| c | 1 x + c 2 y + c 3 z = 0. |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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1 x + | c | 2 y + c 3 z = 0. |
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1 x + c 2 y + | c | 3 z = 0. |
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in particolare che | c | sia una circonferenza concentrica e interna ad l. Siano IM, |
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da I a c. Tali tangenti sono normali per ogni evolvente | C | di c. |
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Γ = B |c – | c | 0|, |
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| c | l, c 2 son le costanti arbitrarie. |
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c l, | c | 2 son le costanti arbitrarie. |
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(51) che per t → - ∞ la x tende all’infinito col segno di | c | 1 se c 1 ≠ 0, allo zero se c 2 se c 2 = 0; per t → - ∞ |
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che per t → - ∞ la x tende all’infinito col segno di c 1 se | c | 1 ≠ 0, allo zero se c 2 se c 2 = 0; per t → - ∞ tende |
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all’infinito col segno di c 1 se c 1 ≠ 0, allo zero se | c | 2 se c 2 = 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di c |
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col segno di c 1 se c 1 ≠ 0, allo zero se c 2 se | c | 2 = 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di c 2, se |
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c 2 se c 2 = 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di | c | 2, se c 2 ≠ 0, allo zero se c 2 = 0. Cioè in generale (per |
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2 = 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di c 2, se | c | 2 ≠ 0, allo zero se c 2 = 0. Cioè in generale (per c 1 , c |
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all’infinito col segno di c 2, se c 2 ≠ 0, allo zero se | c | 2 = 0. Cioè in generale (per c 1 , c 2 ≠ 0) il mobile |
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2, se c 2 ≠ 0, allo zero se c 2 = 0. Cioè in generale (per | c | 1 , c 2 ≠ 0) il mobile proviene da distanza infinita e si |
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c 2 ≠ 0, allo zero se c 2 = 0. Cioè in generale (per c 1 , | c | 2 ≠ 0) il mobile proviene da distanza infinita e si |
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centro di curvatura) l’evoluta di una generica curva piana | c | si può anche definire come l’inviluppo c' della normale di |
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altresì che si denomina evolvente (o sviluppante) di | c | una qualunque delle infinite curve C che ammettono c per |
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(o sviluppante) di c una qualunque delle infinite curve | C | che ammettono c per evoluta, e hanno quindi per normali le |
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di c una qualunque delle infinite curve C che ammettono | c | per evoluta, e hanno quindi per normali le tangenti di c. |
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il senso dello scorrimento. Come si vede, pur essendo dati | c | e γ, per individuare le successive posizioni di c bisogna |
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dati c e γ, per individuare le successive posizioni di | c | bisogna stabilire di quanto e in che senso si fa scorrere |
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fa scorrere il punto di contatto, dopo averlo spostato di d | c | per rotolamento del profilo c su γ. |
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dopo averlo spostato di d c per rotolamento del profilo | c | su γ. |
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che | c | 1 + c 2 + c3 = 0), otteniamo, dopo ovvie riduzioni, |
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che c 1 + | c | 2 + c3 = 0), otteniamo, dopo ovvie riduzioni, |
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χ fra il raggio assoluto e il raggio relativo, cioè fra | c | u e c u - v. Mostrare in particolare che, per v molto |
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fra il raggio assoluto e il raggio relativo, cioè fra c u e | c | u - v. Mostrare in particolare che, per v molto piccolo |
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e quindi il punto mobile P giace sempre nel piano normale a | c | condotto per O. Ecco provato l’asserto, e precisato il |
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del moto. Vale la pena di rilevare che ove si indichino con | c | 1, c 2, c 3, le componenti di c e si rammenti che, assunto |
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Vale la pena di rilevare che ove si indichino con c 1, | c | 2, c 3, le componenti di c e si rammenti che, assunto O per |
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Vale la pena di rilevare che ove si indichino con c 1, c 2, | c | 3, le componenti di c e si rammenti che, assunto O per |
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che ove si indichino con c 1, c 2, c 3, le componenti di | c | e si rammenti che, assunto O per origine delle coordinate, |
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cioè, più precisamente, l'asserire che un dato corpo | C | è in moto o in quiete ha senso preciso solo in quanto il |
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moto o in quiete ha senso preciso solo in quanto il corpo | C | si intenda riferito ad un altro determinato corpo C' e si |
