ricominciano a decorrere dal giorno in cui la controversia sia stata definita o l'opposizione rimossa.
corrispondente al numero d'onde k0 ma allargata: la larghezza della riga (definita provvisoriamente come distanza tra i due minimi A, B che corrispondono a ) è
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(64'). ed altre due formule analoghe: esso si sposta con una velocità uguale alla velocità di gruppo già definita nel caso unidimensionale
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dove è definita in modo analogo a ecc., e in modo analogo a ecc.: se dunque si tratta di un pacchetto di onde limitato, si può dire che misura la
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invece l'attenzione sulla distribuzione spaziale della densità di probabilità, la quale sarà definita, come per i fotoni, da una funzione P (x, y, z, t
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non è accessibile all'esperienza: ciò rispecchia del resto la circostanza che l'energia E è definita a meno di una costante additiva arbitraria (1
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Analogamente all'intensità di illuminazione, definita statisticamente al § 19, conviene definire la densità (probabilistica) del flusso di particelle
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L'indeterminazione nell'ascissa della particella in un dato istante è definita dalla formula (analoga alla (65))
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Nei casi più interessanti, la posizione iniziale della particella è definita con una certa approssimazione, cosicchè la curva della presenta
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è utile rilevare che la costante così definita è uguale al raggio della prima delle orbite circolari fornite dalla teoria di Bohr ( [numero eliminato
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, p) così definita si chiama l' hamiltoniana del sistema, e contiene in sè tutto ciò che occorre per caratterizzare le proprietà meccaniche di questo
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potenziale U) in funzione delle q e delle p (la funzione H (q, p) così definita si chiama l' hamiltoniana del sistema, e contiene in sè tutto ciò che occorre
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Quello che abbiamo detto ora per una funzione di una variabile x, si può estendere senza difficoltà ad una funzione di p variabili , definita e
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considerare ogni funzione f(x), definita e monodroma in un intervallo a, b (eventualmente infinito) come un vettore f in uno spazio a infinite dimensioni
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La potenza n-esima (con n intero e positivo) di un o. l. 9t è definita ovviamente come il prodotto di n fattori uguali ad . Si conviene poi che = 1.
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Esempio. – Prendiamo come l'o. l. è una costante), e definiamo l'o. l. ossia . Poichè la funzione è definita dalla serie
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Dalla (23) risulta subito che la matrice somma, così definita, è effettivamente la matrice corrispondente all'operatore .
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Sia ora la funzione F definita dalla serie
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Unica condizione richiesta alla funzione F(a) è di essere univocamente definita per tutti i valori An di a.
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Per passare da un sistema di assi a un altro sistema si dovrà introdurre una «matrice di trasformazione» (continua) definita da (v. (33))
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operazioni della misura anche le eventuali operazioni matematiche da compiersi sui risultati diretti dell'esperienza). Un'osservazione sarà definita quando
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chiamato «stazionari» o «semplici» o «a energia definita» (§ 27 p. II), cioè quando la è una autofunzione dell'equazione di SCHRÖDINGER. Quando invece la è
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Data un'osservabile X, e data una funzione , l'osservabile G = f(X) è definita dal seguente insieme di operazioni: eseguire l'osservazione X e sul
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Risulta poi evidente che la osservabile F così definita è compatibile con ciascuna delle osservabili date X, Y, Z...
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, effettivamente, e noi ammetteremo per postulato che ciò avvenga sempre. P. es., l'energia cinetica di un elettrone è definita da e quindi ricavabile da
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un elettrone è definita da e quindi ricavabile da misure di impulso, l'energia potenziale da ed è ricavabile da misure di posizione: esse sono
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Consideriamo anzitutto il caso della somma di più osservabili X, Y, Z,... non compatibili. Data un'osservabile G (definita con non importa quale
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Gli stati stazionari o a energia definita saranno quelli per cui la è un'autofunzione dell'operatore , tale cioè che sia (1) Naturalmente l'indice n
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c) Caso di un'osservabile definita come funzione delle coordinate o dei momenti. Sia A un'osservabile a cui si sappia che corrisponde un certo
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concludere che a un'osservabile definita come F(q) corrisponde l'operatore F(q), e a una F(p) corrisponde cioè l'operatore ottenuto dalla data funzione
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d) Caso generale. Sia ora G un'osservabile qualunque, definita direttamente (cioè mediante operazioni che non implicano la misura delle q e delle p
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definita dall'equazione temporale di Schrödinger, fino a che non interviene una nuova osservazione a perturbare il sistema. . Osservazioni siffatte rinnovano
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(1) Si noti che, determinato il vettore nell'istante immediatamente successivo all'osservazione, l'ulteriore evoluzione di col tempo resta definita
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Finora abbiamo considerato un'osservabile come definita solo per un determinato istante . Ma è ovvia l'opportunità di introdurre qualcosa di analogo
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Alla derivata G definita dalla (118), o meglio al differenziale , si può dare un'interpretazione espressiva con la considerazione seguente. Si
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Analogamente, in meccanica quantistica definiremo come integrale primo un'osservabile G tale che la sua derivata definita da (118) sia identicamente
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dove designa la matrice unità ad N righe ed N colonne. Introducendo, invece di , la matrice definita da
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A tal uopo osserviamo che è definita dalla formula analoga alla (303), cioè da
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formula che si può trasformare, osservando che dalla (318) si ha (introducendo la matrice definita, come al solito, da :
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Infatti, la matrice S così definita ha la proprietà seguente :
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, ossia di esprimere tutti i pesi atomici con una unità definita mediante uno di essi (p. es., l'atomo di ossigeno) ma non permette di confrontare il
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concettualmente possibili: p. es., la contemporaneità è definita indicando un metodo per decidere se due eventi sono o no contemporanei; l'elettrone è definito
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ripartizioni dell'energia totale E sensibilmente diverse da quella definita da (18) è praticamente trascurabile.
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temperatura assoluta definita da un termometro a gas perfetto nel modo seguente. Applicando la (19) al caso di un gas perfetto, e tenendo conto della (16
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dello stato, definita come numero di modi di realizzare la data distribuzione, è
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distribuzione resta definita dalla conoscenza dei numeri N 1, N 2, ... dei sistemi, che si trovano rispettivamente nel primo, nel secondo, ... stato
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Accademia della crusca
