17. Antiparallelogramma articolato. - Si consideri un antiparallelogramma, cioè un quadrangolo piano intrecciato ABCD a lati opposti uguali (AB = CD
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articolato.
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2. Ci proponiamo di studiare le condizioni di equilibrio di un sistema articolato.
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1. Chiamasi sistema articolato ogni sistema, di aste rigide, assimilabili a segmenti materiali rettilinei, collegate fra loro agli estremi mediante
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Da tutto ciò risulta che per l'equilibrio di un sistema articolato saranno necessarie e sufficienti due classi di condizioni:
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Di qui, per la definizione stessa del sistema articolato, si ha una semplificazione notevole: le singole cerniere sono assimilabili a punti materiali
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di tutte le forze (esterne ed interne) che agiscono su di esso (principio di disgregazione), così nel caso di un sistema articolato si avrà certamente
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Fra le possibili sollecitazioni esterne di un sistema articolato hanno un particolare interesse quelle, in cui le forze attive. sono esclusivamente
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D’altra parte, come qui dimostreremo, sussiste l’importante teorema: Per ogni qualsiasi sollecitazione Σ di un sistema articolato, si può definire
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sistema articolato si può ritenere puramente nodale non proprio in via assoluta, giacché, nell’ordinario campo terrestre, ogni asta è certamente
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consideriamo un’asta generica AB del sistema articolato e sia f una qualsiasi delle forze che in Σ sono applicate ad essa. Poiché l'asta è rigida
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Per discutere le condizioni di equilibrio del dato sistema articolato sotto la sollecitazione Σ, basterà riferirsi alla sollecitazione Σ*; e le
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Quando le aste di un sistema articolato sono sottoposte a forze esterne, si decompone ciascuna di queste in due forze (parallele e dirette nello
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Per lo studio dei poligoni funicolari possibili per un dato sistema articolato, possiamo limitarci, in base al n. prec., a considerare esclusivamente
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, necessariamemte poligonale, assunta da ogni siffatto sistema articolato, sotto una data sollecitazione, dicesi poligono funicolare (in vista di una interessante
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sufficienti per l’ equilibrio del sistema articolato (semplicemente connesso).
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anche sufficienti per il sistema articolato, implicano in generale condizioni ulteriori.
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6. Naturalmente perché l’equilibrio del sistema articolato sia possibile devono essere soddisfatte, anche in questo caso come in ogni altro possibile
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sistema articolato semplicemente connesso, una forma meccanicamente espressiva e comoda per talune applicazioni.
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7. Perché un sistema articolato semplicemente connesso, soggetto ad una data sollecitazione esterna, sia in equilibrio, è necessario e sufficiente
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hanno precisamente la forma delle equazioni di equilibrio (indefinite e ai limiti) del sistema articolato (n. 5). Risulterà provato che l'equilibrio
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8. Poligono delle forze o del Varignon. - La condizione (necessaria per l'equilibrio di un sistema articolato semplicemente connesso P 1 P 2... P n
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Infatti se il sistema articolato P 1 P 2..., P n si immagina sottoposto ai nodi P 1 P 2..., P n a forze ordinatamente equipollenti a Q 1 Q 2, Q 2 Q 3
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Per dare un esempio tipico delle applicazioni di codesto metodo, consideriamo un sistema articolato P 1 P 2..., P n, attaccato a cerniera all’estremo
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11. Forze parallele. - Meno semplice che nel caso precedente riesce la costruzione geometrica del poligono funicolare, quando il sistema articolato è
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La configurazione di equilibrio di un filo, come già quella di un sistema articolato, si chiama poligono funicolare; ed anzi è questo caso dei fili
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, come un sistema articolato di aste rigide, coll’unica restrizione in più che gli sforzi non possono essere indifferentemente pressioni o tensioni, ma
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3. Un sistema articolato P 1 P 2…, P n-1 P n, (a sollecitazione puramente nodale) costituisca un poligono semplice e chiuso, P n coincidendo con P 1
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1. Un sistema articolato si trova in equilibrio in mi piano verticale. Tre aste consecutive (prese, si intende, in uno stesso verso di percorrenza
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A tale scopo basta, in accordo colla regola del n. prec., considerare il rombo articolato ABCD, che dal dato sistema si ottiene sopprimendo l'asta BD
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Un sistema articolato è costituito da quattro aste omogenee collegate a cerniera in P 2, P 3, P 4 mentre gli estremi P 1 e P 5 sono attaccati a due
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Nell’ipotesi che si tratti di un parallelogrammo articolato, φ si può assumere come coordinata lagrangiana.
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9. Un sistema articolato molteplicemente connesso si trova in equilibrio senza che siano applicate forze esterne; intervengono però sforzi interni .
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Si supponga poi che il parallelograrnma articolato si trovi in equilibrio essendo applicate agli estremi della diagonale lunga l' due forze
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Accademia della crusca
