procede d'accordo con le Autorità competenti ma nessun compenso è dovuto.
dell'art. 639 del Codice penale, ma si procede d'ufficio.
L'Amministrazione risponde delle somme riscosse, ma non dei ritardi od omissioni di qualsiasi specie, nè della mancata consegna degli effetti alle
mettersi telefonicamente in comunicazione col «derubato». Ma è la signora che risponde. «La macchina di mio marito? Ma se lui è a Brescia!». «Venga
Il Giornale d'Italia fa osservare che anzitutto non v'è alcun deliberato ritiro italiano dal concerto delle Potenze conservatrici della pace, ma vi è
Ma la fortuna, secondo quanto testimonia la storia, non sorrise alla prima automobile. Nonostante gli sforzi del suo inventore, la carrozza parve
, ma non rappresentante la totalità delle autofunzioni di un'equazione differenziale, varrebbe nella (31**) il segno > invece che =).
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Questo fatto induce a considerare il nucleo non come un corpuscolo elementare al pari dell'elettrone, ma come un sistema in generale complesso, e
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(1) O meglio, la durata di un gruppo d'onde coerenti: se l'illuminazione durasse più a lungo, ma avvenissero ogni tanto dei bruschi cambiamenti di
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essa stessa ad un'equazione semplice, ma si ricava, con la formula
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identificarsi con la meccanica ordinaria entro i limiti analoghi a quelli dell'ottica geometrica, e ciò qualunque siano le costanti a e b. Ma la condizione II
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Si osservi che, essendovi nella (136) un coefficiente immaginario, la coniugata della non soddisfa la stessa equazione, ma la seguente
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Questa formula, confrontata con la (167) mostra che la curva di probabilità al tempo t è ancora una curva gaussiana, ma ha il massimo, invece che in
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(cioè il massimo si sposta con la velocità , come già si sapeva): inoltre, la precisione non è più ma data dalla (172), che, per la (163'), si può
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L'equazione di Schrödinger sarà ancora la (148), ma con la condizione che fuori del segmento AB la si annulli (essendo per ipotesi nulla la
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onde identiche, ma regressive, vi sarà in ogni istante una probabilità proporzionale a di trovare la particella con un impulso : ed una probabilità
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È naturale pensare che la radiazione emessa sia dovuta alla agitazione termica delle cariche elettriche contenute entro la materia: ma se si tenta di
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Queste funzioni si chiamano «funzioni associate di Legendre» esse sono, naturalmente, ortogonali nell'intervallo (— l, + 1), ma non sono normalizzate
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(1) Si può anzi dire che tali stati non rappresentano un vero atomo di idrogeno, ma solo l'insieme di un elettrone e di un nucleo che, dopo essersi
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(dove il limite inferiore dell'integrale è un valore qualunque, ma fissato, di x). Si verifica subito infatti, sostituendo nella (291), che la y deve
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L'equazione lineare del 2° ordine (291) si può trasformare in una del 1° ordine, ma non lineare (del tipo di Riccati) mediante la trasformazione, ben
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Noi per ora escluderemo non solo questo caso, ma anche quello più generale che tra le frequenze , passino una o più relazioni del tipo
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ed a questi corrispondono altrettante ellissi, tutte con lo stesso semiasse maggiore, ma con diverso semiasse minore: l'ultimo è il cerchio di raggio
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(1) Ci riferiamo per semplicità alle orbite circolari, ma il ragionamento si estende subito alle orbite ellittiche, sostituendo a e P con i loro
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posizione di esso, con incertezza piccola rispetto alle dimensioni dell'orbita, e ripetere molte volte l'osservazione sullo stesso atomo. Ma per eseguire
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Aggiungiamo inoltre che la f(x) resterebbe individuata (nel senso chiarito sopra) dalle anche se la serie non fosse convergente assolutamente, ma
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avrà, cioè una matrice in cui le righe e le colonne sono caratterizzate non da due indici ma da due gruppi di p indici. Questo non porta nessuna
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Per ottenere le formule inverse si potrebbero risolvere queste rispetto alle ma è più conveniente operare in modo simmetrico, cioè considerare le
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Ma un'esperienza ancora più significativa a conferma della precedente teoria dell'effetto Compton fu eseguita da COMPTON e SIMON nel 1925 A. H
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Ma, per la regola di moltiplicazione, questo non è che l'elemento (m, n) della matrice , ossia, per la (38), : quindi scriveremo
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Ma se A è hermitiano, il primo membro è nullo e quindi segue (essendo , cioè l'ortogonalità.
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grandezza ma non di direzione? Ciò significa ricercare se esistono funzioni f tali che
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determinati (anche a prescindere da eventuali degenerazioni), ma che si possono scegliere con una larga arbitrarietà scegliendo arbitrariamente le
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ma, essendo la prima sommatoria si riduce al solo termine in cui r = k, cosicchè l'equazione diviene
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(1) Si considera qui, per semplicità di scrittura, il caso di valori discreti, ma le G' possono anche costituire un sistema continuo, come p. es
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Questa espressione si ottiene non dalla (105), ma dalla seguente (che algebricamente equivale a quella):
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L'aspetto paradossale di queste equazioni scompare quando si tenga presente che esse si riferiscono non alle grandezze fisiche e ma ai loro operatori
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Ma, esssendo hermitiano, si ha (v. § 9):
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ma a . Le si possono chiamare le autofunzioni di approssimazione d'ordine zero.
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Merita considerazione separata il caso limite della degenerazione completa, cioè che si tratti non di un multipletto ma addirittura di un livello
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Dall'istante in poi i coefficienti tornano a diventare costanti, ma anzichè i valori (229) hanno i valori ottenuti dalle formule precedenti
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Tenendo presente che le matrici sono permutabili con i simboli di derivazione, ma non sono da ritenersi, in generale, permutabili tra loro, otteniamo
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Ma dalle formule di permutazione e dalla (284) si ricava
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dalla meccanica ordinaria, ma soltanto su alcuni di essi che si chiamano «orbite stabili» o «orbite quantiche», i cui raggi costituiscono una
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Sostituendo nella (316), e moltiplicando a sinistra per , si ha (si noti che S è permutabile con le ma non con le ):
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Quindi e si ottengono, in sostanza, risolvendo un medesimo problema di autovalori: basta scrivere l'equazione seguente (che riproduce le (368), ma
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dove e ua sono funzioni delle coordinate, ma non di t, ed E, e Ea sono dati da (378) e (378'). Sostituendo in (382), e ponendo
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Ma se invece si vuole studiare per quali lunghezze d'onda un dato sistema di piani reticolari dà effettivamente luogo alla riflessione selettiva
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Si inviano gli elettroni sul cristallo non più normalmente ma con un angolo di incidenza θ (fig. 14). La direzione di propagazione, nell'interno del
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(1) Si riconosce immediatamente che questo caso si può presentare con le condizioni agli estremi (β) ma non con le (α).
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