dove O rappresenta un qualsiasi punto fisso. Il punto V così definito è manifestamente all’estremità del vettore, che rappresenta la velocità di P
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inoltre vale manifestamente pel prodotto scalare la proprietà commutativa
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, basta manifestamente, per la condizione di rigidità, fissare due punti dell’asse.
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Sarà allora manifestamente
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che manifestamente coincidono colle componenti delle equazioni vettoriali (10), (12).
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donde la (17), la quale seguita manifestamente a sussistere anche quando uno dei due vettori considerati sia nullo.
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e osservando che la derivata di uno scalare è manifestamente indipendente dalla terna di riferimento, deduciamo dalla (14)
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rappresenta manifestamente la distanza PH di P dalla tangente in V alla cicloide.
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L’arco di l 1 è manifestamente eguale all’arco di l, eguale a sua volta al segmento IΩ e quindi ad I 1Ω1.
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Manifestamente abbiamo
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Tale formula può manifestamente interpretarsi nel modo seguente: il momento risultante del sistema rispetto a P' è la somma dell ’ analogo momento
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sono manifestamente olonomi e indipendenti. dal tempo; talché per un qualsiasi sistema rigido gli spostamenti virtuali non differiscono dagli
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Qualora la differenza fra codeste due accelerazioni fosse di un ordine di grandezza non trascurabile, verrebbe manifestamente a mancare ogni base
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) si riduce manifestamente a k dζ, talché kζ si può risguardare come potenziale del campo.
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Questa correzione è manifestamente trascurabile nell’industria, e, da questo punto di vista, si capisce come, data la diretta accessibilità del peso
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Per i sistemi paralleli, scelto un centro di riduzione a piacimento, il momento M riesce manifestamente normale alla comune direzione dei vettori del
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Ora manifestamente entro E non possono aversi per l’anello P posizioni di equilibrio, giacché quando il filo è lento, l’anello si può assimilare ad
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Gli spostamenti da considerarsi sono manifestamente quelli per cui è rispettato il legame di appoggio, per cui cioè P passa dalla posizione di
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Nel caso particolare di sistemi, i cui punti sono tutti situati in un medesimo piano, si possono manifestamente considerare rette diametrali
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c) Arco di circonferenza. Sia l’arco, O il centrodella circonferenza, M il punto medio dell’arco. La retta OM è manifestamente un asse di simmetria
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Per i punti P dell’arco, Θ varia da -α a +α, ove si designi con 2α l’apertura dell’arco, cioè l’angolo al centro Si la manifestamente designando con
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e) Tetraedro. Diremo mediani i piani determinati da uno spigolo e dal punto di mezzo dello spigolo opposto. Ogni tetraedro possiede manifestamente
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Se le linee d’azione r 1, r 2 coincidono, il sistema equivale manifestamente ad un vettore unico, che ha la stessa linea d’azione, il senso del
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dove la somma va manifestamente estesa a tutti i punti del sistema. Designata al solito con m la massa totale Σi m i del sistema e posto
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Tale lunghezza (prodotto dell’unità per la distanza del polo P i dalla linea d’azione r) coincide manifestamente con δi.
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A, B, C conservano manifestamente il loro significato e sono per conseguenza i momenti d’inerzia relativi agli assi principali, o, come si suol dire
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Ciò trova notevole applicazione nel caso di corpi rotondi. Ogni piano meridiano è manifestamente piano di simmetria, sicché l’asse di rotazione è
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Per sostituzione circolare sulle lettere a, b, c, si ha manifestamente
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sono manifestamente piani principali, sicché gli assi principali sono le parallele ai lati e la perpendicolare al piano del rettangolo.
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31. Ellissoide omogeneo. - Il centro e i tre piani principali dell’ellissoide costituiscono manifestamente il baricentro del corpo ed i piani
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Detta μ la densità del corpo supposto omogeneo, la porzione di esso, che è generata dalla rotazione di un generico elemento dσ ha manifestamente per
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che è manifestamente il potenziale unitario, cioè relativo alla forza,che sarebbe risentita dall’unità di massa, collocata nella posizione P.
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Nei punti interni alla cavità l’attrazione è manifestamente nulla, tali essendo (n. 16)le attrazioni elementari dei singoli dK. Conseguentemente il
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61 . Se riferiamo il vettore v(t) ad una terna cartesiana Ox yz le sue componenti X, Y, Z sono manifestamente funzioni di t; e se la funzione
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Designamo a tale scopo con ξ0, η0, ζ0 le coordinate del baricentro Q 0 , rispetto ad Oxyz, le quali sono manifestamente indipendenti dal punto
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con che sarà ε il termine tipico di prim’ordine e otteniamo manifestamente
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Manifestamente saranno ben definiti i tre integrali
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vettore, funzione di t; ed ha manifestamente, per derivata il vettore v. Cioè, posto
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che rappresenta manifestamente una parabola ad. asse verticale, di parametro talché basta trasportare l’origine nel vertice, con una opportuna
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Combinando la prima e la terza si ritrova manifestamente la (34).
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Il lavoro virtuale delle forze attive si riduce manifestamente a
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Essa equivale manifestamente ad un’unica condizione effettiva che si ottiene eguagliando a zero il coefficiente dell’arbitraria dq.
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risulta, secondo i casi, positivo o negativo. Introducendolo, al posto di τ, nella (42), questa può manifestamente essere scritta
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. Per esercitare grandi pressioni con sforzi moderati converrà manifestamente diminuire quanto possibile p ed aumentare il braccio di leva.
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Manifestamente, per τ > 0, la curva passa dalla banda positiva alla negativa (dacché il prodotto - Δsˑτ ha, in tale ipotesi, segno opposto a Δs), e
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Su questo stesso piano l’elica l si proietta manifestamente in l*, e i vettori t in vettori tangenti ad l*, non più unitari, ma di lunghezza sinϑ
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manifestamente OA sinψ = r sinψ il braccio, e quindi
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Avremo pertanto (essendo manifestamente opposti i sensi dei due momenti)
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Detta λ latitudine di un generico punto P del meridiano suddetto, saranno manifestamente cosλ e sinλ i coseni direttori del raggio vettore P - O, e
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Viceversa ogni equazione oraria che sia lineare nel tempo t si può mettere manifestamente sotto la forma (8).
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Accademia della crusca
