con un errore probabile all'incirca dell'uno per mille.
fisica
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con K costante arbitraria. La (118) diviene allora,
fisica
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dove si è abbreviata con la costante
fisica
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Con un procedimento simile si verificherebbe che
fisica
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con k' e reali. Perciò la (199) diverrà
fisica
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con che la (106) diviene, ponendo ,
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con l = 0, 1, 2,... (l'intero lchiamasi «quanto azimutale» perchè corrisponde al quanto azimutale della teoria di Bohr e Sommerfeld). Con questa
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con che l'equazione si spezza nelle due
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(con h costante), si arrivava alla formula
fisica
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con che l'equazione assume la forma
fisica
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La quadratura si può effettuare operando prima per parti e poi con la trasformazione oppure con un metodo più rapido ed elegante dovuto al Sommerfeld
fisica
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dove con e si sono indicati i coefficienti
fisica
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Ora si osservi che, a causa del movimento di precessione, r ed non hanno lo stesso periodo: indicando con e le rispettive frequenze, e con la
fisica
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con l'aggiunta però che è vietato il passaggio da .
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Confrontando con la (51) si trova
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e denotiamo con l' o. l. . Sarà
fisica
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Confrontando questa con la (62), si ricava
fisica
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intimamente legate alle correzioni relativistiche che saranno introdotte al cap. V. derivate da un potenziale e indichiamo con i momenti coniugati a
fisica
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Confrontando questa con la (115) si vede che si calcola formalmente come il valor medio di un'osservabile il cui operatore sia l'espressione
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e identificandola invece con il momento :
fisica
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Identificando G con una coordinata si ha, dalla (118')
fisica
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permutabile con l'hamiltoniano, ossia che l'osservazione di G sia compatibile con quella simultanea dell'energia.
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con indipendente dal tempo, ovvero anche, ponendo
fisica
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In questa, sostituiremo le derivate di con le loro espressioni ricavate dalla (259) e dalla sua coniugata, che è (designando al solito con le matrici
fisica
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(1) Ricordiamo che, in tutto questo capitolo, si indicano con lettere greche gli indici che assumono i valori 1, 2, 3, 4, e con lettere latine quelli
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stato stazionario con energia cinetica positiva (l) Per brevità di locuzione, comprendiamo nell'energia cinetica anche l'energia intrinseca , e la
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può variare solo con continuità, essa non può passare da un intervallo all'altro, e così, se il moto si inizia con positivo, stati ad energia cinetica
fisica
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(con che, si noti, τn risulta positivo), si ottiene
fisica
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e similmente con le autofunzioni di spin:
fisica
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eseguite da vari autori con cristalli di diverse sostanze, ottenendo risultati sostanzialmente concordanti con questi.
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2° Un grave lanciato in qualsiasi direzione e con qualsiasi velocità iniziale, si muove sempre con quella stessa accelerazione costante e diretta
fisica
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posizione con la medesima velocità e con la medesima accelerazione.
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Già designammo al n. prec. con p, q, r, le componenti di ω; se indichiamo con u, v, w quelle di v 0 , la (25) proiettata sugli assi mobili dà luogo
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, scorra con l’estremo A lungo O X' e con l'estremo B ancora lungo la OY.
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49. Terminiamo con un esempio.
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ossia, indicando con c il rapporto
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Con questo dispositivo si può variare a piacere il peso p del corpo su cui si esperimenta (la scatola con l’aggiunta dei pesi) e si può pure regolare
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Con analogo ragionamento si prova che:
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rappresentando con Δ2 l’operatore differenziale
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Perciò i due angoli di proiezione, ove si indichi con O il centro di σ, son dati rispettivamente da e che, come angoli alla base del triangolo
fisica
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chiamando U* il termine complementare con che
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con evidente significato di Φ 2, Φ 3 .
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Se, come al n. prec., la sollecitazione addizionale si immagina realizzata, anziché con una trazione orizzontale, con un peso eguale a quello del
fisica
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’origine nella proiezione del baricentro, e si designino con x i, y i le coordinate di P i, con Φ i l’intensità della reazione normale in P i, con p
fisica
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con che k è una frazione propria, e
fisica
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dove la costante di integrazione si riduce a zero portando l’origine, con una traslazione degli assi parallela all’asse y, nel punto in cui questo
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È assai facile completarle con un’analoga espressione di
fisica
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Dimostrare che, indicando con M il momento di un vettore applicato v rispetto a un punto P, e con Q il piede della perpendicolare abbassata da P
fisica
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a) Detto O un punto qualsiasi del piano (indipendente da s) si indichi con ρ il vettore applicato P - O con ρ la sua lunghezza. Sarà in primo luogo
fisica
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Indicando con i, j, k, i versori fondamentali della terna Oxyz, e con x(t), y(t), z(t) le coordinate di P nell’istante t rispetto a codesta terna
fisica
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Accademia della crusca
