possibili, un punto P può essere vincolato a muoversi su di una data curva o su di una data superficie, talché il punto, nelle infinite posizioni di cui è
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Un tal sistema vincolato dicesi olonomo Questa denominazione, derivante da ὅλος (intero) e νόμος (legge), allude alla circostanza che, come vedremo
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Ma è chiaro che questa assoluta libertà di spostamenti risulta limitata per un punto o per un sistema vincolato. Se un sistema olonomo in moto ha
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Ad es. si consideri, in un piano, un punto vincolato a restare su di una circonferenza di centro O fisso e di raggio crescente col tempo; se C, C
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rimangono vincolati gli spostamenti possibili del sistema. Così accade ad esempio per un solido vincolato a muoversi rotolando, senza strisciare
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si ha, supponendo data una superficie σ e immaginando un punto libero di muoversi da una data banda di σ , ma vincolato a non attraversarla.
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per un punto vincolato a non uscire dal triedro delle coordinate positive (o nulle).
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Questa osservazione appare del tutto intuitiva se ci riferiamo ai vari esempi considerati precedentemente. Un punto, vincolato a non attraversare una
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Anche di ciò è facile rendersi conto sugli esempi considerati. Per un punto vincolato a non attraversare una superficie σ e situato su di essa, sono
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§ 6. - Punto materiale vincolato e reazione.
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punto P vincolato e comunque sollecitato da forze, supponiamo di saper riconoscere le varie forze che agirebbero su P se fosse libero e indichiamone
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comporti come se fosse libero e sollecitato simultaneamente dalle due forze F ed F; onde per il punto vincolato l'equazione fondamentale della Dinamica
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un punto vincolato. In quest’ultimo caso, si può anche dire che la condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio si è che la forza attiva sia
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Punto vincolato a muoversi su di una curva (un grado di libertà).
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Punto vincolato a non attraversare una data superficie (vincolo unilaterale: tre gradi di libertà).
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Punto vincolato a muoversi su di una superficie (due gradi di libertà).
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punto libero, delle forze attive e delle reazioni se si tratta di un punto vincolato.
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Un esempio semplice si ha immaginando un punto materiale P vincolato a non oltrepassare due piani ortogonali, quali sarebbero il pavimento e una
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In questo senso e con le accennate riserve, potremo ritenere che per un punto materiale vincolato, in un modo qualsiasi,ba non oltrepassare una
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Perciò, immaginando di far ruotare intorno ad AB il piano considerato, si può assimilare l’anello P ad un punto vincolato a muoversi all’interno o
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§ 3. - Punto vincolato a muoversi su di una superficie o su di una curva.
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’altro ritenere che: Condizione necessaria e sufficiente, affinché un punto materiale, vincolato a muoversi su una superficie, resti in equilibrio
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Proponiamoci infine di determinare le condizioni di equilibrio di un punto vincolato a restare su di una data curva c (pallina scorrevole entro un
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gancio. Più generalmente, nel caso di un punto materiale vincolato, alla reazione, che esso subisce da parte dei vincoli, fa riscontro una forza
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d) Se un solido è ulteriormente vincolato, presentando un punto fisso, o una retta fissa o appoggi (privi di attrito) su altri corpi, si riconosce
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Infatti, riferiamoci al caso di un punto materiale P, vincolato a restare su di una superficie (invariabile nel tempo) o da una parte di essa. Uno
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Ciò posto, è chiaro che, se un solido (comunque vincolato) si trova in equilibrio, ed è quindi ≤ 0 il lavoro virtuale δL delle varie forze attive, lo
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indipendenti dal tempo. Tale è, p. es., un punto vincolato a restare su di una data curva, un solido girevole attorno ad un asse, una vite nella
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Se si tratta di un unico punto P vincolato a muoversi su di una superficie (priva di attrito)
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elementare, particolarmente espressivo. Si abbia un unico punto materiale P, vincolato a non uscire da un certo angoloide convesso ad s facce, di vertice
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esse ci dicono che per l’ equilibrio di un sistema comunque vincolato (purché, beninteso, a vincoli privi di attrito) è necessario e sufficiente che
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Accademia della crusca
