Identifichiamo ora anche la velocità, punto per punto, dei due movimenti. La velocità v del pacchetto d'onde non è la velocità di fase 1/N, ma la
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Questo spazio si chiama perciò spazio funzionale. Si può anche dire che la funzione f(x) è rappresentata da un punto nello spazio funzionale e
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e costituisce il punto di partenza della teoria di Dirac.
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Nel moto uniformemente vario (24) il punto proviene da distanza infinita dalla parte delle ascisse positive o negative secondo il segno dell
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44. Il moto di un punto P dicesi centrale, se in esso la linea d’azione dell’accelerazione (quando ha un senso, cioè quando l’accelerazione è diversa
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3. Un punto A si muove di moto rettilineo uniforme. Determinare la traiettoria (curva di inseguimento) di un punto mobile P, la cui velocità
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A quest’equazione si può dare un’altra forma, che sarà ripetutamente richiamata nel seguito come punto di partenza di notevoli deduzioni. Dato un
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Se la velocità, angolare ω è costante (non solo in direzione ma anche in lunghezza), ciascun punto P del sistema ruotante si muove di moto circolare
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si vogliono comporre, passino entrambi per un medesimo punto Ω, il quale sarà perciò fisso in ciascuno dei due moti. Sceltolo come punto di
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parametro α, il che corrisponde a passare da un generico punto (ξ, η) della curva ad un punto vicinissimo. Avremo
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Si fissa a piacimento un punto P 0 di c e un verso (su c e sulle relative tangenti). Si coordina poi ad ogni punto P della curva quel punto Q della
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risulta che ogni qualvolta si annulla la forza totale F agente sul punto, si annulla del pari l’accelerazione; talché, se in un certo intervallo di
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§ 6. - Punto materiale vincolato e reazione.
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§ 9. - Equazioni differenziali del moto di un punto.
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onde si rileva che il problema analitico di determinare il moto di un punto materiale sollecitato da una data forza totale non differisce dal
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posizione del suo punto di applicazione P, e dalla rispettiva velocità e sia definito per codesto punto P un moto qualsiasi:
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applicati concorrenti in un punto equivale al loro risultante, applicato in quel punto.
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Si ha dunque che: Qualunque sia il cammino descritto dal punto di applicazione di una forza conservativa entro il suo campo, il lavoro da essa
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dove T indica la energia cinetica del punto nell’istante t 0 : Cioè la variazione che, in un qualsiasi intervallo di tempo, subisce l’ energia
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Se (come già nel precedente §) ci rappresentiamo il lavoro L, compiuto dalla forza totale che sollecita un punto materiale, come energia
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Risulta di qui che in ogni caso (anche quando la forza è posizionale e il lavoro non dipende dalla legge oraria del moto del punto di applicazione
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Se m è la massa di un punto di Σ, a la sua accelerazione ed F la forza totale che lo sollecita, e d’altro canto, sono m', a', F', gli analoghi
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L’ATTRITO E LA STATICA DEL PUNTO.
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3. Punto appoggiato ad un piano qualsiasi. - Dal n. prec. risulta che per l’equilibrio di un punto materiale P di peso p, appoggiato su di un suolo
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Il criterio è suggerito dalla intuizione. Per un punto materiale (come, più in generale, per un qualsiasi sistema di punti) appar consentaneo alla
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a) Punto pesante sostenuto da una superficie priva di attrito.
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Questa nuova definizione, in quanto si fonda sul concetto di massa del punto materiale, conferisce alla massa di un corpo qualsiasi quel carattere di
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, possiamo addirittura supporre che la struttura materiale di C vari da punto a punto con continuità. Allora il rapporto
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è identicamente nullo, come si rileva dalla (8), facendovi coincidere il punto di riferimento O col baricentro G; talché la (9), in cui il primo
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e di qui risulta senz’altro che il baricentro G è il punto, in cui il momento polare riesce minimo; giacché in ogni altro punto P il momento supera M
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e, poiché per ipotesi è v 2 v 1, sarà parimenti A 1 C A 2 C; cioè il punto C cadrà sul prolungamento di A l A 2 dalla parte del punto d’applicazione
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È poi ben noto dalla Geometria analitica che, indicando con x i, y i, z i le coordinate del punto A i, le coordinate x 0, y 0, z 0 del punto C , sono
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5. D’ora innanzi considereremo il punto P nella sola accezione di punto potenziato. Supporremo invece più generalmente che vi sia un numero qualsiasi
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16. Attrazione di una superficie sferica omogenea. - Consideriamo anzitutto l’attrazione su di un punto P interno alla sfera delimitata dalla
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ρ la distanza di un generico punto potenziato P dal centro.
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Perciò, se le forze agenti su di un generico punto P del sistema si distinguono in esterne ed interne e si denota con F la risultante delle prime
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§ 9. - Derivazione di un punto variabile.
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di questo punto funzione dell’arco s.
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Immaginando applicato tale vettore J(t) ad un punto fisso O, comunque prescelto, il secondo estremo è un punto P(t), esso pure funzione di t ed
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di integrazione, portando l'asse y, con una traslazione parallela all’asse x, a passare per un punto in cui la tangente alla funicolare è orizzontale
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Qual è l’espressione della tensione in un punto generico?
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angolo φ (nel verso della coppia sollecitante) intorno alla verticale passante pel suo punto medio, mentre questo punto, che inizialmente era in M
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Se invece il punto P è soggetto al solo vincolo unilaterale
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le forze direttamente applicate si possano, punto per punto, equilibrare con reazioni, quali i vincoli sono atti ad offrire.
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7. Consideriamo p. es. un punto pesante P, costretto a restare sopra una superficie σ, ruotante uniformemente attorno ad un’asse verticale e
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1. Se un solido è animato da moto rototraslatorio, in cui sia costante la velocità angolare ω e l'accelerazione a 0 di un punto O, la forza di
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9.Somma di punto e vettori.
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§ 2. - Somma di punto e vettore e di vettori.
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4. Consideriamo un punto P in moto rispetto ad una certa terna di assi cartesiani ortogonali Oxyx, che, secondo la convenzione già fissata al Cap
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Riprendendo l’equazione del moto di un punto P
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Accademia della crusca
