rimanente). Bisogna però, per questa estensione, definire prima in modo preciso e generale la larghezza di una riga spettrale e la lunghezza di un gruppo
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È naturale intanto definire come centro della riga spettrale il «baricentro» dell'intensità, cioè il valore k di k definito da
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Analogamente all'intensità di illuminazione, definita statisticamente al § 19, conviene definire la densità (probabilistica) del flusso di particelle
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tipo di esperienza che è servita a definire lo stato iniziale del sistema.
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definire fisicamente la traiettoria dell'elettrone, ed il suo moto, bisognerebbe potere (almeno concettualmente) determinare in tempi successivi la
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la riga quantistica emessa nel salto ti corrisponde sempre ad una riga classica di intensità nulla, qualunque sia il criterio adottato per definire
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si può definire il prodotto scalare di due vettori f, g:
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Si possono inoltre definire in modo ovvio le operazioni di somma, differenza, ecc.
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dall'origine: perciò ad ogni punto corrisponde un vettore, e viceversa. . Si può allora, con ovvia generalizzazione di nozioni elementari, definire la
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il campo S. Si sarà così condotti a definire come modulo del vettore f rappresentante la funzione f (o, come anche sì dice, come norma della funzione
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Si possono definire delle operazioni di combinazione tra operatori lineari analoghe alle operazioni di somma, differenza, ecc. con cui si possono
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Se esiste l'inverso di , si possono definire le potenze di ad esponente negativo, ponendo
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Definite le potenze di un o. l. , si possono definire altri o. l. detti funzioni di esso nel modo seguente. Sia F(a) il simbolo di una funzione
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l'estensione immediata del caso precedente porterebbe a definire come F () l'o. l.
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Passiamo ora a definire una funzione di più o. l. , , limitandoci (per semplicità di scrittura) al caso di due. Data una funzione sviluppabile di due
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di più variabili F(x, y, z,...) si può definire (almeno sotto condizioni assai larghe) una osservabile F(X, Y, Z, ...), nel modo seguente.
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può dare un significato alle scritture XY, YX, ma solo a . Con procedimento analogo si possono definire i prodotti simmetrizzati di quanti si vogliano
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Se una delle osservazioni che servono a definire lo stato è una misura di energia, si ha uno di quegli stati che nel § 27, P. II abbiamo chiamato
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, sono due modi, altrettanto completi, di definire lo stato del sistema, ma non sono equivalenti, poichè le osservabili che hanno un valore definito nel
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si può definire come derivata G dell' osservabile G l' espressione poichè tale scrittura non ha senso, essendochè e Gt non rappresentano due numeri ma
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alcuni dei parametri che entrano a definire il processo di osservazione siano funzioni di t: allora l'operatore conterrà, oltre le e , anche t, ossia
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Si noti che l'osservazione massima da farsi al tempo 0 può scegliersi con ampia arbitrarietà, e questi diversi modi di definire lo stato del sistema
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Ricordiamo dal § 12 che, in particolare, la matrice che nello schema K rappresenta l'osservabile K, cioè la stessa che serve a definire lo schema, è
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Per raccogliere i primi due termini in un'unica sommatoria, conviene definire gli operatori
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unità dell'ordine di 10-8 cm. Si vedrà più oltre come queste dimensioni si possano definire più esattamente, e come le teorie odierne ne forniscano i
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valida per due punti quali si vogliano durante un moto traslatorio, esprime che il moto di P 2 si può definire come quello dell’estremo di un vettore
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negativo, se il moto rotatorio sia destrorso o sinistrorso (rispetto all’asse orientato); e serve a definire il moto rotatorio (a meno di opportune
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un altro profilo fisso γ. Si tratta precisamente di due profili coniugati. Si badi per altro che, per definire in modo completo l’andamento geometrico
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curvatura) l’evoluta di una generica curva piana c si può anche definire come l’inviluppo c' della normale di c, ossia come quella curva che ha per tangenti
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Passiamo a definire il momento assiale, cioè relativo ad una generica retta orientata r. A tale scopo importa stabilire la seguente proprietà: La
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Per tali sistemi, che diconsi a vincoli completi, sono determinate a priori le traiettorie dei singoli punti del sistema, e a definire il moto basta
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precisare i vari elementi (intensità, direzione e senso) che contrassegnano la nozione di forza occorre anzitutto definire l’idea di forze uguali; e a
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Per definire analiticamente le linee di forza, basta osservare che esse sono caratterizzate dalla condizione che lo spostamento elementare d P lungo
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Importa rilevare che, nel definire le forze conservative, abbiamo supposto, quale preliminare specificazione qualitativa, che la funzione U(P
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In modo analogo alla similitudine geometrica si può definire anzitutto una similitudine cinematica.
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punti materiali, si ottiene sempre, come somma delle masse di codesti punti, un medesimo numero, si è condotti a definire come massa di un corpo la somma
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15. Per definire il baricentro di un corpo qualsiasi C, lo si immagini comunque decomposto in parti C assimilabili a punti materiali, e si consideri
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19. Analogamente al momento di inerzia di un sistema materiale S, rispetto ad un asse, si può definire:
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si può definire il giratore δ mediante la relazione elegante
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Notiamo infine che, siccome il derivato (t) è alla sua volta una funzione vettoriale di t, si può definire il derivato di il quale dicesi derivato
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D’altra parte, come qui dimostreremo, sussiste l’importante teorema: Per ogni qualsiasi sollecitazione Σ di un sistema articolato, si può definire
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«unitaria» la ragione ne risulta ovvia quando si rifletta che, se F si mantiene costante lungo un tratto di filo, essa si può definire come il rapporto della
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Ciò posto, basta eliminare dalle (16') per mezzo di quest’ultima equazione per renderle atte a definire le
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si riduce con ciò ad una identità (la costante C assumendo il particolare valore zero) e rimangono, per definire la curva e la tensione, le due
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(40), (41), pur completate dalle condizioni ai limiti (42), appaiono semplicemente come atte a definire codesti due vettori, in dipendenza dalla
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relativa agli sforzi, che, aggiunta al sistema (40), (41), (42), lo renda atto a definire, in funzione dei dati suindicati, la configurazione di
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Più in generale, il moto di P si può definire assegnandone la posizione come funzione di n parametri quali si vogliano q 1, q 2,... , q n
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Di qui risulta giustificato il definire come velocità vettoriale del punto P nell’istante t codesto vettore cioè il derivato di P(t) rispetto al
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14. Carattere intrinseco della velocità. - Per definire il moto del punto P abbiamo dovuto prefissare come ente di riferimento, una certa terna di
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Questa espressione di v 2 mette in luce una decomposizione della velocità vettoriale in due componenti fra loro ortogonali, che qui convien definire
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Accademia della crusca
