Guglielmo Francesco Marchese de l’Hospital (si scrive più frequentemente Hôpital) nacque a Parigi nel 1661 e vi morì nel 1704. Fu in gioventù
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11. Un grave è lanciato verticalmente verso l'alto. Nel salire esso attraversa la quota h (rispetto alla posizione iniziale) dopo t 1secondi, e vi
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mentre non vi è luogo a considerare la proprietà associativa, in quanto, essendo v 1 x v 2 uno scalare, il simbolo ( v 1 x v 2 ) x v è privo di senso.
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(in quanto annullandosi in esso l'accelerazione vi si annullano simultaneamente le sue componenti normale e tangenziale). Infine discende dalle (26
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gradi di libertà del sistema; e qui possiamo notare che nella scelta delle coordinate lagrangiane vi è una grande arbitrarietà; giacché in luogo di
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Abbiamo implicitamente supposto che la bicicletta non sia a ruota libera. Vi sarebbe altrimenti un parametro di più e il grado di libertà sarebbe 10.
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vincoli (Cap. VI), o, come noi diremo, a corpi liberi, quale sarebbe un corpo cadente nel vuoto.
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intervallo di tempo elementare, la F, a meno di infinitesimi, vi si può considerare costante, onde si può, sempre a meno di infinitesimi, ritenere
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prende il nome fu pubblicato a Norimberga nel 1543, subito dopo la sua morte, sotto il titolo «De revolutionibus orbium caelestium Libri VI». Pare che
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azioni esercitate sul moto del punto dalle circostanze esterne, mentre la massa m, che vi compare come un semplice coefficiente positivo, invariabile
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, cioè aver l’attitudine potenziale a mantenerlo in quiete qualora esso già vi fosse, senza che il punto si trovi effettivamente in quiete: se esso
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Vi sono invece alcune forze naturali che non si presentano mai come motrici. Tali forze assumono il nome di resistenze passive: forme tipiche sono le
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sempre la stessa, qualunque sia la velocità, con cui il mobile vi transita; basta pertanto che cambi (p. es. che si inverta) la direzione di questa
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Notiamo subito che, se vi è una funzione U soddisfacente alla (11), vi soddisfano anche tutte le funzioni U + c, dove c designa una costante additiva
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capo ad un generico cielo; vi è dunque, nel senso accennato, conservazione di energia.
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acqua distillata, ecc. Tale unità si chiama Chilogrammo-massa, o semplicemente Chilogrammo, quando non vi sia pericolo di confusione coll’ordinario
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34. Sin qui abbiamo ragionato nella ipotesi che fra le forze applicate figurassero i pesi; ma vi son dei casi, in cui l’azione della gravità si può
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cioè quasi 22 nodi, ed il costo della tonnellata-chilometro si ridurrebbe a di quello relativo ad ω: vi sarebbe dunque un risparmio superiore all'8
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Quando vi sia pericolo di ambiguità, si distinguono queste tre specie di densità coi nomi rispettivi di densità cubica o densità di volume (concetto
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Infatti, nel caso del piano, ove si assuma su di esso il punto O, vi giacciono manifestamente tutti i vettori P i - O e quindi per la (8) anche il
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Ne viene che, se vi sono due piani diametrali, il centro di gravità è situato sulla loro intersezione; e ancora: Se un sistema ammette più piani
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5. D’ora innanzi considereremo il punto P nella sola accezione di punto potenziato. Supporremo invece più generalmente che vi sia un numero qualsiasi
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4° che vi sono due cilindri per cui A risulta eguale ad A'; in uno di questi il diametro è una volta e mezza l'altezza.
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Cominciando dal caso in cui vi sia, fuori dell’asse a, un solo punto di appoggio P e questo sia privo di attrito, si vede agevolmente che, sotto la
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Finalmente vi sono anche casi (quali gli esempi analizzati nel presente §), che pure hanno importanza per le applicazioni, in cui è indispensabile
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bullone. Considerando il piano verticale mediano si può ricondursi (in modo rigoroso, se vi è simmetria rispetto al detto piano mediano) al caso di
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risente dalle varie aste BA, CA,..., che vi concorrono. Naturalmente, per lo sforzo Φ A che una generica asta AB subisce dal nodo A e l’azione Ψ AB che
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, vale a dire è y' = 0 (e vedremo che vi è un unico punto siffatto ed è precisamente un punto di minimo).
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spostamento virtuale reversibile, positivo o nullo per ogni spostamento virtuale irreversibile (cfr. Cap. VI, §§ 3, 4).
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Siccome, quando si tratta di sistemi a legami indipendenti dal tempo, ogni spostamento virtuale è anche possibile (Cap. VI, n. 13), così noi possiamo
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L’enunciato a) è già stato riconosciuto valido in Cinematica (cfr. Cap. VI, n. 13); cosicché resta soltanto da giustificare l’enunciato b). Ora, se
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, la (1), e il sistema ad un dato istante è in quiete, vi si mantiene finché la (1) è soddisfatta.
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, esce dall’anello Q N o, rispettivamente, vi entra, secondo che la espressione stessa risulta positiva o negativa.
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dispositivo dianzi descritto, abbiamo che i punti P i, supposti inizialmente in quiete, vi permangono anche quando al capo libero del filo si applichi la
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Se il sistema non ammette spostamenti virtuali irreversibili, il che accade se non vi sono vincoli unilaterali, essa si riduce alla
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spostamento virtuale δP i del punto generico P i dato (Cap. VI, n. 12) da
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(dove le δq h sono arbitrarie e indipendenti) risulta reversibile (Cap. VI, n. 14), le condizioni necessarie e sufficienti perché il sistema sotto
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velocità del sistema secondo le coordinate lagrangiane q h [Cap. VI, n. 10] ed, eventualmente, del tempo.
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, potremo limitarci a considerare il sistema a partire da una configurazione che sia di confine per ognuno di codesti vincoli (cfr. Cap. VI, n. 20
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sistematica delle reazioni, facendo intervenire soltanto le forze attive. Ma vi sono dei casi in cui l’interesse maggiore della questione è rivolto
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[Si considera ciascun nodo come un punto libero sollecitato dagli sforzi provenienti dalle aste che vi concorrono, e si immagina che il sistema di
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Ciò posto, sia F la risultante di tutte le forze che sollecitano P (compresa eventualmente la reazione, se vi sono dei vincoli).
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spostandosi dal polo inferiore verso l'equatore e vi tende asintoticamente al crescere indefinito di ω.
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al mozzo dall’asse che vi si appoggia.
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ossia 31,5 mm., quindi superiore al parametro h d’attrito volvente per una strada in buono stato. Ma vi sono casi concreti, per. es. strade ghiaiose
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27. Siasi o no in condizioni di equilibrio limite, purché equilibrio vi sia, il divario ΔT delle tensioni agli estremi ha un significato che importa
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A regime stabilito, la cinghia scorre su se stessa, con velocità costante che si trasmette alla periferia delle due pulegge, poiché, in regime, vi
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Mostrare che non vi sono altri movimenti rigidi dotati di analoga proprietà.
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Mostrare che vi possono essere, secondo i casi, quattro, due o nessuna posizione di equilibrio relativo per la pallina.
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La prima parte del presente volume (Cap. II-VI) sarà dedicata alla Cinematica; e, tenuto conto della complessità del problema generale e in accordo
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Accademia della crusca
