determinazione delle frequenze proprie, o di risonanza, per le quali si possono stabilire onde stazionarie nell'interno della cavità, e conduce sempre a livelli
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della corrispondente riga spettrale: i casi, non molto numerosi, nei quali è stato possibile eseguire un confronto con l'esperienza hanno confermato
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quelle funzioni f, per le quali l'integrale (3) è convergente (funzioni a quadrato sommabile), cioè solo quei punti dello spazio funzionale per i quali la
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Si vede di qui che le componenti del vettore sono le , le quali si ottengono dalle componenti fn di f mediante il sistema di (infinite) relazioni
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un miscuglio, e si potrà decomporlo in tanti insiemi parziali, ciascuno dei quali rappresenta un caso puro. Nel seguito ci riferiremo, salvo
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Se l'insieme è un miscuglio, lo si decomporrà in insiemi parziali, in ciascuno dei quali lo stato dei sistemi è rappresentato da un vettore , si
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fornisce, è caratterizzata dalla estrema precisione che consentono le misure di lunghezza d'onda, le quali si compiono non di rado con errore relativo
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successione di termini. In particolare in questa formula rientrano i termini balmeriani (per i quali è a= 0):
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quadruplo, nonuplo, ecc. Queste orbite rappresentano, per così dire, dei binari ideali sui quali l'elettrone, secondo la teoria di Bohr, è obbligato a
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l'energia dell'atomo può dunque assumere solo certi valori discreti En, che si chiamano livelli energetici, ciascuno dei quali corrisponde ad un
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della luce, per la quale, come abbiamo già detto, si avevano due modelli, uno ondulatorio ed uno corpuscolare, ciascuno dei quali permetteva di
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quali ha una parte essenziale la costante h di Planck: nella Teoria dei quanti perciò rientrano sia la teoria di Bohr e Sommerfeld (chiamata oggi
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Ma la concezione degli atomi quali semplici ed inerti frammenti di materia, è ancora insufficiente a spiegare un grandissimo numero di fenomeni
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Supposto ora che λ abbia uno di questi valori, per i quali avviene la riflessione, ricerchiamo la direzione in cui si propagheranno all'esterno del
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quali gli atomi sono sufficientemente fitti: a ciascuno di essi corrisponde un valore per il secondo membro della (28) che è una costante caratteristica
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Viceversa, risulta da quanto precede che due moti armonici su due rette ortogonali, intorno al punto comune, i quali abbiano uguale ampiezza e ugual
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caratterizzati dalla circostanza che ad ogni istante le velocità di due punti quali si vogliano hanno la stessa componente secondo la congiungente dei due punti.
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, della terna mobile, quali funzioni del tempo.
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ortogonale, i quali si ottengono prendendo come velocità i componenti di τ secondo la direzione e la giacitura ortogonali assegnate;
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punti di un sistema si muovono in modo che la velocità di ciascuno sia esprimibile sotto la forma (10), avremo per due punti P 1, P 2 quali si vogliono
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due quali si vogliono vettori temporali, di cui il secondo ha direzione fissa. Se ne deduce immediatamente che il moto è (in infiniti modi
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Proiettando le (2) sugli assi fissi, si ottengono le equazioni del moto assoluto, le quali si presentano sotto la stessa forma delle (6) del Cap
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'(ζ' 1), le quali, ove per ζ, ζ' si rimettano i loro valori, sono precisamente le ρ = f(nζ), ρ' = f '(nζ').
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E giova ripetere che per i moti di corpi terrestri, quali sono in particolare quelli che si considerano nelle applicazioni tecniche, è ancora lecito
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Applicando in primo luogo queste formule ad un medesimo propulsore (λ = 1) in due diversi regimi di funzionamento, pei quali sia γ; il rapporto fra i
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50. Al n. 40 abbiamo veduto sotto quali condizioni un sistema di vettori è equivalente ad un unico vettore; ora possiamo aggiungere che un sistema di
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Un esempio semplice si ha immaginando un punto materiale P vincolato a non oltrepassare due piani ortogonali, quali sarebbero il pavimento e una
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, i quali segnano le mediane in ciascuna sezione parallela alla base.
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Negli ultimi membri riconosciamo le componenti di un vettore di lunghezza e di coseni direttori quali appunto competono all’attrazione che si
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Si immagina al solito diviso C in porzioni Δ C , ciascuna delle quali si tratta come un punto materiale avente per massa la massa Δm della porzione e
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Designamo a tale scopo con ξ0, η0, ζ0 le coordinate del baricentro Q 0 , rispetto ad Oxyz, le quali sono manifestamente indipendenti dal punto
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.), diventano anche sufficienti nel caso dei solidi. Per stabilire questo importante risultato, dobbiamo anzitutto caratterizzare quei sistemi materiali, ai quali
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punti quali si vogliano si applicano due forze direttamente opposte.
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modalità di realizzazione dei vincoli esterni, non le corrispondenti reazioni Φ, le quali compaiono nel problema come incognite ausiliarie.
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scegliere ad arbitrio il punto di concorso delle linee di azione delle due reazioni, le quali perciò non risultano univocamente determinate (cfr. n
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Se sulla sfera, oltre il peso (o invece del peso), agiscono altre forze quali si vogliano, varranno le stesse leggi, salvo a sostituire al peso la
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Finalmente vi sono anche casi (quali gli esempi analizzati nel presente §), che pure hanno importanza per le applicazioni, in cui è indispensabile
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le quali prendono il nome di equazioni intrinseche dell’equilibrio dei fili flessibili ed inestendibili. Dalla terza risulta senz’altro che in
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le quali, per una verga piana, rispetto al cui piano si possano ritenere simmetriche tanto le sollecitazioni quanto le azioni molecolari, si riducono
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legge, pur comunque complicata, è invariabile nel tempo; e, del resto, ciò risponde alla natura stessa dei problemi statici, nei quali si tratta di
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spostamenti virtuali δP i del sistema, a partire da una configurazione e da un istante quali si vogliono, sono caratterizzati da certe r equazioni
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costanti, le condizioni (15), (16), (18), dell’equilibrio. Presi, invero, r + s numeri quali si vogliano λk (k = 1, 2,..., r) e μj (j = 1, 2,..., s), si
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le forze direttamente applicate si possano, punto per punto, equilibrare con reazioni, quali i vincoli sono atti ad offrire.
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applicabile a tutti quei casi (solidi, liberi o vincolati, sistemi articolati, fili, ecc.) pei quali già si conoscono le condizioni di equilibrio assoluto.
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Così la regola del n. prec. risulta estesa a sistemi materiali quali si vogliano, a condizione che le forze interne e le reazioni vincolati
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cerchiamo sotto quali condizioni il punto possa stare in equilibrio sulla superficie, supposta priva d’attrito.
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9. Mostrare (applicando il criterio direttivo del precedente esercizio) che due punti materiali P e P 1 i quali si attraggono secondo la legge di
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quali il momento risultante ha direzione prefissata (il luogo di questi centri è una retta parallela all’asse centrale).
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La legge di ripartizione delle velocità di Maxwell: in un gas alla temperatura T il numero di molecole, per le quali le componenti u, v, w della
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è noto che in un sistema contenente un certo numero di corpuscoli identici (quali, p. es., gli elettroni di un atomo, oppure le molecole di un gas
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Accademia della crusca
