2) La proprietà transitiva dell'eguaglianza (secondo la denominazione dei logici matematici) esprime la legge fondamentale dell'astrarre cioè la
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Contro gli accennati sviluppi, o almeno contro l'interpretazione loro, accolta generalmente dai matematici, si solleva ancora dai filosofi della
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riportata al mondo fisico in una immediata applicazione di essa, da chi osservi che niun oggetto reale cade sotto i concetti matematici di «punto», «linea
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concetti matematici di «punto», «linea» ecc., viene interpretata da H. POINCARÉ (1 Cfr. «Science et hypothèse», Paris, Flammarion, senza data. ) come
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Se qualcuno crede che questo sia un difetto riprovevole degli intelletti matematici, si può ben dire che il suo esame non ha oltrepassato la
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vedremo, essi non meritano il rimprovero cui sopra abbiamo accennato. Matematici, essi furono insieme filosofi, proponendo una questione che segna la più
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altri problemi matematici importanti.
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vie i rapporti intrinseci delle Geometrie metriche o della proiettiva, legando queste indagini ad alti ed interessanti problemi matematici.
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Gli sviluppi matematici cui sopra abbiamo accennato, pertinenti in ispecie alla seconda metà del secolo appena compiuto, indicano fino a che punto
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), purchè si tratti proprio di un gruppo di trasformazioni, nel senso che i matematici attribuiscono alla parola «gruppo», cioè:
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matematici le ritengono risolute dall'esperienza fisica, e i fisici dalle matematiche. E il POINCARÉ, riportando il motto, giustamente avverte, la questione
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» un significato più esteso, di quello tradizionale, conformemente all'uso della parola fra i matematici.
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opportuna, il significato della parola «alcuni», allontanandosi dal comune USO grammaticale, secondo i criterii universalmente adottati dai matematici
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Soprattutto i logici matematici della scuola di Peano hanno spinto innanzi queste analogie, proseguendo la deduzione dei teoremi di Logica, che
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