sono compatibili. In tal caso, subito dopo che l'osservazione di A ha dato il risultato A' e quella di B il risultato B', il sistema si trova in uno
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Due osservabili si dicono compatibili se le loro osservazioni sono sempre compatibili, qualunque siano i loro risultati: questo concetto è uno dei
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Si dirà poi che più osservabili contemporanee A, B, C,... sono compatibili, se ognuna di esse è compatibile con tutte le altre.
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Passiamo ora alla definizione di una funzione di più osservabili X, Y, Z, ... (relative allo stesso istante). Se queste sono compatibili tra loro, il
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Nel caso che invece X, Y, Z,... non siano compatibili tra loro, questo procedimento evidentemente non è più applicabile. Tuttavia, data una funzione
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Consideriamo anzitutto il caso della somma di più osservabili X, Y, Z,... non compatibili. Data un'osservabile G (definita con non importa quale
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Si osservi che questa definizione, se X, Y, Z,... sono compatibili tra loro, non è in contrasto con quella data sopra per una funzione di più
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Se poi le osservabili X, Y sono compatibili, il loro prodotto simmetrizzato si identifica col prodotto XY o YX. Se invece sono incompatibili, non si
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compatibili), X, Y, Z, ...: resta così definito il significato di F (X, Y, Z,...).
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funzione F(A, B, ...) di più osservabili compatibili tra loro e si dimostra allo stesso modo.
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Dimostreremo ora un teorema della massima importanza e cioè: condizione necessaria, e sufficiente perchè due osservabili siano compatibili è che i
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Difatti, siano A e B due osservabili (relative allo stesso istante) compatibili: se si misura A ottenendo p. es. e B col risultato , il sistema resta
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. Perciò le due osservabili sono compatibili: anzi, poichè a ogni valore di una corrisponde un determinato valore dell'altra, esse sono funzioni l'una
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proiezione su una direzione qualunque, mentre non sono compatibili le misure di due componenti del detto momento.
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(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
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inoltre che non sono permutabili tra loro (2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le
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a) Supposto anzitutto h > 0, notiamo che con questa ipotesi (e con la precedente h 2 > k) sono compatibili le tre eventualità k > 0, k 0 e k = 0.
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spostamento, come se fossero liberi; mentre, se il filo è teso, sono compatibili col vincolo soltanto gli spostamenti che non tendono ad allontanare due
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e queste due condizioni sono compatibili solo a patto che sia δΛ = 0.
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, che sono compatibili coll’inestendibilità dei suoi elementi.
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sono compatibili e indipendenti, tali risultano altresì le
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Accademia della crusca