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determinato corpo C' e si constati che la posizione di | C | rispetto a C' va variando nel tempo o, rispettivamente, si |
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che per t → - ∞ la x tende all’infinito (col segno di | c | 2 se c 2 ≠ 0, col segno di c 1 se c 1 = 0). In conclusione |
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per t → - ∞ la x tende all’infinito (col segno di c 2 se | c | 2 ≠ 0, col segno di c 1 se c 1 = 0). In conclusione il |
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all’infinito (col segno di c 2 se c 2 ≠ 0, col segno di | c | 1 se c 1 = 0). In conclusione il mobile proviene in ogni |
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(col segno di c 2 se c 2 ≠ 0, col segno di c 1 se | c | 1 = 0). In conclusione il mobile proviene in ogni caso da |
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se con | C | si designa ancora il punto di contatto della sfera col |
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nella uguaglianza, istante per istante, della velocità v | c | = v 0 + ω Λ (C - O) del punto C, considerato sulla sfera, |
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x = c, in cui diventi infinita. Considerato intorno ad x = | c | un intervallo (c - δ, c + δ'), interno al dato, la f (x) è |
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Considerato intorno ad x = c un intervallo (c - δ, | c | + δ'), interno al dato, la f (x) è finita e continua e |
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è finita e continua e quindi integrabile da x = a ad x = | c | - δ e da x = c + δ' a x = b, talché risulta ben determinata |
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e quindi integrabile da x = a ad x = c - δ e da x = | c | + δ' a x = b, talché risulta ben determinata e finita la |
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Ωξηζ una terna di assi fissi, e sia | C | la traiettoria di un punto mobile O, il cui moto lungo C |
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C la traiettoria di un punto mobile O, il cui moto lungo | C | sia definito dall’equazione s = t (s lunghezza dell’arco di |
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sia definito dall’equazione s = t (s lunghezza dell’arco di | C | a partire da un punto fisso). Si consideri il triedro |
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destrorso Oxyz avente per asse Ox la tangente alla | C | nel verso del moto e per asse Oy la normale principale |
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di curvatura in O. Dimostrare che, se si indicano con | c | e τ la prima e seconda curvatura della linea C nel punto O, |
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indicano con c e τ la prima e seconda curvatura della linea | C | nel punto O, si ha sempre, |
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riconosce immediatamente che (esclusa l’ipotesi | c | 2 = O che dà un caso di quiete) il mobile proviene da |
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da distanza infinita dalla parte indicata dal segno di | c | 2 e tende asintoticamente alla posizione di ascissa c 1. |
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di c 2 e tende asintoticamente alla posizione di ascissa | c | 1. |
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qualsiasi C, lo si immagini comunque decomposto in parti | C | assimilabili a punti materiali, e si consideri il |
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costituenti il corpo C. Al variare della suddivisione di | C | varia, in generale, anche codesto baricentro G'; ma, come |
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La condizione di aderenza della cinghia con | C | l era compresa in a), ma, nella discussione, non ne abbiamo |
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su C, rimangono praticamente esclusi anche quelli su | C | l. |
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poiché per ipotesi è v 2 v 1, sarà parimenti A 1 | C | A 2 C; cioè il punto C cadrà sul prolungamento di A l A 2 |
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è v 2 v 1, sarà parimenti A 1 C A 2 C; cioè il punto | C | cadrà sul prolungamento di A l A 2 dalla parte del punto |
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con μ la densità (per ipotesi, costante); e siano a, b, | c | le lunghezze dei tre spigoli. Sarà m =μab c. |
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del quadrangolo, codesta verticale passa per il vertice | C | più vicino alla y, le due reazioni risultano determinate |
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in quanto debbono avere le linee di azione P 1 | C | e P 2 C, e la loro risultante deve essere direttamente |
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come generato dal moto (di trascinamento) del profilo | c | rispetto a Φ e dal moto (relativo) di Φ' rispetto a c; |
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si annulla mai per | c | 2 = 0 (o per h = 0); e se c 2 ≠ 0 ed h ≠ 0 si annulla |
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si annulla mai per c 2 = 0 (o per h = 0); e se | c | 2 ≠ 0 ed h ≠ 0 si annulla soltanto per |
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il teorema di Chasles (n. 4), I'M | c | e I'M γ risultano normali alle traiettorie di M, cioè alle |
