La rete urbana comprende di regola il territorio di un solo Comune e può estendersi entro un raggio massimo di 10 km. dal centro. Per comprendere
, ossia che un salto quantico in cui m non varia di , o di 0, è «proibito». Si ha dunque nella (289) la regola di selezione del quanto equatoriale. Si
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In modo analogo si ricava la regola di selezione pel quanto azimutale l dalla considerazione degli integrali rispetto a : il calcolo è però alquanto
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Infine, la considerazione dell'integrale rispetto ad r (che è lo stesso in tutte e tre le formule) non fornisce nessuna regola di selezione, poichè
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Effettivamente l'esperienza dimostra che negli spettri si presentano di regola solo le righe soddisfacenti le regole di selezione ora trovate per m e
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quantici, anche se proibito da una regola di selezione, può avvenire sempre per via indiretta (cioè attraverso livelli intermedi) o con un processo
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degli autovalori dell'equazione di Schrödinger. Da questo metodo trarremo una regola di quantizzazione che sostanzialmente coincide con quella postulata
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autovalori per E. La (303) rappresenta quindi una regola di quantizzazione (approssimata) valida per tutti i casi in cui il potenziale ha l'andamento della
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diverse orbite quantiche sotto l'azione delle forze emananti dal nocciolo. Tale elettrone è di regola uno dei cosidetti elettroni di valenza, cioè di
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Le previsioni ricavabili dalla formula (341) (integrata da una regola di selezione che verrà enunciata al § 64) concordano quasi esattamente coi
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Questa regola, applicata al momento orbitale di un elettrone, riconduce al risultato del § 56: applicata invece al momento derivante dal solo spin
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. Per enunciare la regola di quantizzazione spaziale nella forma più generale, consideriamo un sistema il cui momento angolare totale sia rappresentato
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c) Regola di selezione per il quanto azimutale. Applichiamo ora il principio di selezione al moto centrale di un elettrone ottico, supponendo che il
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sono da aspettarsi delle eccezioni alla regola nel caso di termini fortemente diversi dai balmeriani, come pure se l'atomo è soggetto a forti
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È questa la regola di selezione per il quanto azimutale, che abbiamo già trovato, con la meccanica ondulatoria, al § 50, e che ha importanza
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Infine, per il quanto interno j si trova, con considerazioni analoghe, la stessa regola di selezione
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precessione intorno a questo asse (teor. di Larmor). Si dimostra allora, in modo simile al precedente, che per il quanto magnetico m vale la regola di
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Un operatore generico viene indicato con una lettera: noi useremo di regola per questo scopo le lettere gotiche. Per esempio scriveremo F = per
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Esempi. Due fattori numerici (costanti o no) sono sempre operatori permutabili, perchè . Così pure sono permutabili — di regola — gli o. l. , il cui
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La formula (28) equivale, come si vede facilmente, alla seguente regola: «il prodotto di due matrici si effettua con la nota regola del prodotto di
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operatore basta fare prodotto delle corrispondenti matrici con la regola ordinaria, cioè «righe per colonne»: difatti applicando questa regola e tenendo
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Si verifica subito, applicando la regola precedente alla matrice unità (25) e a un'altra matrice qualunque, che
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simmetrico rispetto alla diagonale principale) e prendendo di ogni elemento il coniugato. Se facciamo il prodotto di queste due matrici con la regola del
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e ricordando la regola di moltiplicazione delle matrici (28):
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Ma, per la regola di moltiplicazione, questo non è che l'elemento (m, n) della matrice , ossia, per la (38), : quindi scriveremo
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Donde la regola: «per avere la probabilità , si calcolano le autofunzioni dell'operatore nello spazio delle funzioni della sola x, e si sviluppa la
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simmetrizzata) F(q, p), corrisponde l'operatore . In questa regola sono evidentemente compresi anche i casi già esaminati sotto (a),(b) e (c). Vi sono infine
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Riassumendo, il principio generale della meccanica quantistica si può enunciare così. Una volta determinato, o mediante la regola data sopra o
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La regola data al § precedente per trovare l'operatore corrispondente a una data osservabile G suppone che questa venga espressa mediante le
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Osserviamo subito che se si applica questa regola generale al caso in cui l'osservabile G è l'energia di una particella, o di un sistema di
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con tranne il fattore , per il quale vale la seguente regola di commutazione (che si trova applicando successivamente volte la (106)):
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e quindi, secondo la regola del § 22, l'operatore ad essa corrispondente è
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dall'operatore (corrispondente secondo la regola del § 22 all'osservabile A) mediante la formula
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fisico: in particolare, i livelli energetici sono di regola multipli in tutti i problemi a simmetria sferica o cilindrica (come si è visto, p. es., nel
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combinazioni lineari, secondo lo schema (conforme alla regola di moltiplicazione delle matrici):
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come si verifica subito, applicando la regola del prodotto di due matrici. Conseguentemente, la densità elettrica media sarà data da
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ottenute da e cambiando le linee con le colonne, e prendendo il coniugato di ogni elemento) (1) Si noti che, per conservare la validità della regola
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(1) Si noti che, per conservare la validità della regola di moltiplicazione, la matrice va sempre scritta a destra di , e la a sinistra.
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, soggetto però alla regola di quantizzazione spaziale (v. § 62, p. II): però la teoria di Dirac, oltre ad essere razionalmente più coerente, fornisce
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. L'esistenza dei cosidetti «periodi» si spiega col fatto che gli elettroni successivamente aggiunti occupano (di regola) prima le orbite con , poi con
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spettri analoghi in cui le separazioni sono molto maggiori (come di regola).
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, apparendo come doppietti: la loro natura di tripletti però confermata dagli spettri analoghi in cui le separazioni sono molto maggiori (come di regola). . Il
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Quando un atomo viene eccitato, esso di regola non rimane in tale stato, ma dopo un tempo brevissimo (che da esperienze di WIEN è risultato
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Variando V mediante il potenziometro, si regola quindi a piacere la velocità v.
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Naturalmente, l'energia fornita dall'atomo di mercurio eccitato non è uguale a quella occorrente per eccitare l'atomo di tallio: di regola gli è
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Le onde riflesse dai vari piani reticolari paralleli alla superficie ss di regola si distruggono tra loro salvo il caso che sia soddisfatta la
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spazio delle fasi con la regola che P sia il punto rappresentativo dello stato in cui si trova, al tempo t, un sistema che, al tempo 0, era nello stato
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Accademia della crusca
