CINEMATICA DEI SISTEMI RIGIDI.
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Perciò i risultati ottenuti nel Cap. I sulla riduzione dei sistemi di vettori applicati forniscono immediatamente altrettante proposizioni relative
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§ 1. - Sistemi olonomi
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GENERALITÀ SULLA CINEMATICA DEI SISTEMI.
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1. Accanto alle figure rigide, che dal punto di vista cinematico costituiscono il più semplice tipo di sistemi di punti, la esperienza quotidiana
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Per tali sistemi, che diconsi a vincoli completi, sono determinate a priori le traiettorie dei singoli punti del sistema, e a definire il moto basta
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Applichiamo il suaccennato criterio ad alcuni tipi particolarmente semplici di sistemi.
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7. Tutti i sistemi olonomi considerati nei prec. nn. 5, 6 sono rigidi o costituiti di parti rigide variamente collegate tra di loro. Altri tipi di
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§ 2. – Sistemi anolonomi.
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Questa osservazione ha una ragion d’essere, in quanto, come vedremo (n. 20), per sistemi non olonomi possono esistere spostamenti virtuali non
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§ 4. - Sistemi a legami unilaterali.
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18. Vincoli di posizioni. - Fra i sistemi non olonomi giova prendere in considerazione una speciale classe di sistemi, di cui l’esempio più semplice
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Ciò premesso e supposta estesa ai sistemi a vincoli unilaterali la definizione di spostamento virtuale data pei sistemi olonomi al n. 13, avremo che
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Ne viene che pei sistemi a risultante nullo, e per questi soltanto, il momento risultante è indipendente dal centro di riduzione.
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§ 6. - Sistemi equivalenti e riduzione dei sistemi.
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senz’altro che due sistemi di vettori applicati equivalenti ad un terzo sono equivalenti fra loro. Inoltre, se più sistemi σ 1, σ 2,…, σ n sono
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Un esempio semplicissimo di sistemi equilibrati si ha nei sistemi formati da due vettori applicati, opposti o aventi la medesima linea d’azione
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Relativamente ai sistemi equilibrati giova tener presente che è nullo anche il loro momento rispetto ad una retta qualsiasi (n. 32).
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Dati due sistemi di vettori applicati, per verificare se essi siano equivalenti, si può, per es. ridurli all’origine delle coordinate. In formule, le
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È perciò che due sistemi equivalenti diconsi anche riducibili l’uno all’altro. Si tratta, bene inteso, di riducibilità con sole operazioni elementari.
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Vedremo al n. 45 che reciprocamente, se due sistemi sono equivalenti, si può sempre da uno d’essi ottenere l’altro, eseguendo delle operazioni
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20. Sistemi assoluti di unità. - Nel sistema tecnico considerato al n. prec. Si è assunta come unità primitiva quella di peso e si è definita come
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Una ulteriore generalizzazione conduce alla similitudine meccanica. Due sistemi Σ, Σ' di quanti si vogliono punti materiali, sollecitati ciascuno da
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45. Riducibilità di due sistemi equivalenti. -- Siamo ora in grado di dimostrare (cfr. n. 41) che ogni sistema σ 1 è riducibile a qualsiasi altro
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52.Sistemi in equilibrio formati da due o tre vettori. - Consideriamo ora i sistemi equilibrati (n. 40) costituiti da due o da tre vettori (non nulli
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2. I sistemi paralleli (costituiti cioè da vettori applicati paralleli).
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1. I sistemi piani (costituiti cioè da vettori applicati, appartenenti ad un medesimo piano).
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Per i sistemi in equilibrio formati da due soli vettori, già si è visto (n. 44) che essi devono essere direttamente opposti.
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§ 7. - Sistemi di vettori paralleli.
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Il teorema si estende ovviamente al caso in cui il sistema S si decomponga in più di due sistemi parziali.
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Notiamo infine che per i sistemi omogenei (μ = cost.) le (11), (11') diventano
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58 . Consideriamo infine un sistema σ formato da più vettori paralleli, non tutti diretti nello stesso verso, e siano σ 1 e σ 2 due sistemi formati
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§ 2. Condizioni necessarie di equilibrio comuni a tutti i sistemi materiali.
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Ci occuperemo nel prossimo Capitolo di una importante classe di sistemi materiali, pei quali codesta equivalenza vettoriale dei sistemi di forze
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Ma, ad evitare equivoci, non è inutile rilevare espressamente che in ogni caso la considerazione di sistemi di forze vettorialmente equivalenti al
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Ora qui importa rilevare che è questa la sola particolarità dei sistemi di vettori applicati in punti di una retta; cioè, se, data una retta a, si
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§ 1. - Sistemi articolati. - Sforzi. - Sollecitazioni nodali.
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STATICA DEI SISTEMI ARTICOLATI, DEI FILI E DELLE VERGHE.
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cerniere (sferiche), assimilabili alla lor volta a punti materiali. Questi punti-cerniera diconsi nodi del sistema. Un tipo importante di sistemi
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§ 2. - Sistemi articolati semplicemente connessi.
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i problemi concernenti l’equilibrio dei sistemi articolati semplicemente connessi.
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Così le questioni statiche concernenti i fili si trattano nella maniera precedentemente esposta per i sistemi articolati: v’è soltanto da aver
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Veramente si può pensare di semplificarlo, almeno in taluni casi, con l’artificio seguente, suggerito da quanto si è fatto pei sistemi articolati
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sintesi del substrato sperimentale tutta la Meccanica dei sistemi privi d’attrito. Dal punto di vista astratto esso costituisce quanto si può desiderare di
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4. Come già nei casi discussi nei prec. Cap., anche nella Statica generale si è per lo più condotti a considerare sistemi soggetti a vincoli, la cui
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è stata da noi dimostrata caratteristica per l’equilibrio, limitatamente al caso dei sistemi a vincoli, oltreché privi di attrito, indipendenti dal
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§ 5. - Statica dei sistemi a legami completi. Macchine semplici.
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§ 6. - Statica dei sistemi olonomi a quanti si vogliono gradi di libertà.Condizioni di equilibrio in coordinate lagrangiane.
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Se poi si estende all’equilibrio dei sistemi olonomi il criterio qualitativo di stabilità che si è accennato al n. 18 del Cap. IX, si riconosce che
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4. La regola di Statica relativa, or ora stabilita nel caso del punto, si estende a sistemi materiali di natura qualsiasi e risulta senz’altro
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Accademia della crusca
