b.
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Così, considerando il prolungamento OY' di OY e immaginando proseguito il moto di AB negli angoli e si conclude che l’intero moto (evidentemente
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Se il sistema ha un punto fisso, i parametri e quindi i gradi di libertà, si riducono evidentemente a 3, come del resto abbiamo già osservato al n. 6.
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Basterà, evidentemente, eseguire l'accennata riduzione per tutti i vettori del sistema; e comporre poi i vettori che concorrono in ciascuno dei punti
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Ammesso che, per ogni coppia di facce opposte, la legge di attrazione sia la stessa, il centro M del cubo è evidentemente una posizione d’equilibrio.
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Potremo evidentemente partire dal volume generato da un’areola elementare dx dy di σ e integrare poi a tutto σ. Il volume generato da dxdy, si
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Infatti, assunti questi piani come coordinati, si annullano evidentemente tutti i prodotti d’inerzia.
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Si può evidentemente fare in modo che v assuma un valore prefissato, anche riservandosi di far convergere c a zero: basta immaginare che la densità
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Per esaurire il campo, bisogna evidentemente far variare z da –c a +c.
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34. Disco circolare omogeneo. - Dal caso del cilindro si può evidentemente passare a quello del disco, immaginando che l’altezza h divenga
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Non sarà male osservare che si giunge evidentemente alla stessa espressione, anche scambiando l’ufficio dei due punti P e Q.
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66. Se P è fisso (indipendente da t) il suo derivato è evidentemente nullo.
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La quantità q che si richiede di determinare è evidentemente interessante come intensità che bisogna superare, se si vuole sbloccare l’asta con uno
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Per la determinazione del poligono funicolare siamo evidentemente ricondotti al problema dei nn. 11-12, onde intanto possiamo asserire che la gomena
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Evidentemente la l data dalla lunghezza dell’arco di parabola (23), compreso tra A e B, cioè, ove si introduca, in base alla (21), l'elemento ds di
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Per provarlo, basta evidentemente constatare che, per P, abbastanza vicino a P, il vettore P l - P forma un angolo acuto con n, ossia che è positivo
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, segnate in figura, la prima corrisponde evidentemente ad un massimo, la
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’albero per linea d’azione, basterà evidentemente per l’equilibrio relativo:
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[La condizione che si vuoi imporre a P equivale evidentemente a quella di trovarsi in equilibrio relativo rispetto ad assi uniformemente ruotanti
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