, facendo rientrare in esso anche gli eventuali termini discreti (v. p. es. bibl. n. 14 p. 123).
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Si può dire dunque che: se si tronca un treno d'onde monocromatiche, esso perde la monocromaticità, e la riga spettrale che gli corrisponde assume
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(64'). ed altre due formule analoghe: esso si sposta con una velocità uguale alla velocità di gruppo già definita nel caso unidimensionale
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Si è trovata così (1) v. bibl. n.29. una semplice relazione tra la vita media dell'elemento, e la velocità delle particelle da esso emesse: relazione
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n corrisponde al quanto totale, e l'energia dipende solo da esso.
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fedelmente le proprietà dello spin: tuttavia esso è, come tutti i modelli, molto utile per aiutare l'intuizione e semplificare il linguaggio.
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prodotto scalare (a differenza di ciò che avviene per vettori reali) non è in genere commutativo: mutando l'ordine dei fattori esso si cambia nel suo
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Definite le potenze di un o. l. , si possono definire altri o. l. detti funzioni di esso nel modo seguente. Sia F(a) il simbolo di una funzione
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, assai comodo nei calcoli, chiamato spesso funzione di Dirac. Esso rappresenta una funzione che goda le proprietà seguenti:
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autofunzione ad esso corrispondente. La seconda (dove rappresenta l'energia dovuta all'azione del campo magnetico sul momento magnetico di spin) si
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, c2: esso è dunque
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L’accelerazione (401) è sempre diretta al centro e proporzionale alla distanza di P x da esso, cosicché è massima in valore assoluto ed uguale ad ɷ2
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In particolare, per a = - 1 si ha il vettore (- 1) v, avente la stessa direzione e la stessa lunghezza di v e il verso opposto. Esso si chiama il
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44. Il moto di un punto P dicesi centrale, se in esso la linea d’azione dell’accelerazione (quando ha un senso, cioè quando l’accelerazione è diversa
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onde sarà il passo dell’elica (cioè la distanza fra due intersezioni consecutive dell’elica con una medesima generatrice): esso dipende soltanto dal
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11. Un grave è lanciato verticalmente verso l'alto. Nel salire esso attraversa la quota h (rispetto alla posizione iniziale) dopo t 1secondi, e vi
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Dalla espressione v 1 v 2 cos del prodotto v 1 x v 2 risulta che esso si può interpretare come il prodotto (algebrico) della lunghezza di uno dei due
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Supposti noti questi elementi, il moto di un generico punto P, appartenente ad S o solidale con esso, sarà rappresentato, ove x, y, z siano le
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, mettendo simultaneamente in luce i casi più notevoli, in cui esso è riducibile alle quadrature.
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cappio. Infatti, seguitando il rotolamento di l, siccome il punto solidale P si ritrova nelle stesse posizioni relative rispetto alla base, esso
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Esso può essere unilaterale, se una delle due ruote, per es. R, è atta a comunicare il movimento all’altra soltanto in un senso. L’ingranaggio dicesi
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Per mettere in evidenza che un vincolo di mobilità (8) non deducibile per differenziazione da un vincolo olonomo, esso dicesi anolonomo; e, con
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8. Resta da farsi un’idea del fattore di proporzionalità, che chiameremo h. Nel caso del peso, esso è una quantità costante, la nota g (cfr. Cap. II
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materiale. Esso non è che una diversa forma, matematicamente più comoda, per quanto fisicamente meno espressiva, dell’ammesso postulato di indipendenza.
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L’opposto accade per il vettore a: esso partecipa del carattere relativo del corrispondente moto, e perciò varia, in generale da uno ad un altro
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. In tali condizioni non è più lecito in generale trascurare a priori il termine a c. Da esso anzi dipendono essenzialmente i cosidetti fenomeni di
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in ogni punto del campo la forza è normale alla superficie equipotenziale passante per esso.
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tempo da t a t + Δ t il rapporto del lavoro compiuto in quell’intervallo di tempo alla durata di esso, cioè
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, giovi far capo ad esso per la misura delle altre quantità meccaniche e fisiche.
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Se ammettiamo che il filo sia flessibilissimo e che l’anello possa scorrere lungo di esso senza incontrare una resistenza sensibile, si è molto
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Il vettore v 3 avrà quindi esso pure un momento nullo rispetto ad A 1, A 2, ossia sarà situato sul piano A 1, A 2, A 3. Analogamente si vede che in
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e questo rapporto non sarà altro che la massa dell’unità di volume della considerata sostanza materiale. Esso dicesi densità (o massa specifica) del
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11 . Dalla definizione di baricentro discendono per esso alcune notevoli proprietà: dimostriamone in primo luogo una che, più in generale, sussiste
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allora esso deve appartenere alla regione inviluppata dai vari piani tangenti, cioè, appunto, deve essere interno a σ.
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Infatti O è anche centro di gravità di punti appartenenti tutti al segmento M N (i baricentri parziali delle coppie di punti simmetrici); esso è
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24. L’ellissoide E si chiama ellissoide o nocciolo d’ inerzia relativo al punto O. Quando esso sia dato, si ha subito il momento d’inerzia rispetto
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riconoscere che cosa avvenga quando il punto potenziato P va avvicinandosi indefinitamente al campo o si suppone addirittura interno ad esso.
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P su Q: così negli esempi dianzi indicati siamo condotti a ritenere che il tallone risenta una resistenza pari allo sforzo di pressione, che esso
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che si intende dire che, ove S sia ad un dato istante in quiete, le forze considerate non determinano su di esso alcun fenomeno di moto.
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Verificare che il momento di stabilità è Γb , e che esso aumenta, a parità di sezione e di altezza, colla inclinazione α della scarpa. Il minimo di
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l’azione della rispettiva forza F A od F B , e della tensione esercitata su di esso dal filo; onde assumono la forma
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ma n rimane inalterato: infatti esso si comporta come e questo non cambia, dacché mutano segno sia t che ds.
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Per una curva piana, esso coincide (n. prec.) col piano della curva; ma, per una curva sghemba, varia in generale da punto a, punto. Nell’intorno del
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3. Dal punto di vista fisico, il principio dei lavori virtuali si legittima facendo vedere che esso si trova verificato (appare cioè conforme all
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a) Se un sistema materiale qualsiasi, a vincoli indipendenti dal tempo, si trova comunque in moto, lo spostamento effettivo che esso subisce in ogni
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(corrispondente ad un vincolo unilaterale) esso, in quanto siano soddisfatte le condizioni dell’equilibrio, deve risultare positivo.
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Cominciamo, come nello studio dell’equilibrio assoluto, dal caso semplice in cui si tratta di un punto materiale P. In quanto esso serba posizione
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Il verso positivo di l determina un verso di rotazione attorno all’asse del cilindro. Rispetto a k (applicato lungo l’asse) esso apparirà secondo i
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b) L’attrito di rotolamento fra ruota e suolo, rappresentato da un momento perpendicolare al piano della ruota. Esso si esplica (Cap. XIII, § 6) in
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la densità degli ioni in esso contenuti. La relazione è la seguente:
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Accademia della crusca
