(40)
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(1) Si potrebbe pensare che, essendo l'integrale (40) esteso ad un intervallo infinitesimo Δλ, esso si riduca ad un solo elemento, e si possa
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La funzione è riportata graficamente nella fig. 41 per gli stessi stati della fig. 40.
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), la densità varia lungo tale semiretta proporzionalmente a : nella fig. 40 è disegnata la curva R(r) per gli stati . Ha in teresse anche la
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(40)
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, Zs. f. Phys., 40 (1927), 883.
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(1 ZS.f. Phys. , 38, 803 (1926), e 40, 167 (1927).
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(1926), e 40, 167 (1927). ne suggerì l'interpretazione probabilistica che oggi, al lume del principio di indeterminazione, si deve riconoscere come la
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(40)
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Sostituendo nella (26), e ponendovi per v il valore ricavato da (40) si ha (trascurando potenze di superiori alla prima)
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(40)
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mentre per la velocità e l'accelerazione si ha, in base alle prime delle (39) e (40)
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A intervalli di tempo il punto P riprende la medesima posizione, con la stessa velocità e la stessa accelerazione, comerisulta dalle (38), (39), (40
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(40')
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soddisfa, comunque si scelgano le costanti r e Θ0, alla (40'), la quale è un’equazione differenziale lineare, a coefficienti costanti, omogenea del 2
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generale di una tale equazione dipende da due costanti arbitrarie. Concludiamo quindi che la (381) fornisce l’integrale generale della (40') ed r e Θ0
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40. Riprendiamo qui da ultimo le (42) del n. 37
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Com’è ben naturale, per h = 0 la (48) si riduce all’equazione differenziale (40') dei moti armonici (n. 36).
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e sappiamo già (n. 40) che questa equazione differenziale caratterizza per h > 0 i moti oscillatori smorzati (di periodo e costante di smorzamento h
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circonferenza primitiva. Dal n. 40 risulta senz’altro che la ruota compagna presenterà anch’essa fianchi ipocicloidali e coste epicicloidali (raccordate). Questo
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b) Se AH è rettilineo, si ha ancora (n. 40) nel profilo coniugato un arco di epicicloide; e si può d' altra parte scegliere la costa epicicloidale HB
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40. Si vede subito (riportandosi alla definizione di equivalenza) che un sistema σ equivale ad un vettore applicato unico, sempre e solo quando v'è
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44.Sia σ un sistema equilibrato (n. 40) qualsiasi, ossia con risultante e momento risultante nulli.
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Ricordando (n. 40) che fra i sistemi a risultante nullo equivalgono a un vettore unico (nullo) soltanto quelli il cui momento è nullo, si ha poi
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50. Al n. 40 abbiamo veduto sotto quali condizioni un sistema di vettori è equivalente ad un unico vettore; ora possiamo aggiungere che un sistema di
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addirittura è nullo. Si ha il primo caso (n. 40), quando il risultante R non è zero; il secondo (n. prec.) quando il risultante si annulla, senza che sia
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52.Sistemi in equilibrio formati da due o tre vettori. - Consideriamo ora i sistemi equilibrati (n. 40) costituiti da due o da tre vettori (non nulli
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La sezione mediana (con un piano perpendicolare all’albero) del mozzo è compresa tra le due circonferenze di raggi r 1 = 40 cm., r = 20 cm.; la
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Il raggio delle sfere è di 10 cm.; quello delle aste cilindriche 1 cm.; la lunghezza di tali aste 40 cm.; il raggio medio del mozzo cm. 6.5; quello
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altre parole, l’insieme delle forze attive equivale (vettorialmente) ad un’unica forza R applicata in O (Cap. I, n. 40).
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. Sulle strade con massicciata si va da 10 fino a 40, ove siano molto fangose e deperite; su quelle senza massicciata da 20 a 50, e anche più (fino a 75
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equivalente (Cap. I, n. 40) ad un unico vettore applicato in P i, che potremo denotare con Φ i+1·i = - Φ i·i+1 talché varranno le (7) per i = l, 2,..., n
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(40')
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(40)
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(40)
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43. Le equazioni (40), (41), (42) generalizzano le equazioni (16), (17) del n. 19, relative ai fili flessibili e inestendibili. Anzi si riducono ad
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Ad ogni modo le equazioni (40), (41) implicano, come già la (16) nel caso dei fili (n. 20), le equazioni cardinali per ogni porzione finita di corpo
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l'equilibrio, le (40), (42) sono soltanto necessarie, come risulta manifesto, se si riflette che per stabilirle ci siamo limitati ad esprimere che son
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talché eliminando M per mezzo della (41') e tenendo conto della (40) si ottiene
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Invece le equazioni. indefinite (40), (41) forniscono sei relazioni scalari fra la sollecitazione, la configurazione e gli sforzi (elementi relativi
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44. Rileviamo in secondo luogo un’altra essenziale differenza fra la portata delle equazioni di equilibrio dei fili e le (40)-(42).
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(40)
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Varranno per l'equilibrio di una verga le equazioni (40)-(42) del n. 42, di cui, per comodità riscriviamo qui le indefinite
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i due vettori sovrabbondanti rispetto al sistema (40)-(42) si riducono ad un solo.
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relativa agli sforzi, che, aggiunta al sistema (40), (41), (42), lo renda atto a definire, in funzione dei dati suindicati, la configurazione di
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derivando e notando che, in virtù della (40), è nullo il prodotto scalare si ha
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da, cui, sfruttando le (40), (42) e le identità b Λ n = - t, si ricava
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tenuto in equilibrio da due aste orizzontali BF, CE, di peso trascurabile. Mostrare (n. 40 ed esercizio 5) che la prima asta sopporta una pressione
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flessibile e inestendibile. Mostrare (in base al n. 40 e all’esercizio 5) che la tensione T del filo vale
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40. Dalle (20') si ha ancora, moltiplicando la prima per sinγ, la seconda per cosγ e sottraendo,
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Accademia della crusca
