, ognuna delle dipende anche dalle f costanti ; allora evidentemente le (307) assumono la forma ossia ogni dipende solo dalla ad essa coniugata, e dalle
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evidentemente le (307) assumono la forma ossia ogni dipende solo dalla ad essa coniugata, e dalle . È questo il caso al quale si applicano le
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dove gli indici e secondo la convenzione già fatta, assumono i valori 1, 2,... N. Si può anche scrivere, riunendo le (266) in una sola formula,
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(1) Ricordiamo che, in tutto questo capitolo, si indicano con lettere greche gli indici che assumono i valori 1, 2, 3, 4, e con lettere latine quelli
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tutto questo capitolo, si indicano con lettere greche gli indici che assumono i valori 1, 2, 3, 4, e con lettere latine quelli che assumono solo i
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equazioni diDirac(272) assumono la forma
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della correzione relativistica alla teoria di Bohr e Sommerfeld) solo per avere j 1/2 in luogo di k: ma poichè tanto j + 1/2 che k assumono la stessa
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la curva definita dalla detta equazione, quando si assumono le t per ascisse e le s per ordinate. Ciò premesso:
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rigido a muoversi su di un piano π fisso. Se i piani π e P si assumono come piani di riferimento ξη e xy rispettivamente, il versore k si mantiene
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e alla relazione fra α e β (n. 29), che consente di scrivere β in luogo di (k - 1) α, i differenziali delle coordinate assumono l’aspetto
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O e ad O' si assumono concordi) dζ e dζ' hanno segni opposti, e la relazione precedente si precisa in
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istante, le espressioni (25) delle componenti della accelerazione del punto P che occupa, sul piano fisso la posizione generica ξ, η assumono la
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Se, in particolare, si assumono come coordinate sovrabbondanti pel sistema le coordinate cartesiane dei suoi punti e le equazioni dei vincoli sono
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ω, assumono la forma
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Vi sono invece alcune forze naturali che non si presentano mai come motrici. Tali forze assumono il nome di resistenze passive: forme tipiche sono le
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componenti Y e Z, talché la seconda e la terza delle equazioni (13') assumono la forma
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È appunto per evitare questo inconveniente che in Geometria, fissata l'unità delle lunghezze (il metro), si assumono come unità delle aree e dei
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23. Se invece si adotta il sistema tecnico di unità e perciò, colle lunghezze e coi tempi, si assumono come grandezze primitive le forze, anziché le
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…, Q n Q 1, e si assumono per gli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,…, Φ n-1·n i valori assoluti, le direzioni e i versi di Q 1 Q 2, Q 2 Q 3…, Q n Q 1
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l’azione della rispettiva forza F A od F B , e della tensione esercitata su di esso dal filo; onde assumono la forma
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46. Le equazioni indefinite (43) del n. prec., ove si riferiscano al triedro principale t, n, b della direttrice, assumono una forma sotto cui esse
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coordinate indipendenti sia lecito assumere le coordinate cartesiane x i, y i, z i degli N punti P i, le Q h assumono la forma
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Le equazioni assumono così l’aspetto
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in un dato istante t 0 (condizione iniziale): se x 0, y 0, z 0 son le coordinate di questa posizione iniziale di P, le equazioni del moto assumono la
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Accademia della crusca