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γ risultano normali alle traiettorie di M, cioè alle curve | c | e γ. |
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| C | |
Fondamenti della meccanica atomica -
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al secondo membro un addendo (t - t 0 )2 c, dove | c | designa un vettore qualsiasi (anche funzione del tempo). |
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un solido | C | che debba sempre toccare (in un sol punto) un altro solido |
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che debba sempre toccare (in un sol punto) un altro solido | C | 1 ha 5 gradi di libertà. Occorrono infatti 2 parametri per |
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per fissare il punto di contatto sulla superficie del corpo | C | e 2 ne occorrono per fissarlo sulla superficie di C l; |
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corpo C e 2 ne occorrono per fissarlo sulla superficie di | C | l; d’altra parte, escluso il caso eccezionale in cui il |
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q, verticale verso l'alto, che si può applicare in un punto | C | dell’asta, distante c dall’appoggio superiore, senza |
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che si può applicare in un punto C dell’asta, distante | c | dall’appoggio superiore, senza riescire a smuoverla. |
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legano le coordinate q h , sulla generica configurazione | C | relativa all’istante t, dovranno soddisfare alle stesse |
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h di una generica configurazione C', infinitamente vicina a | C | e relativa all’istante t + dt, talché avremo |
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un carico q applicato in C. Le distanze del baricentro e di | C | dall’asse sono rispettivamente a e c. |
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cerchiamo di renderci conto della attrazione del corpo | C | su di un punto P (di massa 1) situato nel suo interno (o |
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indichiamo con C* il corpo che si otterrebbe asportando da | C | la porzioncella γ, e che perciò occupa il campo S* = S - γ, |
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nelle quali intervengono soltanto a, b, c, ed m, si pone | c | = 0, si hanno senz’altro le formule corrispondenti, |
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| C | l, Γλ sono ora i centri O ed Ω delle due circonferenze λ ed |
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ordinaria descritta da un punto P di l (e quindiil profilo | c | si riduce al solo punto P) C si identifica collo stesso P, |
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P di l (e quindiil profilo c si riduce al solo punto P) | C | si identifica collo stesso P, mentre Γ è proprio il centro |
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moto di una figura rigida F sul piano, sia | c | una curva (piana) solidale con essa. Le posizioni |
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la proprietà caratteristica degli inviluppi la curva mobile | c | deve mantenerglisi sempre tangente, potendo variare, da |
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M. Di qua apparisce in primo luogo che la relazione fra | c | e γ è reciproca. Infatti se si considera il moto reciproco, |
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cioè quello della curva γ rispetto alla figura F, la | c | si presenta come inviluppo delle varie posizioni occupate |
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indicando con | c | il rapporto |
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linea di azione di v 1 + v 2 intersecherà in un certo punto | C | la trasversale A 1 A 2 alle due rette parallele r 1, r 2 . |
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1 + v 2, equivalente al sistema ( v 1, v 2 ), ha rispetto a | C | momento nullo, deve riuscir nullo rispetto a C anche il |
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rispetto a C momento nullo, deve riuscir nullo rispetto a | C | anche il momento risultante del sistema, o, in altre |
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di egual lunghezza e di verso opposto i momenti rispetto a | C | di v 1 e v 2 . |
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| c | x (P – O) = 0. |
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| c | designa un certo numero puro. |
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di contatto con la γ sia ad es. I, il punto fissato su | c | viene a trovarsi nell’intersezione J di c col raggio OI 0 |
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punto fissato su c viene a trovarsi nell’intersezione J di | c | col raggio OI 0 di γ, od anche, poiché il moto avviene per |
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moto avviene per ipotesi senza strisciamento; che l'arco di | c | ha lunghezza eguale all’arco di γ. Ora si osservi che |
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della γ insiste sull’arco e come angolo alla circonferenza | c | insiste sull’arco cosicché l'angolo al centro di |
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| c | = ω Λ v r |
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Sono date una circonferenza | c | e una retta f fisse, tangenti in T. Un profilo rettilineo r |
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