Poichè v si suppone noto, la vx resta determinata con la stessa esattezza con cui si ha la dalla (106), la quale esattezza dipende dalla precisione
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e che inoltre per esse il mezzo è sempre dispersivo, poichè l'indice di rifrazione dipende da v.
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(1) La forma della funzione che si addice a ciascun caso (ossia lo «stato» del sistema) dipende, come si vedrà meglio nel cap. II della parte III
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Se si osserva che ciascuno dei tre primi termini dipende da una sola delle coordinate, si riconosce che, affinchè l'equazione sia soddisfatta
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Polinomi di Legendre. Consideriamo l'equazione (235) dapprima nel caso di , nel qual caso la Y non dipende da e si identifica (a meno di un fattore
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e non dipende da , ossia ha simmetria assiale.
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cioè una costante: la u dunque in tal caso dipende solo da r (simmetria sferica).
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Occupiamoci ora del fattore R(r) della (222), che dipende dalla legge della forza. Esso soddisfa l'equazione (224) dove
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n corrisponde al quanto totale, e l'energia dipende solo da esso.
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, ognuna delle dipende anche dalle f costanti ; allora evidentemente le (307) assumono la forma ossia ogni dipende solo dalla ad essa coniugata, e dalle
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Il movimento del sistema ad f gradi di libertà dipende,come è noto, da costanti, definibili dalle condizioni iniziali: ora Sommerfeld impose una
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si vede che l'energia dipende solo dal semiasse maggiore, non dal minore.
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dunque dipende solo dal quanto totale n e non da k. Sostituendo la (334) nella (321) si ha per l'energia di una qualunque delle orbite di quanto totale n
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Dunque lo spezzarsi dell'hamiltoniana nella somma di N termini ciascuno dei quali dipende dalle coordinate di una sola particella porta con sè la
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Se G non dipende esplicitamente da t, nel secondo membro mancherà il primo termine.
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(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
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onde sarà il passo dell’elica (cioè la distanza fra due intersezioni consecutive dell’elica con una medesima generatrice): esso dipende soltanto dal
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che dipende tanto dal moto relativo quanto da quello di trascinamento e prende il nome di accelerazione complementare o centrifuga composta
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Il sistema di due aste rigide collegate a cerniera ha nel piano 4 gradi di libertà, perché la posizione della cerniera dipende da 2 parametri, ed
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volante dipende da 1 solo parametro.
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e, poiché F t dipende esclusivamente da s, il lavoro compiuto dalla forza F lungo la curva (6) fra due punti generici P(s 1) e P(s 2) sarà dato
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La quantità -U, per il suo significato e per la circostanza che dipende soltanto dalla posizione del mobile, si chiama energia di posizione, od anche
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Risulta di qui che in ogni caso (anche quando la forza è posizionale e il lavoro non dipende dalla legge oraria del moto del punto di applicazione
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rilevare, fin dal caso delle grandezze geometriche, che una tale distinzione è, in ultima analisi, di natura convenzionale, in quanto dipende dalla
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e tempi) per il fattore numerico costante che dipende dalla scelta dell’unità.
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, dipende da un insieme di condizioni e di circostanze, che è necessario valutare e discutere caso per caso, e che talvolta rendono addirittura
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essenziale notare che q non dipende da altre forze, n é lunghezze, n é masse oltre a quelle indicate.
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Presumibilmente le sole variabili, da cui la misura r di tale resistenza dipende, sono le dimensioni a, b del rettangolo, l’angolo Θ d’inclinazione
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indipendenti a σ e v, e ρ dipende da una massa che nelle altre due invece non entra.
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La reazione R, che una superficie materiale σ esplica su di un punto materiale P in contatto con essa, dipende dalla sollecitazione totale attiva F
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non dipende dalla speciale suddivisione considerata.
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Questo punto G chiamasi baricentro o centro di gravità del sistema. Esso dipende esclusivamente dalla configurazione del sistema e dalle masse dei
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Il baricentro dipende allora esclusivamente dalla natura geometrica del campo S.
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Dacché la funzione integranda x 2 non dipende né da y, né da z, si può integrare rispetto a questi due argomenti per un x generico, il che dà
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centro dei vettori paralleli) che dipende dalle lunghezze dei vettori di σ e dalla posizione delle loro origini, ma non dalla comune direzione.
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La q 0 dipende ad un tempo dalla posizione del baricentro del corpo potenziante e dalla orientazione di OP, ossia, in sostanza, dalle coordinate x, y
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Anche qui c’è da osservare che, mentre M è una costante caratteristica del corpo potenziante Ί, dipende inoltre dall’orientazione OP, essendo (Cap
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34. Consideriamo, per esempio, la Poiché U* dipende da x pel tramite di ρ, ε, γ e i limiti di integrazione (così quelli di spazio, come quelli
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dove il fattore di proporzionalità h dipende dalla natura materiale delle superficie a contatto, non dal raggio R.
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28. Nel campo di validità dei fatti sperimentali, da cui abbiamo preso norma, il parametro h dipende dalla natura materiale delle superficie a
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Se P dipende da t pel tramite di un altro parametro s, funzione a sua volta di t, si ha
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quarta è del primo; ed è facile fare il computo delle costanti arbitrarie, da cui dipende l’integrale generale.
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Si vede di qui che il massimo rapporto ammissibile senza pregiudizio dell’equilibrio dipende dall’ampiezza angolare ζ dell’avvolgimento, ma non dal
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Per un filo di dato peso unitario, τ varia, come si vede, con a, crescendo costantemente, e con φ (che dipende, se si vuole, dalla lunghezza del filo).
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che assume senz’altro forma finita ove si pensi che, al limite, ilrapporto δ l 1/δ l 2 dipende soltanto (dalla natura del sistema e) dalla
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Come si vede, essa non dipende dalla grossezza della vite (raggio del cilindro su cui è riportato il filetto elicoidale), ma soltanto dal passo p
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Questa, per la sua stessa definizione, dipende dal moto degli assi; e al prossimo § indagheremo il suo comportamento nei casi più semplici e più
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Essa dipende, come si vede, dalla posizione del punto P rispetto all’asse di rotazione: è diretta radialmente verso l’esterno (cioè secondo il
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e siccome ω (E) non dipende dallo stato del primo sistema, possiamo concludere che la probabilità che questo si trovi in uno stato appartenente a dt
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abbia lo stesso valore. E ciò significa che la grandezza precedente non dipende dalle particolarità speciali dei singoli sistemi, ma è funzione
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Accademia della crusca
