Si osservi che se f(x) è funzione pari, cioè se f(— x) = f(x), tale è anche C(ω), e se f(x) è dispari, anche C(ω) è dispari. Nel primo caso la (53
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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infinite righe, caratterizzate dal primo indice, e infinite colonne, caratterizzate dal secondo indice:
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Osservando che la prima delle differenze in parentesi è la derivata della seconda, e calcolando per parti il primo integrale si ha (se la f si
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Nella meccanica classica si chiama integrale primo di un problema una espressione G (q, p) tale che si riduca a una costante se le q e le p variano
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Si vede subito che l'energia è un integrale primo se ( e solo se ) , cioè se l' hamiltoniana non contiene esplicitamente il tempo: si dirà in tal
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ed esprime che: condizione necessaria e sufficiente perchè una osservabile G (non contenente t) sia un integrale primo è che il suo operatore sia
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Di tutti gli spettri, il primo ad essere interpretato fu quello dell'idrogeno atomico, che si presenta effettivamente come il più semplice, in
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della perturbazione è piccolo, cioè consideriamo le , e le come quantità piccole del I ordine (1) Più precisamente supponiamo tutte le piccole del primo
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e potremo considerare le a come piccole del primo ordine rispetto all'unità, mentre le c sono da considerarsi in generale dell'ordine di grandezza di
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Poichè le L sono, al pari delle a, piccole del primo ordine, la seconda sommatoria sarà, in prima approssimazione, trascurabile, e resterà
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Nella (189), la rappresenta il termine principale: come si vede, l'autofunzione imperturbata si approssima (a meno di termini del primo ordine) non a
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dove gli elementi della matrice sono quantità piccole del primo ordine, che si tratta di determinare. La (213) diviene allora, ponendovi
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dallo stato imperturbato, ossia che differisca poco da e precisamente per termini del primo ordine (questa approssimazione sarà dunque valida per un tempo
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Sostituendo nei primi due termini per l'espressione ricavata dalla prima delle (235), e ricordando le (234), si riconosce che tutto il primo membro è
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Nel primo caso si ha dunque , vale a dire lo spin è diretto con certezza nel verso dell'asse z, nel secondo caso e lo spin è diretto con certezza nel
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essendo però il primo membro irrazionale nelle pk, conviene, prima di applicare la sostituzione (S), (S'), renderlo razionale isolando il radicale ed
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primo ordine rispetto al tempo. Siccome poi in ogni teoria relativistica la variabile t deve essere trattata alla stessa stregua delle coordinate
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Come si vede, questa derivata non risulta identicamente nulla, il che significa che non è un integrale primo. Consideriamo ora l'osservabile , il cui
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e cioè che l'osservabile è un integrale primo, come si era annunciato. Analogo ragionamento si potrebbe fare per le componenti y e z: se ne conclude
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, tranne che è uguale a . Sostituendo dunque la (357) nella (356), e tenendo conto delle (358), il primo membro diviene
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quantico definito da certi numeri quantici , l'altro in uno stato definito da , non ha alcun significato il dire che si passa il primo elettrone nel
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naturalmente hanno la stessa forma, e il secondo differisce dal primo solo per la materiale sostituzione delle lettere con .
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dove sono gli operatori corrispondenti alle componenti dello spin del primo elettrone (formati a norma del § 45) e sono quelli del secondo
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risonanza ottica e della fluorescenza: il primo di questi è però interpretabile egualmente bene nello schema classico, come ora diremo.
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posizione riprende, in senso contrario, la stessa velocità intensiva che in essa aveva assunto al suo primo passaggio.
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In quest’ultima espressione di il secondo fattore per ogni t finito è sempre diverso da zero (e positivo) e il primo fattore, in quanto la sua
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51. Circa la forma da dare ai profili, conviene in primo luogo tener presente la norma generale (n. 21) che essi devono scostarsi il meno possibile
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Ora, poiché le due prime componenti del primo membro sono date come al n. prec. da mentre la terza è la (9'), proiettata sugli assi, dà luogo, oltre
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Immaginando in particolare che F sia il peso, il valore assoluto del primo membro non è altro che gΔt, quello del secondo perciò risulta k = g e si
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, figurando nel primo membro Q, e, come argomenti della ψ, le misure omologhe a
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Applicando in primo luogo queste formule ad un medesimo propulsore (λ = 1) in due diversi regimi di funzionamento, pei quali sia γ; il rapporto fra i
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Nel primo caso si può effettivamente avere una reazione (appartenente, beninteso, alla falda esterna del cono d’attrito); nel secondo caso la σ non è
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Nei tre primi addendi abbiamo rispettivamente il potenziale puntiforme e le correzioni di primo e secondo ordine. Troviamone le espressioni esplicite
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soddisfatta, data la piccolezza di ε) il primo membro non può mai annullarsi.
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Si ha in primo luogo il così detto teorema della media, certamente valido per ogni funzione vettoriale finita e continua assieme alla sua derivata
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Concludendo: in uno spostamento del primo tipo, il lavoro complessivo è nullo, mentre, per passare da una posizione generica in cui l’asse è
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necessariamente dirette verso l’alto), onde si dovrà avere in primo luogo
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Così dicasi dei derivati di ordine superiore al primo; talché se nello sviluppo del Taylor di un vettore (n. 64), p. es. nello sviluppo (35) fino ai
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Si noti in primo luogo che il piano determinato dall’asta e dal centro della superficie sferica è necessariamente verticale, e si caratterizzi la
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equazioni (la prima di primo e la seconda di secondo ordine)
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mentre, nel caso in cui valga il segno -, sussisterà l’analoga formula che si ottiene dalla precedente, scambiando al primo membro T A con T.
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che qui, in quanto i due vettori a primo membro sono ortogonali al piano di figura, si riduce ad una relazione scalare fra il momento flettente e la
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Il primo anello è sollecitato dal proprio peso p, il secondo (di peso trascurabile) è invece sollecitato con intensità in una direzione prefissata
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differenziale primo (per il sistema di valori, cui il massimo o minimo si riferisce), ma che inoltre sia soddisfatta una condizione supplementare concernente
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si presenta come somma di due termini: p k e pε; il primo è quello stesso che si avrebbe se intervenisse da sola la resistenza dell’attritto volvente
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a) Detto O un punto qualsiasi del piano (indipendente da s) si indichi con ρ il vettore applicato P - O con ρ la sua lunghezza. Sarà in primo luogo
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primitive di questa aggiunge, come suo primo concetto fondamentale, la nozione di tempo.
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e siccome ω (E) non dipende dallo stato del primo sistema, possiamo concludere che la probabilità che questo si trovi in uno stato appartenente a dt
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Appunto tentando di risolvere le difficoltà incontrate nella teoria statistica del corpo nero il Planck fu per il primo indotto a introdurre
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Accademia della crusca
