, coincide col centro di curvatura Γγ della λ in P. Si conclude così che, nel moto considerato la rulletta è la normale PN, e la base è l'evoluta (o
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sempre per un punto fisso P e da toccar ivi una retta fissa PT, si avrà come rulletta l'evoluta della curva A e come asse la perpendicolare PN alla
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39. Evoluta. - La rilevata similitudine dei due triangoli ΩΓI, ΩP'I'implica altresì
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È appena necessario avvertire che alla determinazione dell’evoluta si può giungere agevolmente anche per via analitica, p. es. esprimendo le
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Le espressioni risultanti per ξ*, η* forniscono senz’altro la rappresentazione parametrica della evoluta, e il loro confronto colle (7') dà luogo
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Ω. Di qua il teorema: L’evoluta di una epicicloide ordinaria (luogo dei suoi centri di curvatura Γ) è una epicicloide simile ma non similmente posta
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41. Profili coniugati delle evolventi di circonferenze concentriche alla rulletta. Ci siamo poc’anzi occupati (n. 39) della evoluta di una
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d) Evoluta della cicloide.
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e) Riconosciuto così il comportamento della evoluta, si può ritrovare per via geometrica la relazione (14).
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Ne consegue che la evoluta della cicloide è una cicloide eguale, la cui base è parallela alla base della primitiva e se ne scosta di 2a, (dalla banda
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in A 1, o in B 1 ) è chiaro che la cicloide evoluta rimane sfasata di una semionda rispetto alla primitiva: ha cioè (come appare dalla fig.) i punti
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Accademia della crusca
