e ciò si poteva prevedere in base al n. 19, in quanto qui, essendo nulla la velocità radiale di P per la costanza della lunghezza del vettore P - O
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Notiamo anzi che, essendo
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Il prodotto v x v di un vettore per se stesso, che si suol indicare più semplicemente con v 2, coincide (essendo ) col quadrato v 2 della lunghezza
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mentre non vi è luogo a considerare la proprietà associativa, in quanto, essendo v 1 x v 2 uno scalare, il simbolo ( v 1 x v 2 ) x v è privo di senso.
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essendo ω la velocità angolare (assoluta) del corpo, α e β le semiaperture dei due coni circolari del Poinsot (rispettivamente mobile e fisso).
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D’altra parte i due triangoli IAB, IDC sono eguali, tali essendo (oltre agli angoli in I opposti al vertice) gli angoli in B e in C e i lati AB, CD
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Sempre colla limitazione π ≤ β ≤ π, si desume dalla figura che (per P su 1, l'angolo alla circonferenza in P essendo retto) la lunghezza δ del
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essendo polo O' ed asse polare un raggio O'A' solidale con F'.
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essendo ρ e ζ riferite al polo O e ad un asse polare OA rigidamente collegato con F, e del resto qualsiasi. Si vuol determinare l’analoga equazione
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Il profilo coniugato è in questo caso (n. 41) non soltanto della stessa specie, ma per di più simile, il rapporto di similitudine essendo quello dei
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proporzionale al peso p del corpo; il fattore di proporzionalità k, essendo poi sempre lo stesso (per ogni corpo assimilabile ad un punto materiale).
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il significato delle lettere essendo manifesto.
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meccanica, non essendo altro che una velocità angolare, ha le dimensioni di [t -1].
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Esempio II°. – Non sono indipendenti velocità, forza e potenza perché • essendo
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Φ essendo funzione dei soli argomenti indicati.
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Esempio . - Per una forza, essendo n 1 = 1, n 2 = -2, n3 = 1, si avrà
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Ne consegue, essendo f un certo coefficiente, il quale può a priori dipendere dalla speciale superficie σ considerata, che
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r essendo costante, si trova immediatamente 2r2sinα. Se si osserva che 2rsinα è la lunghezza della corda AB, si ha da ultimo l’equazione
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essendo Ί la funzione quadratica di α, β, γ definita dalla (16).
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17 . Il raggio di girazione di un triangolo omogeneo, rispetto ad un lato vale essendo h l'altezza corrispondente a quel lato. Il raggio di girazione
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essendo v la densità superficiale (costante).
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essendo R 1 ed R 1 i raggi delle due sfere che limitano l'involucro.
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Nei punti interni alla cavità l’attrazione è manifestamente nulla, tali essendo (n. 16)le attrazioni elementari dei singoli dK. Conseguentemente il
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Anche qui c’è da osservare che, mentre M è una costante caratteristica del corpo potenziante Ί, dipende inoltre dall’orientazione OP, essendo (Cap
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, γ) = sono polinomi di grado n in γ, detti funzioni sferiche (di prima specie). . Essendo, per la (25)
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essendo r il raggio della sfera, cui il segmento appartiene;
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posizione di equilibrio, essendo noti il raggio r della sfera e la lunghezza 2l dell’asta.
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La direzione di a essendo, ben s’intende, presa in tale guisa che il momento di un qualsiasi peso applicato sulla trave AA' risulti positivo.
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Essendo noti :
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Si determini il limite superiore della prestazione di una locomotiva sopra una salita del 25°/00, il coefficiente di aderenza essendo 1/8 (cfr. n. 34
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come elementi ausiliari gli sforzi del tipo Φ i·i+1, essendo quegli altri, in cui c’è inversione negli indici, eguali e direttamente opposti.
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E così, si continua fino al vettore applicato Q n Q 1, che, essendo equipollente ad F n risulta pur equipollente per la seconda delle (6) allo sforzo
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Come si può caratterizzare la posizione del polo, essendo date le lunghezze delle aste del poligono funicolare, e le forze F 1, F 2…, F n applicate
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2.° per una circonferenza di raggio R (essendo ds = Rdφ) Ne segue
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essendo A, B, α (nonché ζ) costanti e valendo per i segni la discriminazione sopra indicata. Nel caso particolare in cui Φ sia puramente assiale, A
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b) Poniamoci nel caso di un vincolo unilaterale. Per es. supponiamo che il punto non possa oltrepassare una certa superficie, pur non essendo
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essendo τ un numero positivo, negativo, o nullo.
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A rigore effettivamente è così; ma si tratta di diversità inessenziale, perché le eventuali forze attive di origine interna, essendo a due a due
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essendo m la Massa totale del sistema.
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la somma essendo estesa a tutti i punti P i, che costituiscono il sistema.
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od anche (essendo essenzialmente positivo ) del prodotto
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= 0, la somma essendo estesa a tutte le aste del sistema.
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essendo r il raggio del nostro albero cilindrico. Ne viene
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Sia φ l’angolo di attrito dinamico fra asse e mozzo (il vano essendo, come di consueto, ben lubrificato).
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senso opposto al moto con intensità hp, essendo h il relativo parametro.
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che è la cercata relazione fra le tensioni estreme, quando, una essendo data, il divario è massimo.
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Avremo pertanto (essendo manifestamente opposti i sensi dei due momenti)
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Infatti, essendo il raggio R della sfera terrestre circa 6300 km., uno spostamento radiale o laterale di qualche chilometro altera di ben poco così
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il valore di G essendo e quindi indipendente da λ, anzi addirittura una costante su tutta la superficie terrestre.
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essendo ω la velocità angolare, e B' e C' i prodotti di inerzia Σi m i x i z i , Σi m i y i z i.
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Accademia della crusca
