amministrazione ritenga necessario elevarla oltre il detto limite normale, tenendo conto dell'entità delle spese e dell'importanza dell'opera prestata dal
inquilini, tenendo conto dell'età, della padronanza dei nervi, della moralità.
tenendo conto del valore sopra riportato dell'integrale, si vede che la costante di normalizzazione αλ va allora presa in modo che sia
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Moltiplichiamo per dx, e integriamo da [simbolo eliminato] a [simbolo eliminato] , osservando che FF* = ff* = |f|2, e tenendo conto delle (65), (62
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dell'impulso, ecc.): tenendo ben presente questo, il modello corpuscolare è però di grandissimo aiuto, poichè fornisce un linguaggio espressivo per la
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Tenendo conto della (125), la relazione (123') tra la velocità di fase V delle onde di De Broglie di frequenza v ed il potenziale U diviene
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(1) Ciò vale solo nella meccanica non relativistica: tenendo conto della relatività si ha invece modo di fissare E anche in valore assoluto, e
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) Ciò vale solo nella meccanica non relativistica: tenendo conto della relatività si ha invece modo di fissare E anche in valore assoluto, e
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tenendo conto di quest'ultima, la (127) si può scrivere nella forma seguente, che non contiene più derivate rispetto al tempo, e che è quella
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Considerando ora la soluzione generale (150), e tenendo presente il principio di sovrapposizione, potremo dire che essa rappresenta il caso in cui è
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Per studiare poi la (228) conviene assumere come variabile cos , che indicheremo con x: allora l'equazione diviene (tenendo conto della (230)),
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Funzioni associate di Legendre. Passiamo ora a considerare la (235) senza la restrizione m= 0: essa si scrive, tenendo conto della (225),
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Tenendo poi presente che ognuna delle funzioni , si scinde nel prodotto di tre fattori , si vede che ognuno degli integrali tripli (287) si scinde
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Ora, sommando le due ultime condizioni di Sommerfeld (324), (325), e tenendo conto di questa identità, si ottiene
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. Però un esame più approfondito, fatto tenendo conto della teoria della relatività, mostra che i valori precedenti devono essere ridotti a metà (1) V
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. Tenendo presente la (353) si può scrivere (con analogo significato della sopralineatura)
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, sono possibili solo i salti quantici in cui n varia di . Tenendo presente l'espressione (315) dei livelli energetici, si vede che la frequenza emessa
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operatore basta fare prodotto delle corrispondenti matrici con la regola ordinaria, cioè «righe per colonne»: difatti applicando questa regola e tenendo
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riconosce facilmente tenendo presente la (72):
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(dove indica una somma fatta cambiando x successivamente in y e z). Ora, tenendo presente il significato degli operatori , si vede che
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dove ecc. sono dati dalla (124) e dalle analoghe. Sostituendovi queste espressioni, e tenendo conto delle (106), si trova con facili calcoli
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la seconda, tenendo conto di queste, delle (136) e della (135), dà l'equazione della dinamica
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definizione della G e che, come si è detto, si costruisce di solito per analogia con la meccanica classica tenendo presente, ove sia necessario, la necessità
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tenendo conto della (169) (per i = n) si ha
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Moltiplichiamo (a sinistra) i due membri per e integriamo rispetto a tutto lo spazio delle q, tenendo presenti le condizioni di ortogonalità e
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). Tenendo poi conto della (208) e della (202), il penultimo termine della (207) si trasforma così
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derivazione rispetto a t) si ottiene, tenendo conto della (220),
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Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
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dove R è la costante di Rydberg ed a un'altra costante: tenendo fissa a e dando ad n tutti i valori interi da un certo valore in poi, si ottiene una
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Tenendo presente che le matrici sono permutabili con i simboli di derivazione, ma non sono da ritenersi, in generale, permutabili tra loro, otteniamo
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operatori . Tenendo conto che ora la carica dell'elettrone è indicata con — e, e che U = —eV, si è condotti a sostituire, nella (263), gli operatori e
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Tenendo conto dell'ultima di queste, si vede che nelle prime due delle equazioni (272) si elimina il termine della prima parentesi, mentre nelle
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Quanto ai tre termini in cui , essi danno, tenendo presenti le (234),
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Confrontando queste due formule e tenendo presente la (281), si conclude che l'effetto magnetico delle correnti in questione è quello stesso che
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Introducendovi la (303') e tenendo conto delle (298) si ha
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Ora, si verifica facilmente, tenendo presenti le (301), che questa è soddisfatta prendendo
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sostituendo questa nella (327), e tenendo presente la (303') la formula che definisce diviene:
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Di qui, tenendo presente che, per matrici hermitiane come sono le , si ha , e che inoltre , si ottiene:
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precisamente il valore . Tenendo poi presenti i limiti entro cui può variare m, si vede che Nz, può variare, nel caso (338), da a e, nel caso (341), da a
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, tranne che è uguale a . Sostituendo dunque la (357) nella (356), e tenendo conto delle (358), il primo membro diviene
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Passiamo ora alla prima approssimazione, tenendo conto dell'azione reciproca tra le due particelle, che introdurremo come perturbazione, seguendo i
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Tenendo conto della (392') e badando che
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i coefficienti c contenuti in queste formule restando arbitrari, salvo le condizioni di normalizzazione. Tenendo conto della (392') e delle (396), e
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tenendo presenti le (399) e (390), da
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Questo non è altro che l'integrale di scambio definito al § precedente, fatto però tenendo conto solo delle autofunzioni in x, y, z, senza i fattori
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Tenendo conto di (20), e del fatto che w si piò considerare infinitesimo rispetto ad E, troviamo:
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temperatura assoluta definita da un termometro a gas perfetto nel modo seguente. Applicando la (19) al caso di un gas perfetto, e tenendo conto della (16
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Accademia della crusca
