senza peraltro imprimere velocità all'elettrone, è necessario spendere lavoro).
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(1) Nel lavoro citato il Dirac interpretò le «lacune» come protoni, essendo allora sconosciuta l'esistenza dei positroni: restava però inesplicabile
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Tali considerazioni sono servite di base ad un enorme lavoro di interpretazione ed organizzazione di risultati sperimentali nel campo della
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età, Ministro di Maria Luisa. Pubblicò un solo lavoro scientifico, in cui è contenuta l’importante proprietà cinematica suindicata.
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Per una nota proprietà del prodotto scalare si può anche dire che il lavoro è dato dal prodotto delle componenti della forza e dello spostamento
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Notiamo, infine, che se, rispetto ad una certa terna di assi, sono X, Y, Z le componenti di F,Δx, Δy, Δz quelle dello spostamento, il lavoro è dato
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Il lavoro della risultante di più forze applicate ad un medesimo punto, per un dato spostamento di questo, è eguale alla somma (algebrica) dei lavori
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3. Lavoro delle forze variabili. - Sia F una forza variabile qualsiasi, cioè, per considerare il caso più generale, dipendente dal tempo, dalla
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Ciò posto, dicesi lavoro della F corrispondente al moto (2) del punto di applicazione fra due istanti generici t 1 e t 2, o dalla posizione P(t 1
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4. La precedente definizione di lavoro come integrale di lavori elementari acquista un senso più concreto, se risalendo alla origine del concetto di
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non è altro che il prodotto del ds per il versore tangenziale alla traiettoria, che è per esso funzione della sola s. Il lavoro elementare si potrà
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Risulta di qui (cfr. n. 2, a )) che se si inverte il senso del cammino del punto d’applicazione, il lavoro di una forza posizionale cambia segno(e
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e, poiché F t dipende esclusivamente da s, il lavoro compiuto dalla forza F lungo la curva (6) fra due punti generici P(s 1) e P(s 2) sarà dato
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caso l’inversione del senso dell’integrazione nella espressione del lavoro implicherebbe il cambiamento di t in -t;e, in generale, non tutto rimane
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7. La proprietà stabilita al n. prec. è caratteristica per le forze conservative, giacché se per una forza F il lavoro compiuto per un qualsiasi
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faccia passare da P a P 1 = P + dP, il corrispondente lavoro elementare
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Si ha dunque che: Qualunque sia il cammino descritto dal punto di applicazione di una forza conservativa entro il suo campo, il lavoro da essa
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per l’ammessa indipendenza del lavoro dal cammino, si può valutare, immaginando che il punto di applicazione passi prima da P a P 0,poi da P 0 a P 1
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posizione di partenza dopo aver descritto entro il campo un cammino chiuso, il lavoro totale della forza è nullo.
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il lavoro compiuto da F durante un tempuscolo dt. In base alla equazione fondamentale della Dinamica
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, il lavoro elementare della forza è in ogni tempuscolo uguale (in valore e segno) all’incremento subito in quel tempuscolo dall’energia cinetica del
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Si consideri allora il lavoro L compiuto da F nell’intervallo di tempo da un istante fisso t 0 ad un istante variabile t, e si integri la (10) da t 0
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cinetica di un punto libero sollecitato è eguale al lavoro compiuto in quell’intervallo di tempo dalla forza totale sollecitante.
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Se (come già nel precedente §) ci rappresentiamo il lavoro L, compiuto dalla forza totale che sollecita un punto materiale, come energia
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avanti, esso è andato cedendo all’esterno sotto forma di lavoro: la loro somma (energia totale) rimane costante.
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12. È manifesto come, sopratutto in vista delle applicazioni tecniche, occorra valutare il lavoro non soltanto in se stesso, ma anche in rapporto al
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Risulta di qui che in ogni caso (anche quando la forza è posizionale e il lavoro non dipende dalla legge oraria del moto del punto di applicazione
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tempo da t a t + Δ t il rapporto del lavoro compiuto in quell’intervallo di tempo alla durata di esso, cioè
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Infine l’unità di potenza nel sistema C. G. S., corrispondente alla potenza di una forza che compie 1 erg di lavoro per secondo, non ha un nome
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(direttamente opposta al moto) di 20 kg. Trovare il lavoro complessivamente compiuto, durante la discesa, dalle due forze, peso e resistenza.
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condotto di scarico a 5 metri sopra il livello originario dello stagno. Quale è il lavoro eseguito dalle pompe? (Si ammetterà, per semplificare, che ogni
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definizione del metro), per unità di tempo il secondo, e per unità di massa 10-11 gr. Si verifichi che l’unità (derivata) di lavoro in tale sistema è
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, addirittura conservative, e quindi tali che, per valutarne il lavoro da una generica M' fino alla posizione di equilibrio M, non è necessario specificare il
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più lontana. Ne consegue che quando si torna da M' verso M si seconda l’attrazione preponderante, e si effettua lavoro positivo. Tale riesce pertanto il
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annullarsi. Ora notiamo in primo luogo che le forze interne e le reazioni in O non compiono alcun lavoro in uno spostamento che rispetti la fissità di O
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peso fa lavoro nullo A dir vero, il peso è distribuito nei singoli elementi del corpo, ed è soltanto equivalente (nel senso della teoria dei vettori
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applicata al baricentro. Ma ciò basta, come abbiamo or ora avvertito, per poter riportare a tale forza unica il computo del lavoro.
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Ciò posto, osserviamo che al principio dianzi enunciato si può dare una forma più concisa, e del resto equivalente, dicendo che il lavoro virtuale
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nei termini seguenti: Le reazioni provenienti da legami privi di attrito sono tali che il lavoro complessivo da esse effettuato è nullo per ogni
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spostamenti reversibili e il principio dei lavori virtuali richiede che si annulli il lavoro delle reazioni per ogni spostamento conciliabile coi legami
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impedito di staccarsene da banda opposta. Una configurazione ordinaria non dà luogo a reazione, e perciò il lavoro R x δP è nullo.
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subito che il lavoro virtuale delle reazioni provenienti da questi vincoli è nullo nei primi due casi, positivo o nullo nel terzo.
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sollecitazione, esiste pel sistema almeno uno spostamento virtuale, pel quale, contrariamente alla (1), il lavoro complessivo δL delle forze attive risulta
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forze attive compiano un lavoro totale nullo per ogni spostamento virtuale reversibile, negativo o nullo per ogni spostamento virtuale irreversibile.
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Ciò posto, è chiaro che, se un solido (comunque vincolato) si trova in equilibrio, ed è quindi ≤ 0 il lavoro virtuale δL delle varie forze attive, lo
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Si dovrà quindi sostituire questa espressione del generico δP i nella sommatoria che dà il lavoro virtuale δL, e raccogliervi a fattor comune δO e δω
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Ora il peso p dell’asta si può immaginare applicato nel suo centro, mentre il lavoro della coppia (che immaginiamo costituita dalle due forze
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Ora la più generale sollecitazione F i, atta a mantenere S in quiete, deve, in particolare, compiere un lavoro complessivo nullo per ognuno degli
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2.° Le varie resistenze da vincere, che constano non soltanto di quelle, per dir così, volute a scopi determinati (per produrre lavoro utile), ma
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[Tenuto conto che, quando ci si sposta sopra la sfera, la reazione non fa lavoro, si è condotti ad esaminare (Cap. IX, n. 19) come si comporta nell
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