numeri telefonici corrispondenti alle persone od Enti nominati nelle pubblicazioni stesse, salva la speciale autorizzazione del Ministero delle
A cura dell'Amministrazione viene pubblicato l'elenco dei correntisti coi rispettivi numeri di conto e, se del caso, anche gli elenchi di variazione
Sovrapponendo infiniti treni d'onde siffatti di tutti i possibili numeri d'onde e di tutte le direzioni, si ottiene una f rappresentata da
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Questa interpretazione probabilistica della I è valida in ogni caso: se poi i fotoni sono molto numerosi, in virtù della legge dei grandi numeri (o
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Dunque: gli autovalori della (183') sono tutti i numeri dispari positivi.
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Il sistema ha quindi livelli energetici discreti, in tripla infinità, caratterizzati dai tre numeri quantici
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Si osservi che, sebbene la u venga a dipendere da tre numeri quantici (n, l, m) i livelli energetici dipendono da due soli di essi, poichè il quanto
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corrispondente ai numeri quantici n, l, m:
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Poichè ogni stato è individuato da tre numeri quantici, a ciascuno degli indici n, musati or ora si dovrà sostituire una terna di indici: le
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l'introduzione di numeri «semi-interi»(cioè del tipo ) al posto dei numeri quantici interi migliora generalmente (come del resto si rilevò empiricamente
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quindi delle : si conclude che l'energia può assumere solo valori discreti, dipendenti dagli f numeri interi e perciò denotabili con .
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tante condizioni quanti sono i gradi di libertà, e si introducono altrettanti numeri quantici i quali possono sostituire le f costanti : così in luogo
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dove sono tre numeri interi, non negativi.
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quantistico, e precisamente quella emessa nel salto dallo stato di numeri quantici allo stato di numeri . Vediamo ora quale è la frequenza di questa
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Confrontando questa formula con la (350), si osservi che, se i due stati, iniziale e finale, differiscono di poco (cioè se i numeri , sono piccoli
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delle righe di indici , che sarebbero emesse sia nello stato di numeri quantici sia, in quello di numeri quantici , sia in tutti quelli intermedi. Allora
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Se poi si vogliono estendere queste considerazioni anche al caso che siano numeri complessi, è opportuno sostituire le formule precedenti con le
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È noto che conviene spesso designare un insieme di N numeri come un punto P in uno spazio a N dimensioni (riferito ad assi cartesiani numerati da 1
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ortogonali (ciascuno dei quali è individuato mediante un gruppo di p numeri interi). Tutte le formule precedenti vanno allora modificate ponendo al posto di
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I coefficienti costituiscono una doppia infinità (discreta) di numeri (generalmente complessi), che si possono disporre in uno specchio (matrice) di
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In generale, chiameremo autovalori dell'o. l. i numeri An e autofunzioni le funzioni tali che
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ed essendo F una funzione arbitraria, i coefficienti si debbono riguardare come numeri del tutto arbitrari: ne segue che la (63) non può sussistere
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Dunque: gli autovalori dell'operatore x sono tutti i numeri reali x', e ad ognuno di essi corrisponde un asse individuato dalla funzione (75). Tali
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i numeri Xr , con un'altra scala in cui, nelle stesse posizioni, si leggono i numeri f(Xr).
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i numeri reali x', e per autofunzioni : la proiezione del vettore di stato su questo asse principale (calcolata nello spazio delle funzioni di x) è
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il , per i numeri d'onda v˜ è il . Generalmente, anche il numero d'onde v˜ è indicato con la semplice lettera v.
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dei numeri è pure un autovalore. Questa condizione è soddisfatta se gli autovalori formano una progressione aritmetica di ragione , cioè se sono dati
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dove R è la costante precedente, ed n', n sono due numeri interi. Facendo n'=1, ed n= 2, 3, 4... si hanno le frequenze della serie di Lyman:
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può assumere, come vedremo, solo due valori, mentre n rappresenta al solito il gruppo di tre numeri quantici orbitali.
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costante mentre il secondo assume diversi valori (in corrispondenza ai successivi numeri interi) per le diverse righe di una stessa serie. I termini
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). Indichiamo con , una generica delle 4 autofunzioni (che si ridurrà a un gruppo di 4 numeri ), e con il corrispondente autovalore: dovrà aversi
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Nella teoria dell'atomo di Bohr e Sommerfeld a ciascun elettrone, come si sa, vengono attribuiti tre numeri quantici — il quanto totale, quello
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Veramente, nel § 56, p. II, abbiamo definito i numeri quantici solo per un unico elettrone soggetto a un campo centrale: in un atomo con più
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in un atomo non vi sono mai due elettroni aventi la stessa qua>terna di numeri quantici Poichè il quarto numero quantico, s, può assumere solo due
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Poichè il quarto numero quantico, s, può assumere solo due valori, se si fissano i valori dei tre numeri quantici n, l, m (detti «orbitali») vi
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dei numeri 1, 2,... N. La soluzione generale sarà una combinazione lineare di tutte quelle così ottenute. Di queste combinazioni ve ne è una
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prima particella una autofunzione , alla seconda una (dove , come al solito, rappresentano due gruppi di quattro numeri quantici, ed l, 2, due gruppi
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discontinue (numeri quantici di spin), ciascuna delle quali assume solo due valori. Si noti ora che in ciascuna di queste espressioni è naturalmente lecito
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Il caso, finora escluso, che le due particelle abbiano gli stessi numeri quantici , non dà luogo a degenerazione: si ha quindi in tal caso una unica
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dove i = l, 2, ed rappresenta, ora, solo il gruppo dei tre numeri quantici orbitali dell'elettrone i-esimo, mentre il numero quantico di spin, , è
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Si osservi ora che, poichè trascuriamo le forze dovute agli spin, gli autovalori risultano indipendenti dai numeri quantici di spin , dipendendo solo
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(essendo lo spin risultante nullo) non si può avere che un livello semplice. Se poi i due elettroni sono «nella stessa orbita», cioè se i loro numeri
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spettroscopia: lavoro che consiste, in sostanza, nel coordinare ad ogni termine spettrale un gruppo di due numeri quantici n, l. Questa coordinazione conserva
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Il problema della ricerca della ripartizione più probabile si riduce così alla determinazione dei numeri N 1, N 2, ..., N s, ... in modo che
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Siccome tutte le celle in cui abbiamo diviso lo spazio delle fasi hanno egual volume, i numeri N s sono proporzionali alla densità dei punti
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di Bose-Einstein, i numeri di modi di realizzare i tre stati sono 1,1,1. Infine, se vale il principio di Pauli, i due stati (2,0) e (0,2) non si
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Nel caso limite dei grandi numeri quantici vengono, come è noto, a coincidere non soltanto i risultati della meccanica quantistica e di quella
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: siano N 1, N 2,..., N r ... i numeri di corpuscoli che occupano rispettivamente il 1°, 2°, ... r mo, ... stato quantico; esiste uno, e un solo, stato
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, ciascuna suscettibile di occupare due stati quantici 1,2. Siano N 1 ed N 2 i numeri di occupazione dei due stati; essi potranno a priori avere i valori
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ipervolume. Se N 1, N 2, ... sono i numeri dei sistemi a, il cui punto rappresentativo appartiene alla prima, alla seconda, ... cella, la probabilità
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Accademia della crusca
